基于集成法的高速铁路运营安全综合评价＊

郑丽媛 高宁波 胡启洲 刘倩茜

（南京理工大学自动化学院 南京210094）

0 引 言

截止到2013年底，我国高速铁路运营总里程达到11 028km，在建高速铁路规模为1.9万km，成为世界上高速铁路运营里程最长、在建规模最大的国家。高速铁路以其速度快、舒适度高、污染小、能耗低、占地面积少、效益高等优点而走进人们的生活。但与其他交通运输方式一样，高速铁路运营安全仍然形势严峻：2005年，日本新干线出轨事故造成107人死亡；2011年，国内甬温高速铁路追尾事故造成40人死亡；2013年，西班牙高速铁路列车脱轨造成79人死亡。

目前国内外已有许多学者对高速铁路安全进行研究，肖雪梅等［1］提出了基于信息熵理论的典型事故安全要素集构建方法；冯运卿等［2］提出了运用结构方程从“人－装备－环境－管理”角度分析高速铁路安全影响因素；崔丽红等［3］研究了“列车风”对人员安全的影响；Sahin Ismail等［4－6］提出了从“人－机－环境”出发，认为设备的安全性能是铁路运营安全评价中最重要的因素。此外，由多种评价方法综合的集成法也被运用于许多方面，如杨斌等［7］采用集成法对港口物流系统能耗的评价研究。但目前现有的评价方法侧重于其中单一层面，未能很好地呈现高铁系统内部动态影响过程。笔者采用基于集成法的高速铁路运营安全评价方法，即将结构熵权法、灰色聚类法、模糊综合评判等方法运用于高速铁路运营安全评价的不同阶段，构建高速铁路安全运营评价模型，使得评价结果更为客观、直观、科学合理。

1 高速铁路运营安全评价指标体系

图1 高速铁路运营安全评价指标体系Fig 1The index system of High-speed railway operation safety evaluation

通常评价铁路安全运营的指标多为事故率、事故数、伤亡人数等指标，而高速铁路运营系统是1个动态系统，各子系统间相互影响，以上指标已不足以表明高速铁路系统的特点。根据我国高速铁路安全运营管理的评价考核指标［8－13］，对我国目前高速铁路运营事故进行统计解析，现建立高速铁路运营安全评价指标体系。包括目标层A，准则层C，指标层R，其中准则层包括人员因素、车体因素、轨道及设备因素、环境因素，高速铁路运营安全评价指标体系见图1。

2 高速铁路安全运营的综合评价

集成法是根据结构熵权法、灰色聚类分析法、模糊评判法等方法各自不同的特点，分别运用于高速铁路安全运营评价的相应评价步骤的1种综合性集成方法。不同方法的不同适用性，用来更好的解决高速铁路安全运营的评价问题：结构熵权法用于确定各个评价指标的权重系数，灰色聚类法用来处理专家评分数据，并计算模糊矩阵，最后利用模糊评判方法得出评价结果。

2.1 确定各评价指标权重系数

权重的确定方法可以分为主观赋权法、客观赋权法和综合集成赋权法。笔者利用主观赋值法与客观赋值法相结合的“结构熵权法”确定指标权重值［14－15］。结构熵权法的基本步骤：

步骤1。采集专家意见，形成“典型排序”。先设计定性排序的《指标体系权重专家调查表》。其次，按照“德尔斐法”规定的程序和要求，向若干个专家问卷调查，专家独立的对评价指标的重要性进行排序（采用打“√”），形成专家“排序意见”，即为指标的“典型排序”。

步骤2。对“典型排序”进行“盲度”分析。现咨询5位专家，则有5张咨询表，由图1的评价指标体系确定的13个指标，则每1张对应的指标集为R ＝ ｛r1，r2，…，r13｝ ，指标集对 应 的 “典型排序”数组记为 ｛mi1，mi2，…mi13｝，mi1，mi2，…mi13取1～13自然数中的任意数。获得指标集的“典型排序”矩阵，记为

式中：mij（i＝1，2，3，4，5；j＝1，2，…，13）表示第i个专家对第j个指标rj的评价排序。

排序数mij的隶属函数为

式中：a为转化参数，取a＝j＋2＝13＋2＝15。然后可得相应的隶属度矩阵

式中：lij＝μ（mij） 。

定义1。平均认识度。如果5个专家对指标rj的“看法一致”，则平均认识度

定义2。认识盲度。rj（j＝1，2，…，13）由认知产生的不确定性界定为Qj，则认识盲度

定义3。认识度。设5个专家对指标rj的总体界定为xj，则认识度

全体专家对各个指标的评价向量

步骤3。归一化处理。为得到指标rj的权重，对式（5）归一化处理

则 W ＝ ｛w1，w2，…，w13｝即为因素集R＝｛r1，r2，…，r13｝ 的权向量。

2.2 确定评价量样本矩阵

5位专家对13个评价指标进行评分，评分范围为1～10。第i位专家对指标Rj的评分为dij（i＝1，2，3，4，5；j＝1，2，…，13）。综合各专家对所有指标的综合测定，得样本矩阵

2.3 确定评价指标的量化等级

为了科学的评价高速铁路运营安全的态势，把高速铁路运营安全的评价指标量化值界定为5个等级，即

2.4 确定评估灰类

根据灰色聚类分析法［16］，在界定评估灰类的等级数的基础上，界定灰类的灰数以及白化权函数。由式（9），确定评价灰类为5类，即 ＝（1，2，3，4，5）＝ （9，7，5，3，1）。

