基于FPGA的高精度硅微谐振加速度计数据采集与参数补偿系统设计与实现

王 岩，张 玲，邢朝洋，曾青林

（北京航天控制仪器研究所，北京 100039）

基于FPGA的高精度硅微谐振加速度计数据采集与参数补偿系统设计与实现

王 岩，张 玲，邢朝洋，曾青林

（北京航天控制仪器研究所，北京 100039）

硅微谐振加速度计因具有小体积优势和高精度潜力，成为硅微惯性传感器研制的热点之一。频率信号的高精度采集和系统参数补偿是提高硅微谐振加速度计性能的重要手段之一。在分析硅微谐振加速度计工作机理的基础上，从双路差动频率信号的精确采集和系统误差参数补偿角度出发，分析了数据采集的原理，提出了一种高精度硅微谐振加速度计用数据采集与参数补偿方法。给出了设计思路和电路实现方法，讨论了误差来源与改进方法。所设计的数据采集系统针对中心频率18 kHz.，标度因数400 Hz/g，量程±20g的加速度计，数据更新周期200 ms下频率分辨率为0.0005 Hz，等效加速度分辨率达到1.25 μg。测试表明，补偿后的硅微谐振加速度计，在全温（-40～+70℃）内，K0温度系数从262 μg /℃降低到29.9 μg/℃，K1变化量从4.18%降低到2.04‰，全量程非线性从7.16‰降低到0.128‰，系统参数满足设计指标。

硅微谐振加速度计；FPGA；数据采集；参数补偿

硅微谐振加速度计是一种通过测量差动谐振子的谐振频率变化，从而获得外界输入加速度的新型加速度计。与传统加速度计相比，硅微谐振加速度计准数字信号输出具有高精度潜力，省略的模数转换环节消除了部分非线性度和温度系数等方面的误差源，在大大简化信号处理电路的同时还具备敏感结构和处理电路实现一次集成的潜力，因此受到国内外的广泛关注和研制跟踪[1-9]。然而，在具备诸多优势的同时，其也存在一些特有的技术难点需解决，主要包括以下两方面：

① 静态与动态频率信号的高精度采样

针对导航级应用的硅微谐振加速度计，单个谐振子1×10-7～1×10-8的静态频率测试精度是基本要求。采用高精度频率计数器可以实现该采样精度，但实际应用中的处理电路实现起来难度较大，另外如何在动态条件下同时保证频率信号的测试精度和带宽要求始终需要进行取舍。

② 差动频率信号输出和参数补偿的系统设计方案和实现方法

硅微谐振加速度计采用差动谐振音叉结构布置方案，与实际输入加速度成比例的是两个谐振音叉的频率差，如何在不损失谐振子谐振频率自身精度的同时，获得这个高精度的频率差并进行非线性和温度特性等参数的实时补偿与输出是硅微谐振加速度计频率输出电路的关键技术。

本文在简要分析硅微谐振加速度计工作机理的基础上，从系统设计的角度出发，在自研硅微谐振加速度计样机的基础上，提出了一种基于FPGA的高精度数据采集与参数补偿系统的设计方案和电路实现方法。针对加速度计谐振音叉中心谐振频率为18 kHz，标度因数为400 Hz/g，量程为±20g，在200 ms数据更新时间下的加速度分辨率为±1.25 μg，其结论可应用于同类差动频率输出仪表的信号采集和参数补偿中。

图1 硅微谐振加速度计结构示意图Fig.1 Schematic diagram of accelerometer structure

1 测量原理和方案设计

硅微谐振加速度计的工作机理是：在加速度条件下，检测质量产生惯性力，该惯性力在双端固定音叉（DETF）轴向上产生推拉负载。其中，一个谐振子受轴向拉力而谐振频率增加，另一个谐振子受轴向压力而谐振频率下降。两个单独的谐振子组成一个推拉的差动结构以便进行温度和非线性等共模误差的补偿。谐振子的谐振运动被转换成频率信号输出，频率信号的偏移比例于外界输入加速度。结构示意图如图1所示。

