OPCI系统不同掺杂截面EYDFA增益瞬态的比较

占生宝，闻　军，吴　磊，丁　健

(1.安庆师范学院 物理与电气工程学院，安庆 246133；2.滁州学院 电子与电气工程学院，滁州 239000)

OPCI系统不同掺杂截面EYDFA增益瞬态的比较

占生宝1，闻军1，吴磊1，丁健2

(1.安庆师范学院 物理与电气工程学院，安庆 246133；2.滁州学院 电子与电气工程学院，滁州 239000)

摘要：为了研究分组与线路集成系统中突发模式大功率Er/Yb共掺光纤放大器(EYDFA)的瞬态性能，在函数极限的基础上采用迭代算法，建立了基于非线性方程速率方程的、不同掺杂截面EYDFA增益瞬态的比较模型，分析比较了有/无反馈条件下，不同掺杂截面的光分组(OPS)和光线路交换(OCS)输出信号的增益瞬态。结果表明，无反馈条件下，纤芯直径为4.6μm的EYDFA，其OPS和OCS输出信号功率漂移小于纤芯直径为3.6μm的EYDFA，功率漂移的改善约为12%；带反馈条件下，增大掺杂光纤直径，弛豫振荡导致的EYDFA增益抖动随之减小。故增大掺杂光纤直径，能有效抑制EYDFA反馈环路的弛豫振荡。

关键词：光通信；增益瞬态；迭代算法；Er/Yb共掺双包层光纤；光纤放大器

E-mail: zhanshb@aliyun.com

引言

为应对全球每年超过50%的业务增长需求[1-2]，一种融合光分组(optical packet switching,OPS)与光线路交换(optical circuit switching, OCS)于同一网络基础的光分组与线路节点(optical packet and circuit integration,OPCI)系统正成为当前的研究热点[3-5]。OPCI节点系统将依据用户需求，被设计成同时支持OPS和OCS业务，并在二者之间执行波长资源的动态分配。由此可见，该OPCI系统，其放大器的作用不仅是补偿信号传输、更重要的是弥补信号处理所引起的能量损耗。因此，高增益、快速响应是该节点系统的必然要求。众所周知，掺铒光纤放大器(Er3+-doped fiber amplifier,EDFA)是当前最流行的光纤放大器，但该型放大器由于存在浓度猝灭缺陷[6]，导致高增益信号需经过多级多通放大[7]，由此带来生产成本的增加。为克服该问题，大功率、双包层铒钇共掺光纤放大器(Er3+/Yb3+co-doped double-clad fiber amplifier,EYDFA)有望成为OPCI系统的理想放大器。

针对EDFA的增益瞬态，参考文献[8]中提出了一种增大掺铒光纤(Er-doped fiber,EDF)纤芯截面的辅助抑制方法。借鉴该方法，作者对OPCI系统中，不同掺杂纤芯截面的大功率、双包层EYDFA增益瞬态及抑制效果进行比较，结果表明,随着掺杂纤芯面积的增大，EYDFA的增益瞬态、反馈引起的弛豫振荡能够得到有效抑制。

1理论模型

1.1　增益瞬态模型

参考文献[9]中对抽运光作用下的Er3+/Yb3+共掺晶系进行了详细研究，结果表明，当抽运光作用于Er3+/Yb3+共掺晶系时，Yb3+首先受激，然后将能量扩散至Er3+，导致Er3+受激跃迁。整个抽运过程，Yb3+仅为敏化中介。由此，参考文献[10]中推导的EDFA瞬态响应公式可运用于EYDFA，该公式为： [13]中给出了一种环形腔增益钳制方案，基于该方案，运用图2所示的比较流程，可对不同掺杂截面EYDFA的增益瞬态进行比较。

(1)

(2)

式中，G(0),G(∞)分别为EYDFA瞬态前、后的稳态增益；G′(0)为增益漂移的初始斜率；τ为Er3+上能级固有粒子寿命；Pout为波长信道的输出功率，PIS为波长信道的固有饱和功率；λj为多路信号的第j路信号波长；S为纤芯面积，σa,σe分别为Er3+吸收和辐射面积；Γ为Er3+与光模场之间的填充因子；h为普朗克常数，ν为光频率。

(2)式表明：当σa,σe,ν等参量确定时，EYDFA信道固有饱和功率PIS为常数，如此情况下，由(1)式可知，放大器增益瞬态可看作是各信道输出功率的函数，由此，当所有信道输出功率相同时，不同EYDFA增益瞬态的比较是可行的。

