受火后钢筋混凝土连续箱梁热—结构耦合分析

孙 明 东

(吉林市政府投资建设项目管理中心，吉林 吉林 132013)

·桥梁·隧道·

受火后钢筋混凝土连续箱梁热—结构耦合分析

孙 明 东

(吉林市政府投资建设项目管理中心，吉林 吉林 132013)

以某城市高架桥为例，采用ANSYS通用有限元软件分析了火灾作用下箱梁的温度场分布情况和应力分布情况，得出的结论为正确评价火灾后结构的安全状况提供了理论依据。

城市高架桥，火灾，温度场,应力场,有限元分析

城市高架桥作为现代城市中重要的交通建筑，有效的缓解了城市地面交通的压力。高架桥建设后所产生的桥面与地面之间的附属空间，就成为了“剩余空间”[1]。将这一段“剩余空间”进行利用开发目前已成为了很多城市拓展城市空间的途径之一，如用作停车场、“驻扎”建设城市管理单位、商贸经营、休闲娱乐活动中心、施工临时占用、临时住所等。高架桥下的空间利用必须以保证高架桥的主要交通功能和保障行人行车安全为前提[2]。如果缺乏有效的管理，高架桥下乱堆乱放不仅影响市容，还能造成火灾等安全隐患。桥梁火灾一方面会使得经济造成损失，另一方面也会对桥梁结构造成不同程度的损伤与破坏[3]。

近年来，相关统计资料表明，随着城市居民对城市桥梁桥下空间利用的增多，桥梁遭受火灾的次数亦在逐渐增多，其中，桥下堆放物起火及车辆起火是引起桥梁火灾的主要原因[4]。吉林省某城市立交桥为跨径布置(20+23.634+20)m的钢筋混凝土连续箱梁桥。由于该桥左幅边跨桥底一辆轿车失火燃烧，梁底混凝土受热剥落、露筋，对桥梁结构的安全性带来了隐患。

为评估火灾对桥梁结构的影响，采用ANSYS通用有限元软件进行火灾作用下箱梁的温度场分布情况和应力分布情况的研究，为正确评价火灾后结构的安全状况提供理论依据。

1 火灾规模确定

1.1 火灾时的温度—时间曲线

对于钢筋混凝土结构而言，在火灾作用下，由于热对流以及热辐射的影响作用，混凝土表面温度会急剧增长，而热传导则将使其内部温度不断发生变化。另外，混凝土是一种热惰性材料，火灾后短时间内，构件截面的温度分布非常不均匀[5]。

对结构温度场进行求解时，需要已知气体温度—时间曲线，利用热传导方程及相应的初值边界条件进行数值求解。国际标准化组织(ISO)制定了如下ISO 834标准温升曲线：

Tg-Tg0=3 451g(8t+1)

(1)

其中，t为时间，min；Tg为t时刻的温度；Tg0为初始温度。

吴波[3]等基于火灾试验的统计分析，建立了气体典型升温曲线模型：

(2)

其中，Tgm为最高温度；tm为与Tgm对应的时刻；b为模型参数，当t≤tm时，b=0.8。

1.2 估算火灾规模

普通钢筋受火后强度为[4]：

fyt=(1.011-2.9×10-4T)fy

(3)

根据从桥梁上取出的钢筋拉伸试验，剥落区纵向钢筋屈服强度下降了约20%，由此推断火灾时的钢筋温度为750 ℃。由于钢筋保护层约5 cm，因此可假设火灾时混凝土的最高温度为800 ℃。另外，从箱梁底板钢筋保护层爆裂脱落钢筋外露，说明区域混凝土强度明显降低，混凝土损失较严重，根据经验此时混凝土经受温度约在800 ℃以下。

假定失火时的环境温度为10 ℃，由ISO 834曲线可以求得当温度达到800 ℃时，所需的时间为24 min。ISO 834模型与吴波模型的对比结果如图1所示。

2 温度边界条件

火灾发生时，火源通过对流换热和辐射换热的方式与箱梁混凝土进行热传导。其中，第二类边界条件的热传导为火灾热辐射，第三类边界条件的热传导为对流换热；但热辐射在某种程度上可转化为对流换热。

1)对流换热系数hc(W/(m2·℃))。

本文采用Saeta建议的公式：

hc=4v+5.6

(4)

其中，v为风速，m/s。

2)辐射换热系数hr(W/(m2·℃))。

hr可近似表示为：

hr=0.88[4.8+0.075(Ta-5)]

(5)

其中，Ta为箱梁外表面温度,℃。

3)综合换热系数hcr。

可按表1取值，或采用如下回归公式：

hcr=0.000 149 1T2-0.063 48T+18.447 9

(6)

3 热—结构耦合分析

首先采用ANSYS对箱梁进行火灾作用下的瞬态热传导分析，得到箱梁的温度场分布；然后将该温度场作为箱梁的荷载施加到结构上，计算箱梁的应力[6]。

表1 综合换热系数

3.1 有限元模型

热分析时混凝土单元采用SOLID70，与之对应的结构单元为SOLID45；限于计算规模，沿纵向从梁端开始取出15.0 m长的梁段作为分析模型。热分析时梁底受火区域采用第三类热传导边界条件(综合换热)，结构分析时梁段两端的边界条件为铰支。