传统频率信号的测量方法包括用于高频信号的测频法和用于低频信号的测周法，其本质都是用高频脉冲填充低频信号，以此获得高精度的频率测量结果，误差主要来自测试同步误差，计算公式为

其中采f为高频采样脉冲频率，测f为低频被测信号。由公式(1)可见，同步误差的大小直接决定于采样信号和被测信号的频差。

从硅微谐振加速度计系统设计的角度出发，以标度因数400 Hz/g，量程±20g计算，全量程频率最大偏移量为32 kHz。为了满足1 μg的理论设计采样精度，要求频率采样精度达到4×10-4Hz，等效于18 kHz被测信号的测试精度为2.2×10-8。这就要求信号采集与参数补偿系统首先保证在32 kHz被测信号输入下的频率同步采样误差小于4×10-4Hz。

测试频率信号一般采用基于DSP或FPGA的硬件解决方案。当测试系统所需的采样率低于几千赫兹时，通常采用基于DSP的解决方案。但是当测试系统所需的采样率较高时，基于FPGA（Fieldprogrammable Gate Array）解决方案则是更好的选择。因为DSP是基于代码或指令的一种方法，它不可避免地要涉及到系统架构和核心处理器，这会导致过多的占用系统资源，增加处理时间。而FPGA由于提供多了门阵列和内存块，可以组成乘法器、寄存器和其它逻辑单元，从而可以实现快速的运算。因此本文采用基于FPGA的解决方案。

本文首先通过硬件电路实现频率相减，正负加速度输入分别通过正负通道输出脉冲信号，然后用高频时钟基准对相减后的频率信号进行采样和参数补偿的技术方案。方案示意如图2所示。

图2 数据采集系统原理示意图Fig.2 Schematic diagram of data acquisition system

信号采集和参数补偿部分的功能是高精度采样频率相减电路的频率输出信号，针对硅微谐振加速度计未补偿的测试结果建模参数后，进行零位和标度因数的温度系数补偿以及仪表全量程非线性度补偿。

2 数据采集和参数补偿系统的设计与实现

2.1 FPGA补偿总体方案设计

基于FPGA的总体数据采集和参数补偿系统设计框图如图3所示。整体系统主要由频率信号采集和参数补偿两个部分组成，频率信号采集部分的功能是获得高精度差频信号采集精度，参数补偿部分的功能是装订仪表未补偿前的温度与非线性建模参数，根据温度传感器的实时温度信息进行整机的参数补偿，并经RS422串口输出至上位计算机。

由于对采样时钟工作频率和芯片资源要求较高，FPGA选用美国ALTERA公司Cyclone IV系列的EP4CE22，温度采样芯片选用美国AD公司的DS18B20，0.5℃精度的采样时间约100 ms。时钟基准选用频率为10 MHz，精度为1×10-6的温补晶振。2.2 频率信号采集方案设计

图3 FPGA系统设计示意图Fig.3 Schematic diagram of FPGA system

高精度的频率信号采集是整个数据采集与补偿系统的关键技术，目前通用两种方案为：

图4 信号采集仿真波形Fig.4 Simulation waveform of signal acquisition

方案1：将两路频率信号分别进行放大，然后使用FPGA进行信号采集、差频运算和参数补偿；

方案2：先使用硬件电路进行两路频率信号的相减，然后输入FPGA进行信号采集和参数补偿。

相对而言，方案2中的差动频率信号在进入信号采集电路之前首先进行频率相减[10-11]，有利于增加高频采样信号与低频被测信号的频差，从而大幅降低同步采样误差。进入频率信号相减电路之前首先进行锁相八倍频，可以在两路谐振音叉固有谐振频率之差的基础上，进一步缩小测试死区。

利用FPGA芯片自带PLL模块，将10 MHz外接时钟倍频到300 MHz用于频率信号采集，则按照公式(1)计算，该频率信号的基础同步误差为3.41 Hz。为了进一步提高测量精度，同时与温度采集模块输出时间匹配，采用了设定门限时间对被测信号多周期采样的方法进一步减小了测试误差。若T同为门限时间，则改进后的同步误差减小至5.3×10-4Hz，基本满足设计要求，具体计算公式如式(2)所示：