1.2　增益瞬态比较模型

由第1.1节可知，要实现不同截面EYDFA的增益瞬态比较，必须首先求解出EYDFA的多信道输出功率，并使其相等。然而，由于非线性项的存在，EYDFA速率方程无解析解。为此，参考文献[11]中采用了简化的速率方程，该简化由于忽略众多物理过程，计算结果可能会出现偏差，针对该情况，参考文献[12]中提出了一种EYDFA的迭代算法，其理论依据是：

(3)

(4)

式中，Ni+1,Ni分别表示以时刻t为参考点，经ΔT时间的前、后时刻粒子数；而Pi+1,Pi则表示以光纤某一位置z为参考点，截取长度为Δz的第i+1和i点上所传输的信号功率；由此定义，可得到ΔT,Δz的关系为：ΔT=Δz/c，其中,c为介质中传输的光速。

假设EYDFA为前向抽运，在设置起始时刻上能级Er3+,Yb3+数量为0的情况下，运用(3)式和(4)式对两种不同截面EYDFA速率方程[12]进行迭代，得到相同输出功率的算法流程如图1所示。

Fig.1　Algorithm flows of EYDFA output powers

图中，下标1,2用以区分EYDFA1和EYDFA2,P表示输出信号功率；ΔP为本次与上一次输出功率之差。

在获得不同EYDFA抽运和输入信号功率的前提下，运用图1所示流程，可进行两种不同EYDFA的增益瞬态比较；而对于全光增益钳制方案[13]，运用(3)式和(4)式，可得到增益钳制比较流程,如图2所示。

Fig.2　Comparison flows of gain transient

图中，EYDFL(Er/Ybco-dopedfiberlaser)为与EYDFA对应的环形腔光纤激光器；Pl,PASE分别为产生的激光功率、放大自发辐射(amplifiedspontaneousemission,ASE)光功率；ΔPl+ASE为本次与上一次激光、自发辐射光输出功率之差；G为EYDFA的信号增益。

1.3　相关参量

分析中使用的两种光纤分别为Nufern公司和加拿大国家光学研究所生产的双包层EYDF光纤(其对应的放大器分别设为EYDFA1和EYDFA2),两种光纤的相关参量为：纤芯圆形，直径和数值孔径分别为3.6μm,4.6μm,0.18,0.18;内包层分别为圆形、正六边形，直径和数值孔径分别为250μm,200μm,0.45,0.35。模拟时，两种光纤的掺杂浓度设为相同，光纤长度分别设为15m和11m，Δz设为0.1m。其它参量的值见表1[12-14]。表中,[ ]表示离子浓度；λ为抽运波

长和3路信号波长；τ为上能级固有粒子寿命；α为背景损耗；σ为Er3+、Yb3+的吸收和辐射截面积;Ccr为速率方程中从Yb3+到Er3+的能量传递系数;Cup表示4I13/2和4I11/2能级之间的均匀上转换系数;C14分别表示从Er3+的4I15/2和4I11/2能级到4I13/2能级的交叉弛豫系数;n为折射率。

Table 1　Relevant calculation parameters

2理论分析

为简便，分析时以一路1550nm信号代替多路OPS信号，而以一路1558nm信号代替多路OCS信号。依据表1中所给参量，按图1中所示流程，可计算出：对于EYDFA1，其抽运、OPS和OCS输入信号功率分别为1.445W, 0.3085mW, 0.2553mW；而对于EYDFA2，其抽运、OPS和OCS输入信号功率分别为1W,0.2149mW,0.1453mW时，两个放大器输出的OPS和OCS信号功率均相等。

2.1　不同掺杂纤芯截面输出增益的比较

在进行增益瞬态比较之前，首先说明不同掺杂截面对放大器输出增益的影响。假设放大器的相关参量与EYDFA2完全相同，仅改变掺杂纤芯面积，可得到光纤长度最优条件下、抽运功率为1W时，1550nm小信号输出信号增益随纤芯半径的变化，如图3所示，其中ΔG为增益波动。从图3可知，随着纤芯半径的增加，EYDFA的输出信号增益逐渐增大，其原因可从(2)式、模场填充因子公式[15]得到解释：当纤芯半径增大时，放大器的饱和功率减小，由此导致输出信号增益的增加。从图3还可以看出，当纤芯半径在1.2μm~1.8μm范围内变化时，输出信号增益变化范围较大，而当纤芯半径大于1.8μm时，输出信号的增益变化范围较小。出现该情况的原因是：当纤芯半径较小时，其一，最佳输出信号增益的光纤长度较长，导致增益的衰