在梁底的直接受火区域范围内施加第三类温度边界条件，计算由火灾引起的各时刻箱梁温度场分布及混凝土应力分布情况。

3.2 计算参数

1)混凝土导热系数λc(W/(m·℃))[4]：

λc(t)=1.9-0.000 85T(T≤800)

(7)

2)混凝土比热cc(J/(kg·℃))，欧洲规范建议对各种混凝土的比热采用统一公式：

(8)

3)热膨胀系数αc[4]：

αc(T)=(0.008T+6)×10-3

(9)

4)弹性模量Ec：本文采用国外著名学者Felicetti提出的针对高强混凝土弹性模量随温度变化的估算公式：

(10)

5)泊松比v：一般而言，混凝土的泊松比会随着温度的升高而下降，但变化范围并不大；为此，本文取v=0.2。

3.3 火灾作用下的箱梁温度场

受火后各时刻箱梁中腹板附近的温度场情况见图2，底板下缘温度沿底板横向的变化情况见图3。

根据图2，图3可以看出：

1)由于中腹板导热作用，中腹板左右区域底板下缘的温度高于腹板处底板下缘温度，这与实际混凝土剥落区位置一致。

2)底板的上、下缘之间存在着较大的温差，由此可能导致底板上缘混凝土出现较大的拉应力而开裂；同时，底板下缘受压，可能导致下层钢筋受压弯曲。

3)底板混凝土受火后，由于混凝土为惰热材料，所以其影响区域并不大，且在核心区之外温度急剧下降。根据计算结果，火灾的影响范围约在剥落区周围1.0 m左右。

4)在火灾发生后的15 min～20 min之间，底板下缘混凝土温度为431 ℃～573 ℃。根据混凝土及钢筋受火后的损伤特点分析，在该温度作用下，混凝土及钢筋的强度变化不大。另外，轿车燃烧对混凝土起作用的时间为20 min左右。结合材质检测结果，判断实际受火后，箱梁底板混凝土的最高温度约550 ℃，此时对应的起火点温度约780 ℃。

3.4 火灾作用下的箱梁应力场

根据各时刻的温度场，可计算得到箱梁的应力分布情况。图4为各时刻横向应力沿底板长度的变化曲线，图5为底板上缘在腹板中心、腹板左右侧各0.5 m处的横向应力随时间的变化曲线。

由图4，图5可以看出：

1)由于底板上下缘之间温差作用，导致火灾范围内底板上缘受拉，下缘受压。

2)火灾使得底板上缘、下缘的横向应力随时间不断增大。在火灾发生后的第18 min，底板上缘距离腹板中心约0.5 m处的最大横向拉应力为2.31 MPa，基本接近C40混凝土的抗拉强度标准值2.40 MPa；在第19 min该拉应力为2.87 MPa，混凝土已产生了纵向开裂。此后，随着时间的推移，横向拉应力不断增大，导致裂缝不断扩展。

3)底板上缘的横向拉应力最大值出现在腹板左右两侧约0.5 m，最大压应力出现在与腹板中心对应的底板下缘处。但超出底板混凝土剥落区域后，底板上下缘的横向应力迅速降低。由此可以推断，由火灾导致的底板上缘开裂仅发生在混凝土剥落区，其他位置没有发生开裂。

4 结语

根据对箱梁在火灾作用下温度场分析和应力分析，可以得到如下结论：

1)有限元分析得到的箱梁温度场分布及应力分布与火灾后箱梁的实际损伤基本吻合，说明有限元分析是符合实际情况的。2)根据混凝土及钢筋受火后的损伤特点，结合材质检测与有限元分析结果，判断实际受火后箱梁底板混凝土最高温度约为550 ℃，此时相应的起火点温度约为780 ℃。3)火灾使得底板的上、下缘之间存在着较大的温差，由此导致底板上缘混凝土出现较大的拉应力而开裂；同时，底板下缘受压，导致下层钢筋受压弯曲。4)由火灾导致的底板上缘开裂仅发生在混凝土剥落区，其他位置没有发生开裂。根据温度场分析和应力分析的结果，火灾的影响范围约在剥落区周围1.0 m左右。

[1] 李晓东，董毓利，安 峰.钢筋混凝土结构火灾研究综述[J].青岛建筑工程学院学报，2005，26(1)：19-21.

[2] 陈 磊，李 彬，滕桃居，等.混凝土高温力学性能分析[J].混凝土，2003(7)：26-28.

[3] 吴 波.火灾后钢筋混凝土结构的力学性能[M].北京：科学出版社，2003：38-46.

[4] Lie T.A.Procedure to calculate fire resistance of structural members[J].International Seminar on Three Decades of Structural Fire Safety,1983(1):139-153.

[5] 朱伯龙.工程结构抗火性能研究报告[R].上海：同济大学工程结构研究所，1990.

[6] 王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007：68-79.

Coupling analysis on steel reinforced concrete continuous beam hot structure after fire

Sun Mingdong

(JilinGovernmental-InvestedConstructionProjectAdministrationCenter,Jilin132013,China)

Taking the urban viaduct as an example, the paper analyzes box girder temperature field distribution conditions and stress distribution under fire conditions by applying ANSYS finite software, which has provided theoretical analysis for correctly evaluating structural safety conditions after fire.

urban viaduct, fire, temperature field, stress field, finite element analysis

2015-03-28

孙明东(1971- )，男，高级工程师

1009-6825(2015)16-0173-03

TU378.2

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