一种基于广播星历的BDS轨道机动探测方法

燕兴元，黄观文，张 睿，张 勤

一种基于广播星历的BDS轨道机动探测方法

燕兴元，黄观文*，张 睿，张 勤

(长安大学 地质工程与测绘学院，西安 710054)

BDS中GEO卫星和IGSO卫星的轨道机动现象频繁，其直接影响后续BDS定轨定位精度，因而在BDS定轨解算前进行准确的轨道机动探测显得尤为重要。针对BDS轨道机动问题，本文给出了一种基于广播星历的BDS轨道机动探测方法，该方法的基本思路为利用广播星历任意一个参考历元恢复的卫星轨道弧段与其余参考历元恢复的卫星轨道弧段在对应时刻互差的均方根值构建精度判别矩阵，利用判别矩阵元素值与设定阈值进行比较从而判断卫星是否存在机动。数值算例中利用此方法分别对2014年第312、313、314天和2015年第008、009、010天的BDS合成的三天广播星历进行轨道机动探测，探测结果表明本文方法可以较好地探测出卫星轨道机动时刻。

BDS；轨道机动探测；广播星历

0 引言

北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我国正在建设的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统，其致力于向全球用户提供高精度的导航、定位和授时服务，从2012-12-27起正式向亚太地区提供服务。目前，整个系统由5颗地球静止轨道(geostationary Earth orbit，GEO)、5颗倾斜地球同步轨道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)以及4颗中圆地球轨道(medium Earth orbit，MEO)[1-2]组成。2015-03-31，我国首颗新一代BDS导航卫星顺利入轨，标志着BDS由区域运行向全球拓展正式启动实施。

精确的轨道产品是保障导航系统提供高精度位置服务的前提，而轨道机动则会直接影响导航系统的轨道确定精度。轨道机动是指偏离预定轨道的卫星在发动机推力的作用下调整轨道使卫星返回到正确位置的工作。轨道机动后，卫星位置变化可达数十千米之多[3-4]，发生轨道机动的卫星由于受发动机推力作用，其轨道弧段将不再适用于传统的摄动方程法，需要在定轨解算前探测并在解算中将其剔除。对于BDS卫星而言，包括GEO、IGSO和MEO三种类型，其中的GEO和IGSO卫星由于其地球同步特性，轨道机动较为频繁[5]，精密定轨前必须对其进行探测处理。目前利用实测数据探测BDS卫星轨道机动的公开研究成果较少。

本文针对上述BDS轨道机动问题研究给出了一种基于BDS广播星历的轨道机动探测方法。下文首先给出了该方法的原理以及实现策略，然后利用实测的BDS广播星历数据对轨道机动进行探测，最后利用广播星历健康标识以及国际IGS公布的轨道产品对此方法进行验证。

1 轨道机动探测原理与步骤

1.1 轨道机动探测原理

本文探测BDS卫星轨道机动的数据源为BDS卫星广播星历，采用BDS广播星历进行机动探测的原因主要有两点：①BDS广播星历是BDS卫星轨道的实时产品，更新频率为1 h，能够较为快速地反映卫星运动特征；②BDS卫星广播星历是基于实测对地观测数据确定的卫星轨道数据，能客观保留和反映轨道机动信息。

本文探测轨道机动的主要思路是：利用BDS广播星历中某颗卫星任一参考历元星历数据恢复一组轨道弧段(用弧段上的离散的位置点代替该弧段)，计算任意两个不同参考历元恢复的轨道弧段在对应时刻轨道互差的均方根值(root means square，RMS)，再由RMS值构建判别矩阵，最后通过判别矩阵和判别准则来判断卫星轨道是否发生机动。在判断是否发生轨道机动之前需要剔除粗差，剔除粗差的准则为：对于某个参考历元对应的轨道弧段，如果其与所有参考历元对应的轨道弧段互差的RMS值均大于阈值，则认为该参考历元星历数据含有粗差需要剔除。在判别矩阵不含有粗差的前提下探测是否发生轨道机动会更为有效，具体判别机动准则如下：如果其与前面所有参考历元对应的轨道弧段互差的RMS值均小于阈值，但与后面所有参考历元对应轨道弧段互差的RMS值均大于阈值，则认为在该参考历元与下一个参考历元之间该颗卫星发生了机动。

