基于Logit模型的重需求性公共自行车租赁点配车模型

刘志广 陈 峻

（1.东南大学交通学院 南京210096；2.东南大学现代城市交通技术江苏高校协同创新中心 南京210096）

0 引 言

城市公共自行车近年来逐渐受到“自行车－公共交通”换乘方式和出行距离较短居民的青睐，它以无污染、机动灵活、使用费用低等优势，在我国各大城市发展起来。在受到居民喜欢的同时，公共自行车租赁点缺乏科学合理地车辆配置方法的问题逐渐突出，在出行高峰时期，公共自行车租赁点常会出现“无车可借”和“车无人借”的现象［1］，这种现象在借车需求数与还车车辆数严重失衡的租赁点尤为严重，不仅导致了公共资源的浪费，更影响了人们的正常出行。因此，笔者提出“重需求性公共自行车租赁点”概念，仅指出行高峰时段内借车需求数远大于还车车辆数的租赁点，主要包括出行早高峰服务居住小区的租赁点和出行晚高峰服务工作地员工返程的租赁点。由于高峰时期出行量大，城市道路机动车流量大，公共自行车调度困难，因此，不考虑此时段内的车辆调度，进行公共自行车数量配置研究。

国内外关于公共自行车系统的研究，主要集中于公共自行车租赁点的选址以及车辆调度［2－7］，对单一租赁点应配置车辆数研究较少。吴瑶等［8］提出利用多项Logit模型计算各出行方式的效用函数，考虑公共自行车周转率，推导规划区域应配置公共自行车和停车桩的总规模，研究未涉及单一公共自行车租赁点应配置车辆数。何流等［9］将公共自行车借车和还车需求分为直接需求和间接需求，直接需求为在理想的借车点和还车点能够借还车的需求，间接需求为在非理想的借车点和还车点进行借还车的需求，并在特定区域内进行公共自行车调度，但没有具体提出公共自行车租赁点车辆配置模型。Sayarshad等［10］以最少车位和最大利用率为目标，进行租赁点间公共自行车的调度，但不适用于重需求性公共自行车租赁点。

对于重需求性公共自行车租赁点，借车过程和还车过程同时进行，但数量严重失衡，则该类租赁点的车辆配置数，在不考虑周转率和车辆调度下，应为借车需求数与还车车辆数的差值。

1 模型假设

1.1 公共自行车租赁点服务半径R

公共自行车租赁点分布于城市若干出行量较大的地点，受居民从出发地点到租赁点步行（或其它方式）距离和时间的影响，公共自行车有一定的服务范围。因此，假设公共自行车租赁点有其一定的服务半径R，形成公共自行车租赁点服务区域。当居民出发点位于该服务区域内时，公共自行车进入居民出行方式选择的范围；当出发点在服务区域外时，居民不会选择公共自行车，而考虑其他方式出行。在服务区域内，若总出行次数为P，则该P次出行都有可能选择公共自行车。

1.2 其它假设

为建立重需求性公共自行车租赁点配车模型，还需做出以下假设。

1）居民选择出行方式是1个理性过程，会选择效用最大、最便于出行的方式。

2）2个不同的租赁点不存在交叉的服务区域，单一地点只属于某一公共自行车租赁点服务区域，或不属于任何租赁点的服务区域。

3）研究时间段内，同1辆公共自行车在1个租赁点仅借出1次，不考虑公共自行车在租赁点的周转率。

4）不考虑租赁点服务区域外居民的偶然借车和偶然还车。

2 重需求性公共自行车租赁点配车模型

2.1 多元Logit模型与借车需求数确定

多元Logit模型是非集计模型中常用的1种。该模型根据经济学中的效用理论，出行者在特定的选择条件下，会选择效用最大的出行方式［11］，并且，选择某方式的效用因该方式所具有的特性、出行者的特性等因素而异。假设出行者n的选择方式集合为An，第k种方式的效用函数为Ukn，则出行者n选择第i种方式的条件为：

式中：Uin是出行方式i的效用值，Ujn是出行方式j的效用值。

根据随机效用理论，效用函数Ukn由非随机变化的部分Vkn（固定效用）和随机变化部分εkn（随机效用）构成，可由下式表示。

式中：Vkn为方式k的固定效用，εkn为方式k的随机效用。

第i种方式被选择的概率为：

式中：Uin为方式i的效用，Ujn为方式j的效用。

城市公共自行车系统的建立，主要为解决长距离出行“最后1km”问题。在实际中，公共自行车也为部分短距离出行者提供服务。因此，居民出行可选择的方式主要有：步行、家庭自行车、公共自行车、电动车、常规公交、小汽车、地铁等，出行者选择出行方式主要受出行者个人及家庭状况、出行特性的影响［12］，详细影响因素见表1。

效用函数可以由多种形式表示，考虑到参数标定的简单性和分析的方便性，假设Vkn与xknz（1≤z≤8）成线性关系，则固定效用可表示为

式中：Vkn为第n个出行者选择方式k的效用，θz为系数，xknz为第z个影响因素在出行者n选择方式k时的属性值。

表1 出行方式选择影响因素Tab.1 Influence factors of travel modal choice

表2 出行方式效用函数选择的影响因素表Tab.2 Influence factors chose of utility function of travel modal

