基于流量分析的可变车道左转通行能力研究

李昀轩，傅白白，于善初

（1.山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101；2.山东建筑大学建筑城规学院，山东济南250101）

基于流量分析的可变车道左转通行能力研究

李昀轩1，傅白白2*，于善初2

（1.山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101；2.山东建筑大学建筑城规学院，山东济南250101）

对于机动车左转流量较大的交叉口，利用时空结合方法设置可变车道是提高城市道路交叉口左转通行能力的一种重要途径。文章根据可变车道的设置依据、设置条件及行驶规则，构建了信号交叉口可变车道左转通行能力的计算模型以及左转通行能力优化模型，通过微观仿真对模型进行了验证。结果表明：可变车道对交叉口左转通行能力的影响显著，左转通行能力的模型计算与仿真结果平均误差为4.1%，与实际通行能力接近；可变车道长度与有效绿灯时间是影响可变车道左转通行能力主要因素；通过优化模型可以得到最佳可变车道长度和有效绿灯时间，结合实际调查数据，得到经十路和舜耕路交叉口高峰期最佳左转有效绿灯时间为28 s，平峰期最佳左转有效绿灯时间为35 s。

可变车道；左转通行能力；有效绿灯时间；交通流；仿真

0 引言

当前，针对大中城市道路交通拥堵问题，在左转流量较大的交叉口处设置一条左转专用道往往难以满足实际左转需求，导致左转车流过饱和，产生二次甚至多次停车及延误现象，同时还可造成左转渠化段上游车辆积压排队，影响直行车辆通行。若增加左转车道数量，必将压缩直行车辆行驶空间，降低整个交叉口的通行能力。为确保左转车辆尽快通过交叉口，充分利用交叉口有限车道空间，可设置可变车道以应对左转车辆在单渠化车道的过饱和现象。

可变车道，即设置在交叉口处借用一定长度的对向车道和绿灯时间供左转车辆通过的变向车道。它是一种新的左转交通组织方式，能够合理分配交叉口时空资源，有效放行左转车辆。由于左转车流是产生交叉口冲突点的关键，国内外学者对影响左转通行能力的因素进行了大量研究。Messer等建立了左转通行能力模型，并对不同信号相位下左转车道储车长度在降低左转通行能力方面的影响进行了分析［1］；Levinson通过引入车辆排队系数建立了共享左转车道通行能力模型［2］；Lertworawanich等应用M／G2／1排队系统建立了左转车道储车长度模型，分析了对向车辆流量、左转车辆流量和车道溢出概率阈值对模型的影响［3］；赵伟等从左转车道设计原则、左转车道设置常用方式、左转车道长度与宽度等角度对左转车道设计问题进行了探讨［4］；王文卿等通过TSIS软件得出专用左转相位下左转车道长度，进而计算出左转车道的设计长度［5］；有研究发现左转车辆排队位置与左转车道周期时长、绿信比、饱和流率、到达率及起动波速等五个因素存在相关性［6］。近年来，众多学者对多左转车道通行能力模型也进行了深入研究。Kikuchi等采用概率方法考虑车辆阻塞和过饱和流率等因素建立了双左转车道长度模型［7］；Wu采用实际调查与模型仿真方法分别对不同有效绿灯时间内设置短车道对通行能力的影响进行了探讨［8-10］；周洁等结合北京市典型信号控制交叉口实际情况，现场调查高峰时段7个保护相位下专用双左转车道的车头时距、周期流量、大型车比例等数据，对双左转车道使用特性和调头车辆影响特性进行了分析［11］；韩国华等结合工程实例，提出了基于粒子群优化（PSO）算法的仿真模型，并对北京市快速路交通流进行仿真计算［12］；Zhao等将短车道长度、信号相位方案等相关因素对信号交叉口通行能力影响的敏感性进行了分析，建立了考虑短车道潜在排队阻塞情况下车道通行能力的计算模

型［13］。

上述研究多聚焦于左转车道设计及短车道通行能力等相关方面，而对可变车道对信号交叉口左转通行能力影响的研究甚少。为合理利用交叉口道路资源、提高左转通行能力，文章通过可变车道这一新的交通组织方式对道路通行能力进行研究。

