一个不等式的五种证法一个不等式的五种证法
2015-05-30 01:17王敏会
数学学习与研究 2015年15期
王敏会
【摘要】在x1，x2，…，xn皆为正数，且x1·x2·…·xn=1的条件下，分别使用平均值定理、Jensen不等式、Lagrange乘数法以及借助不等式ex≥1+x的方法，证明出x1+x2+…+xn≥n.
【关键词】不等式证明；平均值定理；Jensen不等式；Lagrange乘数法
【中图分类号】O172.1 【文献标识码】A
王敏会
【摘要】在x1，x2，…，xn皆为正数，且x1·x2·…·xn=1的条件下，分别使用平均值定理、Jensen不等式、Lagrange乘数法以及借助不等式ex≥1+x的方法，证明出x1+x2+…+xn≥n.
【关键词】不等式证明；平均值定理；Jensen不等式；Lagrange乘数法
【中图分类号】O172.1 【文献标识码】A