图4为FPGA信号采集原理和仿真波形。

2.3 补偿软件流程设计

针对FPGA的软件设计流程较为通用，设计细节不再赘述，但需要注意补偿算法的每一步计算结果均要满足精度要求，为此计算过程中可能需要进行220以上的放大倍数，并在最终结果输出时进行相应处理。FPGA软件设计流程如图5所示。

在系统参数建模过程中需注意，基于硅微谐振加速度计差动音叉共模补偿的差动效应，仪表输出的二次项系数已经接近甚至小于三次项系数，因此非线性补偿必须达到三次项建模。若只进行二次项建模补偿，则补偿效果不佳。

表1为实测仪表分别进行二次项和三次项补偿后的非线性对比数据。

基于上述设计思想设计的FPGA补偿电路板如图6所示。

图5 FPGA软件设计流程Fig.5 Schematic diagram of software of FPGA

表1 硅微谐振加速度计非线性变化Tab.1 Change of SRA’s nonlinearity

图6 FPGA电路板照片Fig.6 Printed circuit board of FPGA

3 性能指标测试

在硅微谐振加速度计样机的基础上，采用FPGA补偿电路板开展了补偿效果验证试验。试验表明，补偿后的硅微谐振加速度计全温（-40～+70℃）范围内，K0温度系数从262 μg/℃降低到29.9 μg/℃，K1全温变化量从4.18%降低到2.04‰，在±20 g加速度输入范围内，非线性从7.16‰降低到0.128‰。图7和图8为补偿前后零位和标度因数温度系数变化对比曲线。图9为硅微谐振加速度计全量程测试曲线。

图7 零位温度测试曲线Fig.7 Test curves of temperature vs. bias

图8 标度因数温度测试曲线Fig.8 Test curves of temperature vs. scale factor

图9 全量程非线性测试曲线Fig.9 Test curves of accelerometer’s nonlinearity

由测试结果和测试曲线可以看出，经过FPGA数字补偿后，硅微谐振加速度计零位和标度因数的温度系数以及整机非线性得到大幅提高，验证了本文的设计思想，满足了仪表性能指标要求。

4 结 论

本文从仪表基本工作原理和系统参数补偿的角度，分析了硅微谐振加速度计数据采集和系统参数补偿的设计原理，基于实际工程应用需求，提出了一种基于FPGA的高精度数据采集和参数补偿设计方案，并进行了硬件实现。试验测试表明，补偿后硅微谐振加速度计的零位和标度因数温度系数和非线性指标大幅下降。下一步改进目标为进一步减小数据采集和补偿处理的误差，并提高系统的动态测试性能。

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Design and implementation of high-precision data acquisition and parameter compensation system for silicon resonant accelerometer

WANG Yan, ZHANG Ling, XING Chao-yang, ZENG Qing-lin
(Beijing Aerospace Control Device Institute, Beijing 100039, China)

The silicon resonant accelerometer (SRA) is one of research hotspots in inertial instruments for its small volume and potential of high-precision. Data acquisition and parameter compensation is one of the important ways to improve the performance of the SRA. Based on the analysis of the SRA’s working principle, a high-precision design of frequency signal acquisition and parameter compensation system is presented to improve the performance of the SRA. The design idea and implementing method are studied, and the error source and its depressing solution are discussed. The experiment results show that the system can acquire resolution with ±0.0005 Hz, corresponding to 1.25 μg in 200 ms on condition that the resonant accelerometer has a normal frequency of 18 kHz, a scale factor of 400 Hz/g, and a measuring range of ± 20g. Within full temperature range of -40℃ to +70℃, the temperature coefficients of bias and scale factor drop to 29.9 μg/℃ and 2.04‰ from 262 μg/℃ and 4.18%, respectively, and the nonlinearity for full scale is decreased to 0.128‰ from 7.16‰.

silicon resonant accelerometer; FPGA; data acquisition; data compensation

U666.1

A

1005-6734(2015)03-0394-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.03.021

2014-05-30；

2014-09-30

国防基础科研项目支持（A0320110013）

王岩（1978—），男，工学博士，高级工程师，研究方向为硅微惯性仪表。E-mail：memslianxi@sina.com