BDS非组合方法的周跳探测与修复

汪晓龙，王振杰，姬生月，陈 武

BDS非组合方法的周跳探测与修复

汪晓龙1，王振杰1，姬生月1，陈 武2

(1.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院，青岛 266580；2.香港理工大学，中国 香港 999077)

周跳的正确探测与修复是北斗高精度导航定位的前提。基于BDS三频数据而提出的采用组合观测值进行周跳的探测与修复的方法，具有放大噪声、多路径以及电离层延迟误差以及多频组合选取繁琐的缺点。针对这些不足，本文提出了采用非组合观测值进行BDS三频数据的周跳探测与修复的一种新方法。最后采用BDS实测数据通过添加模拟周跳对该方法进行了测试，并分析了该方法的可靠性，结果表明该方法能成功实现BDS三频数据的周跳的探测与修复。

BDS；周跳探测与修复；非组合

0 引言

在目前的高精度卫星导航定位中，载波相位观测值的周跳探测与修复方法主要有高阶差分法[1]、电离层残差法[2]、码相组合法[3]、时间基线法[4]等。但各方法都有其自身的局限性，例如利用高阶差分只能探测大周跳，而不能探测小周跳；电离层残差法易受强电离层闪烁影响，且没有解决周跳解的多值性问题；码相组合法易受强电离层闪烁和大的观测噪声的影响，尤其是码观测值噪声的影响。

北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)提供了三频数据服务，这就为周跳探测中检验量的构建提供了更多的新选择。随着三频技术的发展，文献[5-6]研究了全球定位系统(global positioning system，GPS)三频码相组合周跳探测与修复法，但码相组合易受伪距噪声影响；文献[7]提出了利用GPS三频无几何相位组合实时探测修复周跳的方法，但其周跳修复方法较为复杂。对于BDS三频数据，文献[8]提出采用伪距/相位法探测并修复任意频率相位观测值的周跳，但当电离层闪烁严重时，对于小周跳的探测效果并不理想；文献[9]联合无几何相位法和伪距/相位法探测并修复出1周以上的周跳，但该方法忽略了电离层延迟随时间变化的影响。

本文从BDS伪距和载波相位基本观测方程出发，考虑到组合观测值有可能放大噪声、多路径以及电离层延迟误差的影响，并顾及到组合方法中组合观测值选取过程繁琐，提出了非组合方法进行周跳的探测与修复，并对该方法的原理进行了推导，最后采用实测数据对该方法进行了测试，并对该方法的可靠性进行了分析。

1 非组合方法探测与修复周跳的原理

由于在以上组合方法求解周跳时都采用了组合观测值，这就不可避免地增大了电离层延迟、噪声和多路径效应的影响，并且需要考虑组合观测值如何选取的繁琐问题，故本文考虑采用非组合值，即原始观测值进行周跳的探测与修复，这就是非组合法的基本思想，下面就对该方法进行具体阐述。

某一个频段的伪距和载波相位基本观测方程可表示为[8]

ρ=ρ0+cδtr-cδts+Tρ+Iρ+nρ+mρ

(1)

λφ=ρ0-λN+cδtr-cδts+Tφ+Iφ+nφ+mφ

(2)

式(1)和式(2)中，ρ为伪距观测值，φ为载波相位观测值，λ为波长，N为模糊度，c为光速，δtr为接收机钟差，δts为卫星钟差，Tρ和Tφ分别为伪距和载波相位的对流层延迟，Iρ和Iφ分别为伪距和载波相位的电离层延迟，nρ和mρ为伪距的噪声和多路径误差，nφ和mφ为载波相位的噪声多和路径误差。

同一历元对同一BDS卫星不同频率的载波相位观测值可表示为：

Li=λiφi=ρ0-λiNi+cδtr-cδts+

T+Ii+ni+mi

(3)

式(3)中，λi为载波相位波长(由于BDS是三频数据，所以这里i=1,2,3，以下同理)，Ni为模糊度，T和Ii为对流层和电离层延迟项；ni和mi为观测噪声和多路径效应误差。若忽略电离层延迟高阶项的影响，根据电离层延迟与频率的关系可知，I2=(λ2/λ1)2I1，I3=(λ3/λ1)2I1。

将载波相位观测方程式(3)在历元间作差，如果历元间隔很短，可将相邻历元间卫星钟差、电离层延迟、对流层延迟以及噪声和多路径的变化忽略，而相邻历元间接收机钟差以及站星间的几何距离的变化不可忽略，这里将这两者合并成一个待求参数，从而得到

ΔLi=λiΔφi=λiΔNi+ΔT

(4)

对于BDS三频数据来说，这样就能得到三个载波相位观测方程，由于方程中有四个未知数，所以必须引入伪距观测方程。同理，对伪距观测方程式(1)在相邻历元间作差后可以得到

Δρ=ΔT

(5)

这样就构成了一个由三个原始载波相位观测值和一个伪距观测值在历元间作差后的方程组，该方程组可以表示为

AX=L

(6)

式(6)中变量含义分别为

由于BDS有三种不同类型的卫星，对于不同类型卫星在不同高度角下有不同的噪声影响，并依此定权，其权矩阵为

(7)

