例谈数学解决问题教学模式的实施

盖丽宏

摘  要：新课标所说的“解决问题”教学，要求我们把数学知识融入现实的问题情境之中，让学生首先在情境中理解、发现并提出问题，然后利用有关的知识、经验，通过学生的主体努力和教师适当的指点、讲解，既解决了问题又学习了数学知识，形成了数学能力，并获得了情感体验。

关键词：小学数学  教学模式  解决问题

新课标明确把“问题解决”作为重要的课程目标，要求学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。鉴于此，我认为，“自主解决问题”应成为学生的主导性学习方式。

一、创设情境、提出问题

新课程所要求“解决问题”教学要让学生能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。因此，需要我们教师在课堂教学中创设现实的或拟现实的情境（包括活化教科书中的画面）来让学生仔细观察，让学生感知，从中收集一些有用的数学信息，为提出和解决问题所用。如在青岛版六上教学分数混合运算解决问题时，教师在课堂上创设一个这样的情境：多媒体出示世界文化遗产的画面，教师和孩子们一起浏览世界文化遗产，在画面下打出有关信息，让学生观察后说出自己所知道的一些信息，一方面让学生体会到了生活中充满着数学，又能为下一步的教学做好铺垫。

事实上提出问题也是一个解决问题的过程，这个过程中，学生提出的问题有些会是本课中“非本质”的问题，教师可以引导学生放入问题口袋，以后再解决，而着重地把师生共同提出的本节课的“中心问题”做好记录，组织学生在下一个环节里共同探究解决。如在青岛版六上分数四则混合运算中，学生在观察和感受情境，并收集一些数学信息后，教师问：“你们能从这些信息中发现和提出一些问题吗？”结果学生提出了如下一些问题：（1）我国有多少处世界文化遗产？（2）我国有多少处世界自然遗产？（3）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（4）我国世界文化遗产比自然遗产多多少处？（5）北京故宫的占地面积有多少公顷？……这里的第一、二个问题是学生用已学过的知识很快就可以解答出来的，就让学生即时地口答解决，后几个问题正是这节课要引导学生探究的中心问题，教师可以系统地整理出来供学生下一步探究解决。

二、探究方法、建立模型

这是解决问题教学的一个中心环节，在这个过程中教师要鼓励学生从不同的角度，用不同的思路，联系不同的相关经验，探索问题的多种解法。

1.独立尝试，探索问题。如教学青岛版三上两步计算的应用题时，老师引导学生收集信息，提出问题后，让学生独立尝试用线段图表示信息和问题之间的联系，思考解决问题的方法，并把自己的思考过程和结果记录下来，体现了学生的自主学习。

2.组内交流，归纳方法。与同伴共同探討解决问题的多种策略，小组长作好记录以供下一环节中参与全班交流汇报。在这个探究的过程中，教师除了组织活动和为学生提供帮助外，还要不断巡视发现学生中典型的正确或错误案例，供全班交流时展示出来或讨论解决。

3.组间交流，建立模型。交流时要有展示、有陈述、有倾听、有辩论（甚至是争论）、有评价等，最终选择出最优化的策略和方案让大家共享，让每个学生都得到发展。如青岛版六上分数四则混合运算中，教师组织学生交流学生自己提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处”这个问题？这个问题的解决过程时，学生中出现了以下几种解决问题的方法：

（1）先算世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。30×7/10+30×2/15

（2）先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产的几分之几，再算一共有多少处。30×（7/10+2/15）

在交流过程中让更多的学生相互得到了补充，从中学会分析问题、解决问题、表达结果和过程的策略和思想方法，建立了解决问题的模型。

三、应用模型、解决问题

应用模型、解决问题是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程，是思维拓展。教师引导学生在这个过程中做好如下几个方面：

模仿性演练。教师可以继续提供与课的开始相近的或类似的情境，让学生自己提出问题，解决问题。如：三年级学习了求比一个数的几倍多（或少）几的例题后，学生已建立起解决问题的模型，这时，教师结合情境图再设计两个类似的问题，让学生自主解决。这样做，可以加深学生对题目的理解。

变式性演练。像提供情境让学生自主地收集信息，提出问题并解决问题。如：三年级学习了求比一个数的几倍多（或少）几的例题后，教师结合情境图提供了“一条手链25元，一条项链的价钱是手链的4倍”的信息，让学生自己提出问题，解决问题。让学生主动应用已建立的模型解决问题。

拓展性演练。组织学生小组合作，自己从生活周围寻找情境，收集信息，发现问题、提出问题并解决问题等。这里是学生根据自己的生活和知识经验从实际着手的，是积极主动的，更是一个合作研究性学习的过程。拓展的过程既是低层次解决问题的结束，又是更高一层次解决问题的开始。所以，思维拓展是本课堂教学的深化环节，也可以延伸到课后让学生去实践、去探索，甚至是以后课堂上解决问题的开始。

四、引导总结、构建网络

“解决问题”教学的目的是让学生通过课堂上的这几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。在总结的过程中，教师要精心指导，指导学生总结解决问题的方法;指导学生在总结解题过程中运用了哪些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。让学生形成解决问题的一些基本思想和策略，才能适应问题的千变万化。所以说组织学生对解决问题过程与方法的总结是形成数学思想和“策略”非常关键的一步，是学生形成理性，自身内涵得到自我充实的过程。

参考文献：

[1]《义务教育数学课程标准（2011年版》中华人民共和国教育部

[2]《情境串教学法及其教学流程设计》刘仍轩《当代教育科学》2013年第5期