考虑运输成本与时间竞争的轴辐式网络设计问题

2015-03-21 05:35胡青蜜胡志华
关键词:效用函数运输成本市场份额

胡青蜜, 胡志华

(上海海事大学 物流研究中心, 上海 201306)



考虑运输成本与时间竞争的轴辐式网络设计问题

胡青蜜, 胡志华*

(上海海事大学 物流研究中心, 上海 201306)

针对轴辐式物流网络运营中的新运营商与市场中占主导地位的物流联盟企业之间的竞争.首先,从减少OD流运输成本与运输时间角度探讨了新运营商网络设计与中小规模运营商网络调整策略,以提高网络运营商的顾客市场份额占有量.其次,分析运输成本、运输时间与顾客市场份额效用函数之间的关系,提出了相应的分段、线性与非线性顾客效用函数,并建立了基于不同顾客效用函数的网络设计与网络调整混合整数规划模型.同时,为了处理计算实验的复杂性,将非线性目标函数转化为二阶锥规划约束求解.最后,通过实验分析了不同决策偏好权重、顾客效用函数、运输时间与成本对网络设计与网络调整的影响.

物流工程; 轴辐式网络; 竞争; 二阶锥规划; 混合整数规划

轴辐式网络是一种典型的物流网络结构,在运输、电信、邮政、零担物流与供应链管理等领域得到广泛应用[1-4].轴辐式物流网络形式多样,可分为纯轴辐式网络、复合轴辐式网络、层级轴辐式网络和分级轴辐式网络[5-6],其中二级轴辐式网络是最基本的形式.为了整合物流资源与提高资源利用率,进一步形成集中运输规模经济优势,不同物流服务商已建立了轴辐式网络联盟,并已在物流市场中占有主体地位,这使得未参与联盟的中小规模运营商(已建立物流网络)与新入市运营商(准备建立物流网络)受到顾客市场份额逐渐缩减的挑战.因此,中小规模运营商与新入市运营商应采取何种策略应对联盟企业的竞争,以保持或提高其市场份额,成为一个重要的研究课题.

O’Kelly最先对枢纽选址问题进行了研究,提出了单分配枢纽中位问题的二次规划模型和启发式算法,为轴辐式网络研究奠定了基础[7].目前,竞合机制下各利益相关者如何进行轴辐式网络设计已得到较深入研究[8-9],但较少有文献从最小化OD(Origin-Destination)流的运输成本与运输时间角度研究新运营商与中小规模运营商面临联盟企业竞争时所采取的网络设计与调整策略.Marianov等开创了竞争性枢纽选址问题研究,通过减少运输费用来吸引客户,以服务顾客总数量来度量占有的市场份额[10].在此基础上,Eiselt等拓展了Marianov等建立的顾客效用函数,将运输时间、运输成本与吸引度考虑进入顾客效用函数,规划了一个非线性模型,以获取市场份额的最大化[11].Meng等将不同利益相关者的博弈行为融入多式联运轴辐式网络设计中,探讨了多式联运运营商选择运输路径的均衡行为[12].Lin等运用博弈论考虑了寡头市场中受时限约束的零担运输企业之间的博弈行为,结果表明适量的合作与竞争策略会提高所有运营商的利润[13].Gelareh等探讨了竞争环境中班轮运输网络设计问题,主要分析了新运营商与占主导地位的网络联盟企业之间的竞争,从降低运输成本与运输时间角度研究了新运营商的网络设计问题,以应对联盟企业的竞争与获取最大化市场份额,并建立了相应顾客效用函数[14].此外,Drezner等也建立了顾客效用函数,研究了航空枢纽选址问题[15].

然而,以上文献主要集中于竞争环境下新运营商的网络设计研究,缺乏对中小规模运营商所采取的网络调整策略研究.基于此,为了进一步扩展竞争环境下的轴辐式物流网络设计与调整策略研究,本文将OD流运输成本与运输时间融入顾客效用函数中,建立了基于顾客效用的网络设计与网络调整混合整数规划模型,通过降低运输时间与运输成本来吸引顾客,以实现新运营商与中小规模运营商的市场份额最大化.

1 顾客市场份额效用函数

为了能够在联盟企业网络覆盖区域吸引更多顾客,新运营商可以基于以下策略进行网络设计:1)减少OD流运输时间,使其低于联盟企业的运输时间;2)减少OD流运输成本,使其低于联盟企业的运输成本.而对于已存在的中小规模运营商而言,为了获取更多的市场份额可以采取的网络调整策略:1)改派二级集散点到枢纽点的分配关系;2)调整枢纽点个数(关闭或增加枢纽).

1.1 离散型顾客效用函数

∀i,j,i≠j,

(1)

∀i,j,i≠j.