最后采用LAMBDA方法求出ΔN1、ΔN2和ΔN3的整数解。如果为零，说明没有发生周跳；否则，该整数解即为周跳的大小，然后再依此在观测值的周跳发生处进行修复。为了减小测码伪距观测噪声误差的影响，可以把方程中伪距观测值用三个频率上伪距观测值的平均值来代替。以上就是三频非组合观测值的周跳探测方法。

2 算例及分析

周跳的探测与修复包括判断是否发生周跳(发生的位置)以及周跳大小的估计两个步骤，本文的提出的非组合方法能同时完成这两个步骤。下面通过实例来对该方法进行测试。

本文采用2013-07-27连续观测3 000个历元的无周跳BDS数据，采样间隔为5s，分两组对该方法进行了测试。第一组是在原始观测值的不同位置人为添加不同的周跳，包括不同频率上大小不等的周跳以及等周周跳、不敏感周跳等特殊周跳，测试结果如表1所示。

表1 第一组测试结果

从表1可以看出，随机添加5组周跳组合后，周跳可被探测出来，并且每一组周跳组合的修复值与添加值相符。同时采用LAMBDA方法求整数解的Ratio值都比较大(一般要求Ratio>2)，保证了周跳探测与修复的可靠性。

第二组试验依然采用第一组的观测数据，在C01号卫星的载波相位观测值三个频率上用计算机程序随机添加大小100周以内、随机发生在任何位置的周跳，然后非组合方法求解周跳值并输出；同时，为了保证周跳整数解的可靠性，输出每次求解的Ratio值；再对以上步骤重复600次。结果每次采用该方法求解的周跳值都与添加的周跳值大小相等的，Ratio值的结果如图1所示。

图1 非组合方法Ratio值检验结果

对输出的Ratio值进行统计发现，Ratio值的最小值为19.56，远大于2，并且Ratio值大于50所占的比例为92.83%，所以验证出该方法的可靠性。

3 结束语

通过实测数据验证表明，本文提出的非组合方法可以同时探测出任何频率上载波相位观测值的周跳，并且可以进行单历元的周跳修复，即使在三个频率数据同时有周跳发生的情况下，不论是大周跳还是小周跳，探测效果都比较理想；考虑到这该方法采用LAMBDA方法固定周跳值，所以可以从求解周跳大小过程中Ratio值的大小来评估该方法的可靠性，测试结果表明该方法从Ratio值得表现来看还是比较可靠的。

与传统的组合方法相比，具有以下优点：1)由于采用的是原始的非组合观测值而非组合观测值，所以该方法受噪声、多路径以及电离层延迟误差均较小，从而增强周跳探测与修复的可靠性；2)无需涉及多频组合理论，也不需要考虑组合观测值选取的问题，体现出该方法的简单高效。

[1] REMONDI B W.Performing Centimeter-level Surveys in Seconds with GPS Carrier Phase：Initial Results[J].Navigation，1985，32(4)：386-400.

[2] BISNATH S B，KIM D，LANGLEY R B.Innovation：Carrier-phase Cycle Slips[J].GPS World，2001，12(5)：46-51.

[3] BLEWITT G.An Automatic Editing Algorithm for GPS Data[J].Geophysical Research Letters，1990，17(3)：199-202.

[4] 喻国荣.基于移动参考站的GPS动态相对定位算法研究[D].武汉：武汉大学，2003.

[5] 伍岳.第二代导航卫星系统多频数据处理理论及应用[D].武汉：武汉大学，2005.

[6] 熊伟，伍岳，孙振冰，等.多频数据组合在周跳探测和修复上的应用[J].武汉大学学报：信息科学版，2007，32(4)：319-322.

[7] DAI Zhen，KNEDLIK S，LOFFELD O.Instantaneous Triple-frequency GPS Cycle-slip Detection and Repair[EB/OL].(2009-05-28)[2015-04-21].http：//www.hindawi.com/journals/ijno/2009/407231/.

[8] 周巍，郝金明，冯淑萍.北斗三频数据周跳的探测方法[J].测绘科学技术学报，2012，29(2)：87-90.

[9] 黄令勇，宋力杰，王琰，等.北斗三频无几何相位组合周跳探测与修复[J].测绘学报，2012，41(5)：763-768.

Non-combination Cycle Slip Detection and Correction Method Based on BDS Observations

WANGXiao-long1，WANGZhen-jie1，JISheng-yue1，CHENWu2

(1.School of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China； 2.The Hong Kong Polytechnic University，Hong Kong 999077，China)

For precise BDS navigation，reliable cycle slip detection and correction is a prerequisite.Traditional used method is based on combinations of Triple-frequency BDS observations.But it has the disadvantages，such as enlarging observation noise，multipath and ionospheric delay errors and it is also made complicated when selecting the proper combinations.For this reason，a new cycle slip detection and correction method is proposed，which does not use combinations and is based on original observations.The method is tested based on practical BDS observations and the results show that the method is valid.

BDS，Cycle slip detection and correction，Non-combinations

汪晓龙，王振杰，姬生月，等.BDS非组合方法的周跳探测与修复[J].导航定位学报,2015,3(3):24-26.(WANG Xiao-long, WANG Zhen-jie, JI Sheng-yue, et al.Non-combination Cycle Slip Detection and Correction Method Based on BDS Observations[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):24-26.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150305.

2015-05-18

汪晓龙(1989—)，男，安徽休宁人，硕士生，主要从事GNSS精密导航与定位研究。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0024-03