1 可变车道设计

1.1 可变车道设计依据

当左转流量对交叉口通行能力影响较大时，应设置保护式左转相位，保护式左转相位分为前置型与后置型两种［6］。设置前置型保护左转相位，时对向车道进口道方向没有直行车流通过，该进口方向车道利用率较低，此时，可将对向车道中最靠近道路中线车道的部分车道段改变成可变车道，车辆从距离交叉口停车线处进入可变车道并在开口处设置单独信号灯，当绿灯相位开启时允许左转车辆进入可变车道（如图1所示）。

图1 可变车道示意图

1.2 可变车道设置条件

可变车道设置条件为

（1）交叉口进口道有3条以上的渠化车道，保证左转、直行、右转的车辆顺利通行；

（2）有专用左转车道和左转专用相位来保证左转车辆通过；

（3）左转绿灯相位应位于该进口直行绿灯相位前，以避免可变车道对对向直行车流产生影响。

1.3 可变车道行驶规则

可变车道行驶规则为

（1）当可变车道处于绿色相位时，到达交叉口的左转车辆可根据标示线进入可变车道，并在进口停车线处停车等待左转绿色相位依次通过交叉口；

（2）当可变车道处于红色相位时，不允许左转车辆进入可变车道，可在可变车道进口处等待可变车道绿色相位进入可变车道；

（3）可变车道仅在绿色相位时允许左转车辆驶入，其他相位时作为直行车道供直行车辆正常行驶。

2 左转通行能力计算与分析

2.1 左转通行能力计算

HCM2010中左转车道通行能力计算式（1）为［14］

式中：cl，e，p为保护相位下专用左转车道通行能力，pcu·line／h；Slt为保护相位下专用左转车道饱和流率，pcu／h；gle为左转有效绿灯时间，s；C为信号周期，s；Nl为左转车道数量line。通常情况下，在进口道设置可变车道会造成饱和流率的波动，即由于可变车道的存在，该流向饱和流量理论上不可能始终保持为停车线处的饱和流量，当排空红灯期间左转车道和可变车道排队车辆后，该流向以驶入进口道的饱和流率排放，形成非均匀饱和流率，如图2所示，其中，S1为进口道左转饱和流率；S2为左转车道的饱和流量；L为可变车道长度；hd为排队停车空距。

由于可变车道的特殊性，在绿灯相位时要求将可变车道内所有左转车辆排空。当左转有效绿灯时间（gAe）小于排空可变车道最大排队长度所需时间（T）时，可变车道信号灯绿灯时间（gBe）等于左转有效绿灯时间（gAe），即gAe＝gBe，如图3（a）所示，此时左转通行能力由式（2）表示为

图2 进口道处可变车道示意图

式中：S2为左转车道的饱和流量，pcu／h。

2.2 通行能力检验

采用仿真软件VISSIM对上述左转通行能力模型进行仿真，通过调整驾驶员行为参数与车速，对基本通行能力进行标定，以保证计算模型与仿真程序具有相同输入条件。

设置基本参数有：信号周期C为120 s；停车线处左转饱和流率S1为1800 pcu／h；驶入进口道的左转饱和流量S2为900 pcu／h；排队停车空距hd为7.6 m；左转有效绿灯时间gAe为30 s。设置可变车道与无可变车道下左转通行能力如图4（a）所示。设置基本参数有：信号周期C分别取120、150和

式中：S1为进口道左转饱和流率，pcu／h；gAe为左转有效绿灯时间，s；C为信号周期，s；T为排空可变车道最大排队长度所需时间，s；L为可变车道长度，m；hd为排队停车空距，m。当左转有效绿灯时间（gAe）大于排空可变车道最大排队长度所需时间（T）时，可变车道绿色相位应早于左转绿色相位t1（t1≤T）。同时左转绿色相位结束时间应比可变车道绿色相位晚t3（t3≥T），其目的是在左转绿色相位结束时排空可变车道内所有车辆，如图3（b）所示。

此时的通行能力由式（4）表示为

排空可变车道最大排队长度所需时间（T）由式（3）表示为180 s；停车线处左转饱和流率S1为1800 pcu／h；驶入进口道的左转饱和流量S2为900 pcu／h；排队停车空距hd为7.6 m；可变车道长度L为30 m；输入流量足够大以确保通过交叉口的车辆数达到通行能力。模型计算结果与仿真结果对比如图4（b）所示。