(2)

1.2 连续型顾客效用函数

(3)

(4)

(5)

(6)

图1 顾客效用函数Fig.1 Customer utility function

2 模型

2.1 符号定义

1)集合与参数

2) 决策变量

2.2 模型

以下网络设计与网络调整模型1适用于顾客对小范围运输成本与时间的变动不敏感情形;网络设计与网络调整模型2适用于顾客对运输成本与时间的变动敏感且顾客效用函数的边际效用不变情形;网络设计与网络调整模型3适用于顾客对运输成本与时间的变动敏感且顾客效用函数的边际效用递减情形.

1)网络设计模型1

此模型为新运营商应对联盟企业竞争,为了获取最大化市场份额,考虑顾客效用函数为分段函数所建立的网络规划模型,如式(7)-(23).

Model 1

maxf=f1+f2,

(7)

s. t.

(8)

(9)

∑kxi,k=1,∀i,

(10)

xi,k≤xk,k,∀i,k,

(11)

∑kxk,k=p,

(12)

∑lXi,j,k,l≤xi,k,∀i,j,k,i≠j,

(13)

∑kXi,j,k,l≤xj,l,∀i,j,l,i≠j,

(14)

∑k,lXi,j,k,l=1,∀i,j,i≠j,

(15)

∑k,lXi,j,k,l=0,∀i,j,i=j,

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

2)网络设计模型2

此模型为新运营商考虑顾客效用函数为线性函数所建立的网络规划模型,如式(24)~(31).

Model 2

maxf=f1+f2,

(24)

s. t. 式(10)~(18),

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

3)网络设计模型3

此模型为新运营商考虑顾客效用函数为二次函数所建立的网络规划模型,如式(32)~(34).其中式(33)、(34)含义分别同式(25)、(26).

Model 3

maxf=f1+f2,

(32)

s. t. 式(10)~(18),(27)~(31),

(33)

(34)

4)网络调整模型1

此模型为中小规模运营商应对联盟企业竞争,为了获取最大化市场份额,考虑顾客效用函数为分段函数所建立的网络调整模型,如式(35)~(36).其中式(36)为中小规模运营商对原有枢纽点的重配置约束.

Model 4

maxf=f1+f2,

(35)

s. t. 式(8)~(11),(13)~(23),

(36)

5)网络调整模型2

此模型为中小规模运营商考虑顾客效用函数为线性函数所建立的网络调整模型.定义为Model 5,以式(35)为目标函数,式(10)~(11),(13)~(18),(25)~(31)与(36)为约束条件.

6)网络调整模型3

此模型为中小规模运营商考虑顾客效用函数为二次函数所建立的网络调整模型.定义为Model 6,以式(35)为目标函数,式(10)~(11),(13)~(18),(27)~(31),(33)~(34)与(36)为约束条件.

2.3 非线性目标函数转换

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

3 仿真算例

3.1 实验设置

2)实验步骤:首先,设定θ=0.6,0.75,0.9,对于每一个θ值,求解不同λ值(λ=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1)时各网络设计模型与调整模型的枢纽位置及二级集散点分配关系;其次,比较不同顾客效用函数对网络设计与调整的影响.

3.2 结果分析

图2为联盟企业Ω运营网络图(θ=0.6),图3为新运营商R求解网络设计模型1时的运营网络图(θ=0.6,λ=0.4),图4为中小规模运营商R原有运营网络图(θ=0.6),图5为中小规模运营商R求解网络调整模型1时的运营网络图(θ=0.6,λ=0.4).新运营商网络设计对比分析结果展示在表1,中小规模运营商网络调整对比分析结果展示在表2.表1与表2中市场份额量以决策偏好权重λ=0时求解结果作为基准,正号表示在此基础上的增加量,负号表示其减少量.

图2 联盟企业Ω运营网络图(θ=0.6)Fig.2 Operation network of alliance operator Ω(θ=0.6)

图3 新运营商R考虑网络设计模型1时运营网络图(θ=0.6,λ=0.4)Fig.3 Operation network of newcomer service provider R with considering H/S design model 1(θ=0.6,λ=0.4)

图4 中小规模运营商R原有运营网络图(θ=0.6)Fig.4 Original operation network of the small and medium-sized operator R(θ=0.6)

图5 中小规模运营商R考虑网络调整模型1时运营网络图(θ=0.6,λ=0.4)Fig.5 Operation network of the small and medium-sized operator R with considering H/S adjustment model 1(θ=0.6,λ=0.4)

1)为了应对联盟企业的竞争,新运营商通过减少OD流运输成本与运输时间设计网络,其枢纽位置基本上不同于联盟企业网络枢纽位置.如图2中联盟企业网络枢纽位置为8、11、14与19,而图3中新运营商网络枢纽位置为3、7、13与18.

2)为了应对联盟企业的竞争,中小规模运营商通过关闭枢纽点与改派二级集散点的分配关系来调整网络.通过比较图4与图5,得到调整后的网络中二级集散点4、6、9、13、14与17指派关系发生改变,而从表2中得到θ=0.9时,枢纽点8关闭.因此,为了能够从运输时间与运输成本上获取更大的竞争优势,中小规模运营商可以适当放松枢纽个数限制(关闭或增加枢纽点).