Fig.3　Relationship between signal gain and core radius

减增大，因此输出信号增益较小；其二，由模场填充因子公式[15]可知，在相同的输出波长下，当纤芯半径较小时，填充因子Γ随纤芯半径变化较大，因此输出信号增益的变化较大。反之，当纤芯半径从1.8μm变化值2.3μm时，填充因子Γ随纤芯变化较小，由此输出信号增益的变化也较小，这从图3能得到清楚的反映，当纤芯半径从1.8μm变化值2.3μm时，增益变化范围仅为0.08dB。

2.2　无反馈时增益瞬态的比较

2.2.1OPS信号功率瞬态的比较假设OPS信号包长为1.64μs，包率为10%[16]，可得到稳态时EYDFA1和EYDFA2的OPS输出信号功率随时间变化见图4。

Fig.4a—OPS signal power changing with time in EYDFA1b—OPS signal changing with time in EYDFA2

从图4a可以看出，对于EYDFA1，当OPS输出信号处于稳态时，其最大、最小输出功率分别为0.2140W，0.2026W，功率漂移ΔP约为0.0114W；而对于EYDFA2，由图4b可以看出，当OPS输出信号处于稳态时，其最大、最小输出功率分别为0.20747W，0.19743W，功率漂移ΔP约为0.01004W。依据(1)式可计算出：当掺杂纤芯直径从3.6μm提高到4.3μm时，功率漂移的改善约为12%。

2.2.2OCS信号增益瞬态的比较在上述OPS信号包长和包率不变的情况下，假设OCS信号为连续信号，可得到稳态时EYDFA1和EYDFA2的输出信号增益随时间的变化,如图5所示。

Fig.5a—OCS signal gain changing with time in EYDFA1b—OCS signal gain changing with time in EYDFA2

从图5可以看出，稳态时，OCS信号增益从0时刻开始下降，至1.64μs到达最小值，然后又开始增大，至16.4μs达到最大值。增益信号出现抖动的原因是：在0μs~1.64μs时间段，由于OPS信号的加入，其输出信号必然消耗放大器部分增益，由此导致OCS输出信号增益的降低；而在1.64μs~16.4μs时间段，由于OPS信号的撤除，放大器仅放大OCS信号，因此其增益必然增加，正是由于OPS信号的增/撤，导致了OCS增益的抖动。对于EYDFA1，从图5a可以看出，增益波动ΔG的量值为0.161dB；而对于EYDFA2，从图5b可以看出，ΔG=0.154dB，由(1)式可计算出：此时增益波动的改善也为12%。

2.3　带反馈时增益瞬态的比较

2.3.1小信号增益随衰减系数的比较基于参考文献[13]中给出的反馈结构，假设反馈信号波长为1560nm，可得到EYDFA1和EYDFA2小信号放大时，波长为1550nm信号增益随反馈环衰减系数β变化的曲线,如图6所示。

Fig.6Relationship between small signal gain and loop attenuation of each EYDFA

从图6可以看出，随衰减系数的增大，无论是对于EYDFA1和EYDFA2，其小信号增益都逐渐增大。小信号增益随衰减系数增大的原因是：由于反馈回路的加入，EYDF与反馈回路之间形成环形激光器，产生出稳定的、波长为1560nm谐振光，该激光经衰减环路回到EYDF的起始端而成为谐振种子光，当环路衰减较小时，种子光较大，由其诱导的反转粒子数较多，从而导致上能级反转粒子数减小，而信号光是在该较少的反转粒子数基础上被诱导跃迁，因此，输出信号增益较小。反之，当反馈回路衰减较大时，回到EYDF起始端的谐振光较小，由其诱导的反转粒子数也较少，结果输出信号光增益较大。而增大掺杂纤芯面积，小信号增益较小的原因是：S(纤芯截面积)增大，由(2)式可知，谐振光固有饱和功率增大，在同样的衰减条件下，回到EYDF起始端的激光功率较大，由此导致上能级反转粒子数减小，因此小信号放大时的信号增益减小。

2.3.2OPS信道变化时OCS增益波动的比较假设反馈信号波长为1560nm，环路的衰减系数β=20dB；OPS信号包长为25μs,包率为10%[16]，OCS为连续信号。依据图2，可得到EYDFA1和EYDFA2中OPS信号改变时，OCS信道增益波动随时间的变化如图7所示。