由图4（a）可知，随着有效绿灯时间增加，通行能力均呈上升趋势，而设置可变车道可明显增加左转通行能力；由图4（b）可知，模型计算与仿真结果平均误差为4.1%。由于VISSIM仿真自身的不足，车辆在选择可变车道和左转车道时存在一定的相互影响，但总体看，两者匹配较好，仿真检验结果证明模型具有较高的准确度。

图3 可变车道与左转车道配时图（a）当gAe≤T时；（b）当gAe＞T时

图4 左转通行能力模型与仿真图（a）有／无可变车道左转通行；（b）左转有效绿灯时间与通行能力

2.3 左转通行能力影响因素分析

可变车道对信号控制交叉口左转通行能力的影响程度与可变车道长度、有效绿灯时间、信号周期、左转相位流量比等因素有关。

图5（a）给出可变车道长度、有效绿灯时间与左转通行能力之间的相互关系。当固定信号周期为120 s，可变车道长度在0～100 m之间变化，有效绿灯时间在10～40 s（＜10 s不建议设置左转专用相位）之间变化。由图5（a）可知，可变车道长度与有效绿灯时间的增加可有效提高左转通行能力，可变车道长度变化范围受有效绿灯时间的影响，即当有效绿灯时间固定时，可变车道长度达到一定值后其通行能力不再发生变化，有效绿灯时间越长，可变车道长度可变化范围越大，有效绿灯时间大小决定了进入可变车道的左转车辆数。

图5（b）所示为可变车道长度、信号周期与左转通行能力之间的相互关系。固定左转有效绿灯时间为30 s，可变车道长度在0～100 m之间，信号周期在120～180 s之间。由图5（b）可知，在相同有效绿灯时间条件下增加信号周期长度，通行能力出现较弱的衰减趋势；同时，增加可变车道长度可增加左转通行能力，当可变车道长度增长到一定值时通行能力不再发生变化，其原因在于当左转有效绿灯时间固定时，延长信号周期会增加车辆延误和排队长度，导致通行能力下降；而可变车道长度是由清空可变车道排队车辆的时间所决定，因此，信号周期的增加不会对可变车道长度选择产生显著影响。

图5 左转通行能力影响因素分析图（a）可变车道长度、有效绿灯时间与左转通行能力；（b）可变车道长度、信号周期与左转通行能力

2.4 左转通行能力优化模型

由式（2）可知，当信号周期固定时，提高有效绿灯时间可直接影响交叉口左转通行能力。因此本文选定最佳有效绿灯时间时间为目标函数建立左转通行能力优化模型，其中设置可变车道的左转有效绿灯时间包括左转绿色相位（t1）和清空进入可变车道排队车辆的时间（t2）（如图3（b）所示）。目标函数由式（5）表示为

根据可变车道特点，当左转相位结束时应排空可变车道内所有左转车辆，由式（6）表示为

同时，可变车道绿灯相位提前时间t1应小于或等于排空可变车道的最大排队时间T，由式（7）表示为

根据韦伯斯特—柯布理论，以交叉口延误最小为目标得到左转最大有效绿灯时间，即式（8）为

式中：gmaxAe为左转有效绿灯时间最大值，s；yl为左转相位流量比，yl＝ql／S；Y为交叉口流量比，Y＝∑ni＝1yi；g损为信号总损失时间，s；g损＝∑k（g损S+I-A）；g损S为启动损失时间，s；A为黄灯时长，s；I为绿灯间隔时间，s；k为一个周期内的绿灯间隔时间，s。优化后左转相位有效绿灯时间不应大于左转相位有效绿灯时间最大值，由式（9）表示为

以式（5）为目标函数，式（6）、（7）、（9）为约束条件，通过优化模型可知改变可变车道长度和左转相位流量比可得到最佳有效绿灯时间。

图6所示为左转通行能力优化模型分析图。根据优化模型知为达到最佳通行能力应当分析左转相位流量比、可变车道长度与最佳有效绿灯时间的相互关系。固定信号周期为120 s，左转相位流量比在0～0.5之间，可变车道长度在0～100 m之间。图6表明，左转相位流量比与可变车道长度的升高均可增加有效绿灯时间最佳值，仿真结果表明，当左转相位流量比固定时，可变车道长度增加至一定值后，最佳有效绿灯时间不再增长。图6中线D表明在不同左转相位流量比下，最佳有效绿灯时间可以选择的可变车道长度最小值。

