浅谈数学教学中“阅读习惯”的培养

胡伟

教科书由于受篇幅的限制，往往浓缩了学科知识的精华。长期以来，教材被视为所教学科的代表，这使得在教学中，教材处于绝对权威的地位。数学教学过程是一个不断变化发展的过程，其中人的因素起决定性作用，它不是一种机械运动，不可能有一种统一的操作方法。因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必知无不言，言无不尽，共同探索。同时在不断地教学实践中，教师立足于培养和发展学生的各方面能力，在教学过程中总结出“读书、联想”的做法。

一、读书

读书有三道：眼到、口到、心到。教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识、培养能力的主要源泉。在中学阶段要培养学生能力，必须从培养学生阅读能力入手，让他们养成独立思考的自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课的不足。教师在教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，帮助养成良好的读书习惯。只有学生弄懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得定义、定理、性质、法则、公式的真实意义，才能掌握知识。

培养学生的阅读能力应该从低年级开始。目前中学生读数学书存在以下几个问题：

（1）不看书，数学课本仅作为抄习题、练习之用。（2）看书如同看小说一样一晃而过，不思考，不探究。（3）语文水平低，语法结构不清，读不通。（4）数学语言、数学词汇难懂，障碍多。（5）兴趣容易转移，易受外界影响，持久性差。

针对以上情况可以采取以下方法：

（1）初中一年级学生重点应放在培养读书习惯上。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可以先作一些解释。

（2）学生初步养成阅读习惯后，可以把读书分为两个阶段：讲前预习，讲后阅读。讲前预习可以不用要求太高，也可指定范围，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方用铅笔做上记号，以便教师讲授时，集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上，根据课堂讲授与书本内容两相对照，弄通、弄懂各种数学概念。该识记的定义、定理、公式、性质，就要下功夫记，既要动脑子又要动手，重要的难懂的定理和例子，要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还不懂的问题再用铅笔做记号，也可请同学或老师帮助解答。当然对于初中学生，每次阅读时间不宜过长。

（3）根据材料的不同内容和各年级的特点，教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“提高了”和“提高到”“都不”和“不都”、“或”“且”和“当”“仅当”“当且仅当”、“有”“仅有”“有且仅有”、“至少”“至多”、“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成分和附加成分。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，或把数学式子用数学语言叙述。

（4）指导学生通过阅读写提要，在材料上划着重点（找重点），写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。

（5）引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理、推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。

（6）强调学生阅读时注意材料中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。

（7）考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的积极性，达到督促的目的。

二、 联想

培养能力，必须基于培养学生的思维能力，如逻辑能力、空间想象力、抽象思维能力等。简单地说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，而且是知识进化的源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先从培养学生的联想能力入手，因为它比较具体、直接。培养学生的联想能力，大致可分以下几种类型：

（1）类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次三项式、一元一次方程、一元二次不等式和二次函数。以二次函数为例，二次函数的零点（y=0）、正数值（y>0）、负数值（y<0）与一元二次方程的根。一元一次不等式的解集紧密联系。可以通过对二次函数的深入研究，综合其他相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形也可以进行类似比较。

（2）形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生利用图解，形数联想。

（3）结构联想。数学结构是数学知识的中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎的。以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推论、论证问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如初一年级有理数概念，只作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，做习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调学生根据每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系综合分析，以结构为中心把知识系统化。

（4）新旧联想。数学教学中必须注意新旧知识之间的联系，只有温故才能知新。如讲解用求根公式对二次三项式的因式分解时，就应引导学生回忆联想用乘法公式和十字相乘法等对二次三项式的因式分解。通过这种平行的新旧知识对比，可以加深学生对新知识的理解。

总之，在教学中，教会学生怎样读书，引导学生进行联想，善于发现各个问题之间的联系，揭示问题之间联系的规律，有利于开拓学生的智力，培养学生的逻辑思维能力，从而提高教学效果。endprint