从图7可以看出，从0时刻开始，当OPS和OCS信号同时进入EYDFA时，OCS信道增益出现上下波动，至25μs，当OPS信道撤除时，该波动显著增大，且输出增益略有减小。信号增益波动的原因是：当OPS和OCS信号进入放大器时，原来由1560nm自发辐射经反馈形成的稳定激光振荡被破坏，激光链路将在新的反馈基础上产生新的振荡，由此导致OPS和OCS信号将在激光弛豫振荡基础上进行反转粒子数的跃迁，因此其增益也必然出现波动。而当OPS信号撤除时，OCS信号增益抖动增大、且随时间增加，输出信号略有减小的原因是：在抽运功率不变的情况下，OPS信号撤除，导致1560nm放大自发辐射光增强，由此反馈回到起始端的放大自发辐射光增大，从而导致EYDF上能级反转粒子跃迁增大，而OCS信号放大是在弛豫振荡基础上的反转粒子数的跃迁，因此增益的抖动也增大；又由于上能级反转粒子跃迁增大消耗了上能级更多的反转粒子数，因此上能级反转粒子数减小，导致OCS信号放大增益也减小。进一步从图7a可以看出，当OPS和OCS信号同时进入时，OCS信道增益波动的最大值约为3×10-4dB，而至25μs，当OPS信号撤除时，OCS信号增益抖动的最大值达到4.7×10-4dB；从图7b可以看出，当OPS和OCS信号同时进入时，OCS信道增益波动的最大值约为1.5×10-4dB，而当OPS信号撤除时，OCS信道增益抖动的最大值仅为2.5×10-4dB。该结果说明，随着掺杂纤芯面积的增加，带有反馈链路的EYDFA增益抖动减小，由此表明，增大掺杂纤芯面积，能有效抑制反馈环路引起的弛豫振荡。

Fig.7　Gain fluctuation of OCS channel

3结论

针对OPCI系统大功率、高稳定性光信号放大需求，在函数极限的基础上采用迭代算法，建立了不同掺杂截面大功率EYDFA增益瞬态比较的计算模型。依据该模型，详细分析了OPCI系统有/无增益反馈情况下，OPS和OCS的增益瞬态，结果表明：(1)小信号条件下，随掺杂面积的增大，EYDFA输出信号增益逐渐增大；(2)无反馈条件下，使用纤芯直径为4.6μm的掺杂光纤，其OPS和OCS输出信号功率、增益漂移小于纤芯直径为3.6μm的掺杂光纤，瞬态增益的改善约为12%；(3)带反馈条件下，随着掺杂纤芯面积的增加，带有反馈链路的EYDFA增益抖动减小。由此表明：增大掺杂纤芯面积，能有效抑制EYDFA的增益瞬态、以及因反馈环路所引起的弛豫振荡。

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Gain transient performance of Er/Yb co-doped fiber amplifiers in

optical packet and circuit integrated network

ZHANShengbao1,WENJun1,WULei1,DINGJian2

(1.College of Physics and Electrical Engineering,Anqing Normal University, Anqing 246133, China; 2.School of Electronic and Electrical Engineering, Chuzhou University, Chuzhou 239000, China)

Abstract：In order to investigate gain transient performance of burst-mode high-power Er/Yb co-doped fiber amplifier (EYDFA) in optical packet and circuit integrated network, comparison mode of gain transient performance of EYDFA with different doping area was proposed by adopting iterative algorithm of nonlinear rate-equations based on function limit. Gain transient performance of optical packet switching and optical circuit switching output signals with/without optical feedback , are analyzed and compared in detail. The results show that the maximum improvements of gain excursion for EYDFAs without optical feedback are about 12% when the core diameter of double-clad fiber changes from 3.6μm to 4.6μm. The gain fluctuation of EYDFAs with optical feedback caused by relaxation oscillation decreases with the increase of core diameter. The analysis suggests that relaxation oscillation of EYDFA feedback loop will be suppressed by enlarging active core diameter of doped fiber.

Key words:optics communication; gain transient; iterative algorithm; Er/Yb co-doped double-clad fiber; fiber amplifier

收稿日期：2014-12-28；收到修改稿日期：2014-01-05

作者简介：占生宝(1967-)，男，博士后，副教授，主要从事光纤激光技术方面的研究。

基金项目：安徽省自然科学基金资助项目(1308085MF92)

中图分类号：TN253

文献标志码：A

doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2015.06.018

文章编号：1001-3806(2015)06-0815-05