本文探测方法的阀值主要参考轨道广播星历的先验精度经验确定，包括如下因素：①通常BDS精密轨道采用三天解获得[10]，考虑到BDS广播星历在单历元非拟合外推72 h的精度大致为2 000 m，2到3倍中误差的范围为4 000～6 000 m；②已有文献公开的轨道机动范围为数十千米[3]。综合以上两个因素并通过多次试验最终选择本文中经验阀值为5 000 m。

1.2 机动探测步骤

假定某颗卫星轨道弧段共有n个参考历元数据组成，i表示第i个参考历元恢复的轨道弧段。

(1)计算卫星第i个参考历元恢复的轨道弧段上的第j个时刻的轨道坐标(Xij,Yij,Zij)[6-9]；其中i=0，1，2，…，n-1；j=0，1，2，…，n-1；

(2)计算互差RMS(i，j)值，计算公式为：

(1)

(3)构建判别矩阵，判别矩阵形式为

(2)

(4)判断该颗卫星轨道是否机动。在判断卫星是否含有机动之前需要用到判别矩阵的所有非零元素来剔除粗差。在不含有粗差的判别矩阵中，判断卫星是否发生机动仅需要一行或一列即可，本文采用某一列来判断卫星是否发生机动。如果某一列的第i行前面的所有非零RMS值都小于阀值，第i行后的所有非零RMS值都大于阀值则认为卫星在第i个参考历元和i+1个参考历元之间发生机动。

2 算例验证

2.1 算例分析

为了验证BDS卫星在有无轨道机动时该探测方法的有效性，本文利用国际GNSS监测评估(international GNSS monitoring and assessment system，iGMAS)提供的广播星历数据，采用以下三种方案分别对GEO卫星轨道机动、IGSO卫星轨道机动以及没有发生轨道机动的情况进行探测实验。考虑到BDS卫星精密轨道通常采用三天解[10]，本文算例均采用事后合成的三天广播星历文件。三种方案设计如下所示：

方案1.GEO-C03卫星机动探测。采用2014年第312、313、314天的BDS广播星历文件，将三天的文件合成一个文件，对该文件进行GEO卫星机动探测。

方案2.IGSO-C06卫星机动探测。采用2015年第008、009、010天的BDS广播星历文件，将三天的文件合成一个文件，对该文件进行IGSO卫星机动探测。

方案3.没有卫星机动的探测结果。以2014年第312、313、314天的BDS广播星历文件，得到IGSO的C07卫星结果作为对照。

三种方案的探测结果分别如图1-6所示，每组方案共含有72个历元的数据结果，理论上可以通过一个参考历元恢复的轨道弧段与其余参考历元恢复的轨道弧段互差的均方根(root mean square,RMS)值(判别矩阵中的一行或一列)就可以判断出卫星轨道机动，但由于有些历元可能含有粗差会对结果图形显示造成干扰而无法清晰反映轨道机动信息，甚至可能掩盖轨道机动信息，在剔除粗差是需要用到判别矩阵的所有非零元素，但卫星轨道机动探测仅需要一行或一列非零元素即可。因此每组方案仅选择了剔除粗差后的前5个历元结果用以图形显示。由于不同参考历元计算的轨道弧段互差RMS值都具有相关性，因此图形中的趋势较为相似。

图1 C03卫星前5个历元数据RMS值

从图1的结果可以看出前5个历元计算的结果(分别用1、2、3、4、5表示)在前面的65个历元计算的结果符合的比较好(互差RMS值都小于5 000m)，到66个历元时互差RMS值突然跳变到25 000m，而且后面的互差RMS结果都在25 000m左右浮动。从图1的结果看出C03卫星在第65个历元到66个历元之间发生机动。

图2 C08卫星前5个历元数据RMS值

从图2的结果可以看出剔除了第3个历元全部数据(第3个历元含有粗差其互差RMS值达到了2 788万千米量级，远大于机动的范围，从而使图中机动信息被掩盖)后的前5个历元计算的结果(分别用1、2、4、5、6表示)在前面的44个历元计算的结果符合的比较好(互差RMS值都小于700m)，到45个历元时互差RMS值突然跳变到57 000m，而且后面的结果互差RMS都在57 000m以上。说明C08卫星在第44历元和45历元之间发生机动。

方案3的前5个历元计算的结果(分别用1、2、3、4、5表示)如图3所示，结果表明，各历元间结果都在一定范围内波动，互差RMS均在阀值范围(5 000m)以内，没有机动信息，这与该段数据没有发生机动的事实相符。