表1 新运营商网络设计对比分析结果

表2 中小规模运营商网络调整对比分析结果

3)不同θ与λ值水平下,新运营商网络设计与中小规模运营商网络调整策略中,网络枢纽位置基本不随顾客效用函数改变,其变化主要体现为二级集散点指派关系的改变.原因:考虑的三种顾客效用函数都是运输时间或运输成本的递减函数,因此只要模型求解效果能够减少运输成本与运输时间,其采用哪一种顾客效用函数不会很大程度影响网络设计与调整布局.例如,表1各网络设计模型中,枢纽点出现频率最高的为3、5、7、10、13与18;而表2各网络调整模型中,枢纽点出现频率最高的为2、8、16与18.

4)在某一θ值水平下,市场份额获取量基本上随λ值的增大而减少(见表1与表2).而在某一λ值水平下,市场份额获取量基本上也随θ值的增大而减少.这说明了新运营商与中小规模运营商在进行网络设计与网络调整时,应该根据自有运输规模优势选取运输成本折扣系数θ,同时也应该根据影响市场份额的因素来评估确定其决策偏好权重λ值(如顾客对运输时间的敏感程度大于运输成本敏感程度等),以使设计的网络获取市场份额最大化.

5)在同一θ值与λ值水平下,不同的顾客效用函数导致不同的市场份额获取量(见表1与表2).原因:首先,受效用函数特征影响.分段效用函数呈现分段跳跃式变化,对运输成本与运输时间小范围变化不敏感;线性效用函数对运输成本与运输时间变化敏感,但敏感程度不变;非线性凸效用函数对运输成本与运输时间变化敏感程度逐渐递减.其次,由于本文计算得到的运输成本与运输时间减少量较小,使得非线性凸效用函数处于不敏感阶段,而线性函数效用值又小于分段函数效用值(见图1),从而表现出表1与表2中同一θ值与λ值水平下分段效用函数的市场份额获取量最大.即网络设计与调整模型1的市场份额获取量最大,设计与调整模型2的市场份额次之,设计与调整模型3的市场份额获取量最小.

综上,当顾客对运输成本变动的敏感程度大于对运输时间变动的敏感性时,为了实现顾客市场份额最大化,运营商应该考虑增大决策偏好权重λ值;反之相反.不同的顾客效用函数对市场份额获取量以及网络结构具有不同的影响.具体何种网络设计与调整模型应该被采用,需要物流运营商结合模型的适用情形与顾客的成本与时间偏好进行决策.但具有相似特征的顾客效用函数(如本文构建的3种顾客效用函数)会得到基本相同的枢纽选址.

4 结论

本文主要研究了竞争环境下的二级轴辐式物流网络设计与调整问题.为了应对轴辐式物流网络联盟企业的竞争,从减少OD流运输成本与运输时间角度探讨了新运营商网络设计与中小规模运营商网络调整策略,建立了基于不同顾客市场份额效用函数的网络设计与网络调整混合整数规划模型,并将非线性目标函数转化为二阶锥规划约束处理,分析了不同决策偏好权重、顾客效用函数、运输成本与时间对网络设计与网络调整的影响.最后,通过算例验证了模型的有效性.但是,目前缺少对顾客市场份额效用函数的建模和量化的相关研究,因此本文主要是提供了一个研究框架.在后续的工作中,将针对不同顾客市场份额效用函数对竞争环境下轴辐式网络设计的影响和网络调整策略展开进一步研究.

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Hub-and-spoke network design problem with considering transportation cost and time competition

HU Qingmi, HU Zhihua

(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306)

With operating on hub-and-spoke (H/S) logistics network,the competition between a newcomer service provider and an existing dominating alliance operator is addressed in this paper. Firstly, the H/S network design strategies of a newcomer service provider and the H/S network adjustment strategies of the small and medium-sized operator are discussed to improve their customer market share on the view of reducing transportation cost and transportation time of OD (Origin-Destination) flows. Secondly, the relation between transportation cost and transportation time and customer market share utility function is analyzed, and the corresponding step customer utility function, linear customer utility function and nonlinear customer utility function are also proposed. Then, mixed integer programming models about H/S network design and network adjustment are formulated based on the different customer utility functions. Meanwhile, the nonlinear objective function is transferred into second order cone programming constraints to overcome its complexity. Finally, the impacts of the different decision preference weights, customer utility function and transportation cost and time on H/S network design and network adjustment are analyzed through the experimental results.

logistics engineering; hub-and-spoke network; competition; second order cone programming; mixed integer programming

2014-10-22.

国家自然科学基金项目(71101088;71471109;71390521);教育部博士点基金项目(20113121120002);上海市教委科研创新项目(14YZ100);上海市自然科学基金项目(12ZR1412800);上海市曙光计划项目(13SG48);上海海事大学研究生创新基金资助项目(2013ycx003, wk2013007).

1000-1190(2015)02-0314-08

U492

A

*通讯联系人. E-mail: zhhu@shmtu.edu.cn.

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