备注：“√”表示方式k的效用函数考虑xknz变量，“×”表示方式k的效用函数不考虑变量xknz，c为常数项。

假设εkn服从参数为（0，1）的二重指数分布，且εkn与Vkn相互独立，出行者选择第k种方式的概率为［14］：

式中：Vkn为出行者n选择方式k的效用。

重需求性公共自行车租赁点借车需求数为

式中：N（P公共自行车n＞P其他n）为服务区域内公共自行车效用大于其他出行方式效用的出行者数。

2.2 还车车辆数与配车模型

出行高峰时期的重需求性公共自行车租赁点，还车车辆数与借车需求数严重失衡，因此，不考虑公共自行车的周转率。当租赁点配置车辆数与还车车辆数之和，不小于借车需求数时，借车需求便可满足，即：

式中：N0为租赁点配置车辆数，N还为还车车辆数，N借为借车需求数。

采用NG出口温度同SCV水浴温度的串级控制，串级控制方案如图1所示，主被控变量是NG出口温度TIC001，副被控对象为水浴温度TIC002，操纵变量为燃料气的流量。该方案将影响水浴温度的相关干扰因素如燃料气的流量、发热量、压力、风量和燃料气的配比等引入副回路，取得不错的效果[8]。

由于公共自行车租赁点配车不够科学，部分有意向选择公共自行车出行的居民，改选其他可替代方式，当科学配置后，还车车辆数应包括两部分：现状还车车辆数N现还和潜在还车车辆数N潜还，潜在还车车辆数N潜还为科学配置后增加的还车数，即还车数：

若其他所有租赁点现状车辆配置满足需求，则该租赁点的潜在还车数N潜还＝0。

根据公共自行车历史借还车OD数据，推导得到公共自行车租赁点p到公共自行车租赁点q的还车率矩阵P为：

式中：Ppq＝（以p租赁点为起点，以q租赁点为终点的自行车车辆数）／同时间段内以p租赁点为起点的自行车车辆数＝1，p、q代表任意2个租赁点。

公共自行车租赁点q的潜在还车车辆数为各个公共自行车租赁点的潜在用户数与该租赁点到租赁点q的还车率的乘积之和：

式中：Ppq为公共自行车租赁点p到公共自行车租赁点q的还车率，Np潜为公共自行车租赁点p的潜在用户数。

重需求性公共自行车租赁点配车模型为：

式中：N借为重需求性公共自行车租赁点服务区域的借车需求数，N还为该租赁点的还车车辆数。

3 实例分析

以浙江省海宁市公共自行车系统为例研究分析。该市目前共有公共自行车租赁点113个，其中市中心租赁点间距平均在300～350m，郊区租赁点间距平均为500m。其中，风和丽苑公共自行车租赁点是首批设立的租赁点之一，配备30辆公共自行车，主要为部分风和丽苑小区居民和部分钱江小区居民出行服务，在出行早高峰，借车需求数与还车车辆数严重失衡，认为是重需求性公共自行车租赁点。该租赁点在出行早高峰，“无车可借”的现象频频出现，有必要科学地确定早高峰时期应配置车辆数。

在对Logit模型参数标定时，采用该市居民出行调查数据。由于该市没有开通地铁，因此出行方式只考虑步行、家庭自行车、公共自行车、电动车、常规公交和小汽车6种出行方式。标定后，各方式的效用函数如下。

步行：

家庭自行车：

公共自行车：

电动车：

常规公交：

小汽车：

根据调查数据，以250m为公共自行车租赁点的服务半径，该市风和丽苑公共自行车租赁点内约2 000位居民，居民日平均出行次数为2.54次，高峰时期出行占全天出行比例为19.87%，则风和丽苑公共自行车租赁点服务区域内高峰时期的出行次数P为：

将风和丽苑小区居民出行调查数据，代入以上效用函数，得到公共自行车效用值最大的出行者数占总出行者数比例为6.6%，则高峰时期借车需求数为：

通过实地调查及经验分析，高峰时段每个租赁点潜在借车需求为Np潜＝9辆，假设风和丽苑公共自行车租赁点潜在还车数N潜还＝9辆。根据风和丽苑租赁点数据显示，高峰时期内平均还车为22辆，因此，该重需求性租赁点在高峰时期应配置车辆数为：

该结果通过科学计算得出，现状配置30辆车仅可满足假设条件下83.3%的借车需求，车辆缺口数为：36－30＝6辆；通过与该租赁点一周连续工作日早高峰时段的调查数据对比，平均每个早高峰时段未能借到车辆的人数为6.2人，因此，可以认为该计算结果可以满足假设条件下100%的借车需求，满足率提升16.7%，且未产生冗余。

若提出的还车需求模型未考虑潜在还车，则该租赁点配置车辆数应为：67－22＝45辆。当各租赁点配车数科学增加后，潜在借车需求得到满足，公共自行车借车数会相应增加，风和丽苑公共自行车租赁点还车数也会增加，造成公共自行车供给大于需求，则会导致公共自行车资源的浪费。

4 结束语

为解决重需求性公共自行车租赁点配车不科学的问题，笔者在公共自行车租赁点服务区域的基础上，建立了多元Logit模型，根据居民出行调查数据标定效用函数的参数，再依据目标公共自行车租赁点服务区域内居民出行调查数据，确定公共自行车借车需求数。根据历史还车量，考虑潜在还车，确定公共自行车租赁点应配置的车辆数，为公共自行车租赁点科学合理配置车辆提供依据。

笔者提出的方法是根据各租赁点的车辆实际需求来确定配置车辆数，比标配、统配等方法更精确可靠。此外，在还车方面，考虑了现状还车和潜在还车，在使车辆配置满足需求的同时，减少了公共自行车资源的浪费。

笔者提出的重需求性公共自行车租赁点车辆配置方法，是建立在服务区域基础之上的，并假设2个不同租赁点不存在交叉区域，而实际中不可避免地会出现交叉区域。因此，未来应该在考虑交叉区域存在下，对模型作进一步优化。

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