3 典型交叉口算例分析

选取济南市经十路和舜耕路交叉口为例进行分析，已知该交叉口东西方向为双向14车道，南北方向为双向8车道，并且各个方向进口处均设有可变车道。文中采用视频拍摄法分别记录高峰期1 h和平峰期1 h通过交叉口东进口的交通量，其中交叉口几何和交通参数见表1，交通量见表2。

图6 左转通行能力优化模型分析图

表1 济南市经十路和舜耕路交叉口几何和交通参数

表2 济南市经十路和舜耕路交叉口东进口交通量

由表2可知，该交叉口东进口实际观测左转交通量在高峰期为319 pcu／h、平峰期为307 pcu／h，由于实际交通中每一个信号周期内左转流量不一定达到饱和因此实际观测结果会略低于模型结果。

在实际观测的过程中发现：高峰小时内直行交通量较大，红灯期间车辆排队较长，有时会出现直行车辆阻碍左转车辆进入左转车道和可变车道的情况；在平峰期内直行车辆可以得到较好的疏散但由于左转流量较大有时会出现左转车辆二次停车现象。跟据观测统计，该交叉口东进口直行交通量在高峰期为2856 pcu／h、平峰期为2044 pcu／h，右转交通量在高峰期为204 pcu／h、平峰期为201 pcu／h。将数据带入式（6）、（7）、（9）中对高峰期和平峰期左转有效绿灯时间进行调整，在高峰1 h内可以适当减少左转绿灯时间，通过式（5）求得最佳有效绿灯时间为28 s，此时左转通行能力为321 pcu／h；在平峰期内可以适当增加左转绿灯时间，通过式（5）求得最佳有效绿灯时间为35 s，此时左转通行能力为375 pcu／h。

4 结论

通过本研究可知：

（1）设置可变车道对交叉口左转通行能力有显著影响，左转通行能力的模型计算与仿真结果平均误差为4.1%，与实际通行能力较为接近。

（2）可变车道长度与有效绿灯时间是影响左转通行能力的主要因素。可变车道长度变化范围受有效绿灯时间影响，有效绿灯时间长短决定进入可变车道的左转车数量；当有效绿灯时间相同时，增加信号周期长度对通行能力影响并不显著。

（3）通过可变车道左转通行能力优化模型可以得到在不同左转流量比情况下的最佳可变车道长度和有效绿灯时间，对济南市经十路和舜耕路交叉口东进口实际交通数据的调查与分析，建议将高峰期左转有效绿灯时间调整为28 s，平峰期左转有效绿灯时间调整为35 s。

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（学科责编：吴芹）

Research on capacity of left-turn variable lane based on traffic flows

Li Yunxuan1，Fu Baibai2*，Yu Shanchu2

（1.School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.School of Architecture and Urban Planning，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

In the left-turn intersection with large traffic flow，it is an important way to improve the capacity using themethod of set a variable lane combined with space and time.In this paper，the condition and traffic rules of variable lane are analyzed firstly.Then，the variable lane traffic capacity model and optimizationmodel of left-turn is presented andmoreover verified by simulation.The results indicate that the deviation between calculated result and simulated result is 4.1%.Variable lane is significant to improve the left-turn capacity.Furthermore，both the length of variable lane and effective green time are themain influence factors of variable lane capacity.According to the proposed model，we can find the optimal length of variable lane and effective green time so as to get the maximum left-turn capacity.Finally，by combining the real data of intersection in Jingshi Road and Shungeng Road，the optimum effective green time in peak hour is changed to 28 s and the optimum effective green time in average hour is changed to 35 s.

variable lane；capacity of left-turn；effective green time；traffic flow；simulation

U491

A

1673-7644（2015）02-0147-07

2014-10-29

国家自然科学基金资助项目（71171124）；国家自然科学基金资助项目（71471104）；国家自然科学基金资助项目（71471104）；山东省高校科技计划资助经费项目（J14LI02）；山东省高等学校教学改革项目（2012295）

李昀轩（1989-），男，在读硕士，主要从事交通建模与仿真等方面的研究.E-mail：liyunxuan_1989＠163.com

*：傅白白（1961-），女，教授，博士，主要从事城市交通规划理论与方法等方面的研究.E-mail：fubaibai＠163.com