“探究加速度与力、质量的关系”实验研究

徐宁

[摘要]“探究加速度与力、质量的关系”实验中，如何给物体提供恒力，如何平衡摩擦力等问题，是实验前必须解决的问题。文章介绍了突破“重物牵引法”探究加速度与力、质量的关系实验设计障碍的方法。

[关键词]重物牵引法实验设计实验教学

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110067

一、给小车提供一个恒定的外力

在实验设计之初，首先要解决小车所受合力的问题。很多学生由于受思维定式和生活经验的干扰，碰到这一问题会简单错误地认为：可以用手拉等方式给小车提供一个外力，这样做较为简单，但在实际操作中很难保证力恒定不变，会给后期合力的测量带来相当大的困难。此时可以先鼓励学生自己思考方案的可行性，如果学生没有头绪，教师再加以适当点拨，这样可以促使学生自己独立思考，学会从生活实践和熟知的物理模型中寻找问题的解决方案，这样，有利于培养学生自主思考意识，培养学生求知欲。参考案例图1二提供了一种方案，通过给小车系一细绳，绳的另一端跨过定滑轮，悬吊重物，为小车提供恒定的拉力，即“重物牵引法”的简单思路，实验时小车受力如图1所示。

小车与木板之间存在摩擦力f（打点计时器限位孔与纸带之间也存在摩擦力，但影响较小可忽略），小车所受合力为F合=F-f，摩擦力f很难测量，因此在实验前要设法将f平衡掉，使小车所受合力等于细绳上拉力。

二、平衡摩擦力

依据最近发展区理论，在学习过程中新知识的学习、同化取决于学习者原有的认知结构，当新、旧知识之间跨度较小，且互容时，学习就能顺利进行，据此可从一道简单的示例出发，引导学生思考，突破摩擦力平衡的难题。

示例：一物块沿粗糙斜面匀速下滑，此时给物块施加一个沿斜面向下的外力F，物块所受合力是多少？

受力分析如图2所示：由平衡条件可知，

图2N=Gy=mgcosθ①

Gx=f=μmgcosθ②

故mgsinθ=μmgcosθ③

由此可见，巧妙利用物体重力沿斜面向下的分力可将物体与接触面间的阻力平衡掉，学生通过知识迁移，将不带滑轮的木板一端用薄木板适当垫高来平衡物体在运动中所受的摩擦阻力。在具体操作中，首先将木板垫高，在木板不带滑轮的一端下面垫一块薄木板，然后将小车放在木板上，小车后面不悬挂任何物体（即不对小车施加拉力），将纸带一端和小车相连，另一端穿过打点计时器的限位孔，接通打点计时器电源，让打点计时器正常工作，推动小车给其一个初速度，让小车带动纸带在木板上运动，纸带上打下一系列点，反复移动薄木板位置，直到纸带上打出的点等间距为止，说明摩擦力被完全平衡。以后每次改变小车质量，小车重力沿斜面向下的分力和小车与木板间的正压力均增大，但是摩擦因数不变，由①②③可知改变质量后的小车摩擦力仍能被平衡掉，故每次改变小车质量不需重新平衡摩擦力。

三、所挂钩码的重力不等于小车所受合力

图3在小车所受合力问题上，很多学生存在误区，他们认为细绳所挂钩码的重力就是小车所受合力，出现这种错误认识，主要原因是：学生还没有树立对物体进行受力分析的思想，只凭直觉进行简单判断。事实是不是真如同学们所想，让我们一起来分析。实验装置如图3所示，对小车和重物分别进行受力分析，可知：小车（M）所受合外力为细绳上的拉力，

依据牛顿第二定律有：F=Ma④

对所悬挂重物（m）有：mg-F=ma⑤

由④⑤联立求解可得F=Mm+Mmg

由上述分析可知所挂钩码的重力并不是、也不等于小车所受合力，实为小车和所挂钩码整体所受合力，不能简单地将二者等同。

四、满足什么条件时钩码重力才近似等于小车所受的合力

由上面分析可知，小车所受的合外力实为细绳拉力，其数值小于所挂钩码的重力。绳子上的拉力难测量，所挂钩码重力测量相对容易，在满足一定条件的基础上，钩码重力近似等于小车所受合力，下面讨论满足条件：由④⑤联立求解可得小车和所挂钩码整体加速度为a=mgM+m，由表达式出发，学生通过独立思考不难得出：当小车质量和钩码质量二者满足Mm时，有M+m≈M，则a≈mgM，即小车所受合力F≈mg，故可认为：小车质量和钩码质量二者满足Mm时，钩码重力才近似等于小车所受的合外力。

另外，本实验采用控制变量的实验方法，探究加速度与力、质量的关系，对于加速度的测量方案，设计时可适度引导学生回顾打点计时器的工作原理、注意事项、使用方法和测量功能，这样为学生借鉴“利用打点计时器测量匀变速直线运动物体加速度”的实验做前期铺垫，并充分回顾利用逐差法计算加速度的相关知识。

上面简述了“重物牵引法”探究加速度与力、质量的关系实验设计教学的思路和做法，相信在具体教学中通过以上四步，辅之以教师的适度引导，学生可以较为轻松地突破实验设计的难点或障碍，让学生在探究、操作的实验中，深刻体会探究实验中蕴含的物理实验思想和方法，培养学生的人文精神、科学素养和实验能力。

（责任编辑易志毅）