解题后反思，由特殊到一般

姜红伟

2014年高考数学四川文科卷第9题与理科卷第14题是姊妹题，融解析几何与不等式为一体，主要考查直线与圆的方程、勾股定理及其逆定理、基本不等式等基础知识，考查考生分析问题和解决问题的能力，是不可多得的优秀试题。

故题1的答案为B，题2的答案为5。

利用以上各解法都能把问题解决，但方法上有繁有简，速度上有快有慢，我们的复习备考就是要研究典型的题，找出它的各种解法，分析其优劣，积累经验，厚积薄发，这样方能在高考中取得优异的成绩。

上面从函数、不等式、解析几何、三角函数等知识人手，得到几种巧妙、简单的解法，对知识的沟通、经验的积累起着不可估量的作用。如果仅就题解题，点到为止，那么收效还是有限的。如果能把解题的经验和问题的结论加以推广，从这个特殊的问题出发，研究、探索出一些普遍的问题，用以解决一大类问题，必将起到事半功倍的效果。

题1是一道典型的已知三角形中一邊和该边的对角，求其他两边之和的取值范围问题。显然，已知一边和该边的对角的三角形是个变化的三角形，但它始终存在一个稳定的外接圆，利用这个外接圆，我们可以创造性地解决更一般的问题。

这样就解决了此题的一般情形，达到触类旁通的效果，切实在学习中把握了问题的本质。

通过几种做法的比较，找出了问题的本质。为了了解一个事物，必须深入了解事物的本质，做数学题也一样，应将其分解与重新组合，新的组合便于问题的解决。这样做既达到了做题的目的——复习巩固基础知识和查漏补缺，又实现了各部分知识之间的融会贯通。这样的“小题大做”是值得的，尤其在平时做题中，要多想多思，以利于打通知识的壁垒，实现知识的真沟通、真融合，既能跳出题海，又能以一抵百，真正达到举一反三、触类旁通的效果。

数学学习本身就是经验的积累和反复运用的过程，在平时的学习中，要多注意归纳、总结解题规律，并比较解法的优劣，这样在考试时才能有效地节约宝贵时间，为取得好成绩奠定扎实的基础。