图3 C07卫星前5个历元数据RMS值

2.2 轨道机动信息验证

BDS轨道机动的调整信息一般由专门测控单位(如国家卫星测控中心等)掌握，不对外开放，普通导航用户无法获得最真实和精确的轨道机动验证信息，因此本文从BDS广播星历自身的健康标识和国际IGS分析中心的德国地学研究中心(GeoForschungsZentrumPotsdam，GFZ)的轨道最终产品中是否包含该卫星两方面进行验证[7]，验证结果如下：

1)GEO-C03卫星机动验证：首先在广播星历中验证，验证结果如图4所示。

图4 广播星历中C03卫星的健康标识

从GFZ分析中心的精密星历中验证结果如图5所示。

图5 GFZ精密星历中解算的BDS卫星

在广播星历文件中C03卫星在2014-11-10 16时卫星健康状态为1标为不健康，与此同时在GFZ分析中心的2014-11-11的BDS精密轨道3d解用到了2014-11-10的广播星历故而没有解算BDSC03卫星，因此有理由怀疑该卫星由于发生机动而未参与或不能参与精密定轨计算。

2)IGSO-C08卫星机动验证：首先在广播星历中验证，验证结果如图6所示。

图6 广播星历中C08卫星的健康标识

GFZ分析中心的精密星历中验证结果如图7所示。

图7 GFZ精密星历中解算的BDS卫星

在广播星历文件中C08卫星在2015-01-09 20时卫星健康状态为1标为不健康，与此同时在GFZ分析中心的2015-01-09 的BDS精密轨道没有解算BDSC08卫星。

从以上的验证结果可以看出该方法探测结果的可靠性以及该方法在轨道机动探测方法的可行性。

2.3 阀值选取验证

从图1-3中均可以看出经验阀值选取在5 000m是比较合理的，对于有机动的BDS卫星在机动前互差RMS值都小于经验阀值，机动后互差RMS值都远大于经验阀值；对于没有发生机动的卫星而言其最大互差RMS值也不超过经验阀值，由此验证了经验阀值选取的合理性。

3 结束语

本文针对BDS卫星轨道机动问题，给出了一种利用BDS广播星历探测轨道机动过程的方法，并利用实测数据进行了测试分析。算例结果显示，本文方法可以有效地探测出BDSGEO卫星和IGSO卫星的轨道机动过程，同时该方法还可以用于精确探测广播星历的异常观测值。

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A Method Based on Broadcast Ephemeris to Detect BDS Satellite Orbital Maneuver

YANXing-yuan，HUANGGuan-wen*，ZHANGRui，ZHANGQin

(School of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710054，China)

For BeiDou navigation satellite system (BDS)，the orbital maneuver frequencies of GEO satellites and IGSO satellites were high，the precision of precise orbit determination and precise positioning using BDS satellite were affected directly，thus it was particularly important to detect orbital maneuver accurately before the orbit determination. For the problem of BDS satellite orbital maneuver，this article provided a new method，based on broadcast ephemeris，to detect BDS satellites orbital maneuver. The decision matrix was built to judge the satellite orbital maneuver. It was constructed by the RMS value of two groups of all reference epochs positions，which were calculated by any two different reference epochs respectively. What’s more，two groups of three-days broadcast ephemeris were used to detect BDS satellites orbital maneuver with 312th，313thand 314thof 2014 together with 008th，009thand 010thday of 2015，Results show that the satellite orbital maneuver can be detected by the proposed method.

BDS，orbital maneuver detection，broadcast ephemeris

燕兴元，黄观文，张睿，等.一种基于广播星历的BDS轨道机动探测方法[J].导航定位学报,2015,3(3):35-38.(YAN Xing-yuan, HUANG Guan-wen, ZHANG Rui, et al.A Method Based on Broadcast Ephemeris to Detect BDS Satellite Orbital Maneuver[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):35-38.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150307.

2015-05-18

中央高校基本科研业务费专项资金资助(2013G2263003、2013G3264003、2013G3264004、2014G1261051)；国家自然科学基金项目(41304033)；地理信息工程国家重点实验室开放基金(SKLGIE2013-Z-2-1)；二代导航重大专项课题“分析中心建设与运行维护”(GFZX0301040308)。

燕兴元(1992—)，男，甘肃天水人，硕士生，现主要从事卫星精密定轨研究。

黄观文(1983—)，男，江苏淮安人，博士，讲师，主要从事卫星钟差和精密定位等研究。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0035-04