第一灰类，灰数1∈ ［9.0，!］，其白化权函数为［16］

第二灰类，灰数2∈ ［0，7，14］，其白化权函数为［16］

第三灰类，灰数3∈ ［0，5，10］，其白化权函数为［16］

第四灰类，灰数4∈ ［0，3，6］，其白化权函数为［16］

第五灰类，灰数5∈ ［0，1，2］，其白化权函数为［16］

2.5 计算灰色统计数及模糊权矩阵

依据白化权函数式（11）～式（15），求出dij属于第k灰类评价等级的权fk（dij） ，得到评判矩阵的灰色统计数njk和总灰色统计数nj。

根据式（16），（17），专家对第j个评价指标评为第k灰类的灰色综合权值为

得到综合权重模糊矩阵

2.6 模糊综合评判矩阵结果计算

对模糊权矩阵W和单因素模糊评判矩阵R进行复合运算［17］，得到模糊综合评判矩阵。

最后，计算评价结果Z：

2.7 高速铁路运营安全综合评价等级的界定

Z为高速铁路安全运营综合评价值。综合评价值Z值越大，表明高速铁路的运营状况越安全；综合评价值Z值越小，表明高速铁路的运营状况越不安全。为了对高速铁路安全运营态势进行量化研究，依据国内外现有研究成果在综合分析的基础上，本文对高速铁路安全运营综合评价值Z进行量化界定，见表1。

表1 高速铁路运营安全综合评价等级界定区间Tab.1 Definition of High-speed railway operation safety evaluation value

3 案例分析

京沪高速铁路建成于2011年6月，全长1 318 km，是我国中长期铁路网规划中投资最大、技术水平最高的一项工程。京沪高速铁路开通运营后，多次出现事故（见表2），造成列车晚点或者滞留，引发公众对高速铁路安全性和可靠性的忧虑。现以京沪高速铁路线路运营安全为例，进行评价分析。

表2 2011～2013年京沪高铁事故汇总（部分）Tab.2 Accidents summary of Beijing-ShanghaiHigh-speed railway（section）

步骤1。计算评价指标权重。专家组根据京沪高铁2011～2013年运营事故汇总结果对评价指标的重要性进行排序，然后根据结构熵权法，计算各个指标的权重，依据式（1），13个指标的典型排序矩阵

根据式（2），（3），计算排序数的隶属度矩阵

根据式（4）～式（8），依次得到指标集的平均认识度、认识盲度、总体认识度以及权重系数，见表3：

表3 计算结果Tab.3 The calculation result of index system

步骤2。构建评价量样本矩阵。5位专家根据建立的指标体系，分别对2011年、2012年、2013年京沪高速铁路运营安全态势进行综合评价。根据专家的评分结果，形成评价样本矩阵

步骤3。计算灰色统计数。以2011年的评价样本矩阵为例。依据式（16），计算得到：

同理可得，

n12＝3.857 1，n13＝4.6，n14＝1.0，n15＝0。依据式（17），可得n1＝n11＋n12＋n13＋n14＋n15＝12.457 1

依据式（18），得r11＝0.240 8，r12＝0.309 6，r13＝0.369 3，r14＝0.080 3，r15＝0。

同理，依次求出rij，求得模糊权重矩阵。

步骤4。计算模糊综合评判矩阵及评价结果根据式（20），求出模糊评判矩阵：

最后，由式（21）计算高速铁路安全运营评价结果为：

同理，分别计算2012年和2013年的评价结果，为

步骤5。评价方法对比分析

若单一的采用模糊综合评价法对京沪高速铁路2011年～2013年运营安全状况进行评价，其评价结果与集成法对京沪高速铁路运营安全评价值结果进行比较（见表4）：

表4 京沪高速铁路运营安全评价值Tab.4 The evaluation value of Beijing-Shanghai High-speed Railway operation safety

由表4可知：

1）集成法对京沪高铁运营安全状况评价的结果为：2011年运营安全综合评价Z2011＝6.141 8，2012年综合评价值Z2012＝6.314 9，2013年综合评价值Z2013＝6.694 1，且Z2011＜Z2012＜Z2013。

2）模糊综合评价对京沪高铁运营安全状况评价的结果为：2011年运营安全综合评价值Z2011＝5.368 3，2012年综合评价值Z2012＝5.314 8，2013年综合评价值Z2013＝5.721 7，且 Z2011＜Z2012＜Z2013。

3）根据表1，两种评价方法对2011年～2013年京沪高铁安全评价等级均为安全等级，但计算结果不尽相同。其中，集成法综合评价结果较高，且安全评价值逐年上升，更符合京沪高铁现状。与集成法相比较，单一的采用模糊综合评价法，其评价结果主观性大，与实际有出入。

4 结束语

本文利用结构熵权法、灰色聚类分析法、模糊评判法等方法各自不同的特点，运用于高速铁路安全运营评价中的不同步骤中，根据各种方法的优点解决了高速铁路运营安全评价问题，得出以下结论：

1）建立的指标体系符合客观实际，其权重系数利用结构熵权法来确定，可得到科学合理的权重系数；

2）运用集成法对高速铁路运营安全问题进行综合评价，能够对指标的模糊概念进行量化表示；

3）以京沪高速铁路进行案例分析，验证了该方法的合理性和可行性。该评价方法为我国高速铁路运营安全评价提供了参考依据，具有较强的理论性与实际意义。在下一步的研究中，应考虑使用仿真软件对高速铁路运营安全进行动态仿真与预测，使研究更具有实际应用意义。

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