分析摆线针轮减速机结构特点及其优化

王仁焱

摘要 本研首先对2K-V型摆线针轮减速机结构特点进行分析与探讨，并通过复合形法优化求解目标函数，分析求解结果，优化设计结果对设计制造2K-V型摆线针轮减速机极具实用价值。

关键词 摆线针轮减速机；结构特点；优化设计

1. 2K-V型摆线针轮减速机结构特点

2K-V型摆线针轮减速机结构特点主要有：良好刚度、较高传动精度、较大传动比范围、较强抗冲击能力、回差小、体积小、较高传动效率以及结构紧凑等。因为2K-V型摆线针轮减速机优越的结构性能，使得近些年，摆线针轮减速机在纺织机械、自动化设备及现代数控机床等领域均先后得到广泛应用。

就我国研究现状而言，优化设计摆线针轮减速机领域的研究并不多，作为一种现代化摆线针轮传动机构，2K-V型摆线针轮减速机主要包括摆线针齿与渐开线两级减速系统，具有较多参数，也具有较多影响因素，这就加大了优化设计2K-V型摆线针轮减速机的难度。所以，对优化设计2K-V型摆线针轮减速机问题进行深入、全面研究极具重要价值[1]。本研首先对2K-V型摆线针轮减速机结构特点进行分析与探讨，并通过复合形法优化求解目标函数，分析求解结果，优化设计结果对设计制造2K-V型摆线针轮减速机极具实用价值。

2. 2K-V型减速机的数学模型的构建与优化设计

2.1 设计变量的确定

分析與研究第一级渐开线齿轮减速机发现，行星轮齿宽度b与行星传动齿轮模数m是对其结构尺寸产生影响的主要参数；第二级减速机中中，影响与制约结构尺寸的相关参数为短幅系数（K1），针齿分布圆直径（Dz），针齿直径（Dz）以及摆线轮宽度（B）。具体设计变量为6个以上参数，剩余参数是设计常量。由此可见，对2K-V型摆线针轮减速机进行优化设计的相关设计变量是[2]：X=

2.2 创建目标函数

2.2.1 摆线轮质量

2.2.2 行星轮的质量

2.2.3 针齿质量

2.2.4 壳体质量

2.3 明确约束条件

2.3.1 摆线轮齿廓不根切

如果针齿分布圆直径和针齿直径之比齿廓曲率半径最小系数小，也就是说： ，那么，摆线轮齿廓根切与尖角就不可能出现，由此可见，约束不根切摆线轮齿廓条件围为：

2.3.2 短幅系数限制条件

影响齿廓曲线、摆线轮承载能力的参数主要就是短幅系数，通过分析短幅系数概念发现0≤K1≤1，也就是说，短幅系数太大或太小，均会导致摆线轮承载能力的下降，缩短摆线轮寿命，同时降低其传递效率。所以最佳K1值，应该取0.5～0.75，基于系列化要求，会扩大该范围至0.45～0.8。

2.3.3 摆线针齿分布圆直径制约条件

摆线针轮减速机外形尺寸和承载能力受到针齿分布圆直径的直接性约束与影响，一般会考虑到减速机薄弱环节（输出机柱销弯曲度；摆线轮与针齿两者接触强度；转臂轴承寿命），并注意结构和工艺可能性，由于计算繁琐度比较多，往往会依照经验公式 加以明确。由此可见，限制针齿分布圆直径的相关条件为：

3.选择优化设计方法

所谓复合形，其实就是n维区域中，n+1≤k≤2n个顶点联合组成的多面体。所谓复合形法，其实就是n维设计区域中，对各顶点复合形函数值进行对比，将最坏点去掉，这样不仅可以降低目标函数值，同时也可以满足约束条件新点。复合形法无需保持规则图形，相对较为机动灵活，而且始终进行在可行域中，具有可靠地所求结果，收敛精度比较高，能全面、有效处理不等式制约优化问题，目前该方法被广泛应用于最优化问题求解中[3]。所以，通过复合形法优化求解目标函数，通过C语言编制相关优化设计程序。

4.优化设计实例及相关结果分析

选择国外某企业所生产的RV80E摆线针轮减速机为研究实例，该减速机具有1500r/min的输入转速，1.64kW的输入额定功率，784N·m的输出转矩，针齿和摆线轮都为GCr15轴承钢，1100Mpa的许用接触应力，160Mpa的许用弯曲应力，单位功率下，2K-V型摆线针减速机质量最小优化结果为，原始数据中，m为1.75mm，b为7.0mm， DZ为154mm，K1为0.66，dz为6mm， B为13mm，G（X）为12.8kg；优化结果中，m为1.735mm，b为6.533mm， DZ为131.53mm，K1为0.682，dz为3.96mm， B为8.66mm，G（X）为10.859kg；圆整处理后，得出，m为1.75mm，b为6.5mm， DZ为133mm，K1为0.68，dz为4mm， B为9mm，G（X）为10.8kg；。从计算结果可以看出，采用复合形法优化与圆整2KV型摆线针轮减速机参数，其质量从原先的12.7kg降低至10.9kg，同时因为摆线轮宽度B与针齿分布圆直径的减小，所以该减速机轴向尺寸与径向尺寸都会相应减小。所以，该优化设计对摆线针轮减速机体积减小和质量下降具有非常重要的意义。

5.总结

通过复合形法优化纠结减速机优化设计模型，所得结果较为理想，比如，RV80E型针轮减速机，对该减速机进行优化设计后，优化结果为单位功率传递过程中，减速机质量降低大约14%，该结构优化可以说对设计与开发摆线针轮减速机具有非常大的实用价值。

参考文献：

[1] 张冶.摆线针轮减速机中关于其维护、保养及故障处理的分析[J].科技与企业. 2012（22）：187-188.

[2] 李学兵，卢洲访，张军妮，等.基于Autodesk Inventor 7.0的摆线针轮减速机设计[J].机械研究与应用，2007（05）：123-124.

[3] 张谦.提升摆线针轮减速机承载能力分析[J].机械设计，2010（02）：165-166.