基于HHT提取九江地震及宁蒗地震固体潮前兆信息

陈 涛 吕品姬 李正媛

1）中国重庆 401147 重庆市地震局

2）中国武汉 430071 中国地震局地震研究所

3）中国北京 100045 中国地震台网中心

0 引言

地形变是地震发生过程中最直接的伴随现象之一，利用地壳形变进行地震前兆的研究，在国际上被认为是地震预报颇有成效的一种途径（国家地震局科技监测司，1995；武安绪等，2008）。固体潮是能够预先计算的地球形变现象，其理论值提供了一个平稳过程的分析背景。目前国际地球潮汐中心推荐的标准潮汐分析方法有Venedikov调和分析方法和ETERNA调和分析方法。调和分析是一种基于傅里叶变换，把观测数据序列分解成不同周期潮波分量的处理方法，而傅里叶变换是用无穷区间的正弦波基函数所定义的一种整体变换，可用于信号的全局分析而非局部分析，仅适用于分析频率不随时间变化的平稳信号，不适用于分析频率随时间变化的非线性非平稳信号（周挚等，2008）。

Hilbert Huang Transform(HHT)是一种全新信号处理方法，对于处理非线性、非平稳信号有清晰的物理意义，能够得到信号包含时间、频率、振幅的三维离散时频谱，提供了清晰的局部细节的时频特征（Huang et al，1998）。HHT方法具有较好的客观性与自适应性，适合于描述具有非线性非平稳变化特征的信号，在地球物理学领域已有较广泛应用。

本文在地倾斜固体潮分析中引入HHT时频分析方法，结合固体潮特点和地震非平稳过程特性，以相应理论计算值为对比背景，研究地震前后固体潮日波瞬时振幅参量的变化特征，捕捉震前变化信息。

1 HHT方法

1998年，Norden E Huang等提出经验模态分解方法，并引入Hilbert谱的概念和Hilbert谱分析方法，美国国家航空和宇航局（NASA）将其命名为Hilbert-Huang Transform，简称HHT，即希尔伯特—黄变换。HHT由经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和 Hilbert谱分析（Hilbert Spectrum Analysis，简称 HAS）两部分组成。简言之，HHT处理非平稳信号的基本过程为：①利用EMD方法，将给定信号分解为若干固有模态函数（以Intrinsic Mode Function或IMF表示，也称作本征模态函数），这些IMF是满足一定条件的分量；②对每一个IMF进行Hilbert变换，得到相应Hilbert谱，即将每个IMF表示在联合的时频域中；③汇总IMF的Hilbert谱，得到原始信号的Hilbert谱。

与传统的信号或数据处理方法相比，HHT具有以下特点：①能分析非线性非平稳信号；②具有完全自适应性。HHT能够自适应产生“基”，即由“筛选”过程产生的IMF。通过对非线性非平稳信号进行EMD分解，获得一系列表征信号特征时间尺度的本征模态函数（IMF），使各个IMF成为窄带信号，可以进行Hilbert分析。通过EMD分解，任何复杂信号均可以表示为有限个数的IMF之和；③不受Heisenberg测不准原理制约——适合突变信号。HHT不受Heisenberg测不准原理制约，不受时间窗口和频率窗口的限制，可以在时间和频率上同时达到高精度，适用于分析突变信号。借助Hilbert变换对每一个IMF求得相位函数，进而求导产生瞬时频率，该瞬时频率是局部性的。通过Hilbert变换，可以在不造成信息损失的前提下，将一个实信号构造成一个复信号（解析信号），使研究实信号的瞬时包络、瞬时相位和瞬时频率成为可能，且每个IMF序列在每一点的频率是唯一的。

2 固体潮瞬时振幅变化分析思路

一种运动状态的变化需要一个正常或平稳的参照背景，固体潮理论值则为地倾斜观测提供了一个平稳过程的分析背景。而地震孕育过程是一个非平稳过程，叠加在平稳过程的背景上，这就是固体潮地震观测的物理本质所在。地倾斜观测数据经HHT分解后的主要成分是日波和半日波（陈涛等，2009），为此：提取地倾斜固体潮的理论值和实际观测值作为输入，用HHT计算固体潮理论瞬时振幅和固体潮实际瞬时振幅；对比两者随时间的变化形态，探讨地震发生前后地倾斜观测固体潮的变化特征。

3 震例分析

3.1 九江地震地倾斜固体潮分析

2005年11月26日江西九江—瑞昌发生MS5.7地震，黄梅、麻城地震台震中距为60 km和167 km。黄梅地震台地处鄂、赣、皖交界部位，潮汐形变观测室建于完整性好的花岗岩上，洞顶覆盖层厚约24 m，洞温保持在19.5℃，年温差小于0.3℃，日温差小于0.05℃。麻城台位于湖北省东部大别山区，台基岩性为花岗岩，洞顶覆盖层厚约28 m，洞体条件优于黄梅台（张卫华等，2006）。

对黄梅、麻城2004—2006年水管倾斜仪整时值数据按年进行EMD分解。根据Hilbert边际谱可知，IMF2信号中优势频率与日波频率相同，提取IMF2单独进行Hilbert变换，求得IMF2的瞬时振幅，即固体潮日波全年的瞬时振幅Al(t)，运用HHT，对2004—2006年黄梅台和麻城台的理论固体潮进行同样处理，求得相应理论固体潮日波瞬时振幅A2(t)，将实际观测日波瞬时振幅与理论日波瞬时振幅进行对比（图1，图2）。其中，麻城台2005年数据只有1—9月是完整的，分析时采用1—9月数据，其余数据均为全年完整数据。

对比发现：①麻城台水管倾斜仪2004—2005年5月EW向、NS向观测值日波与理论值日波瞬时振幅吻合较好，而2005年6—9月观测值日波瞬时振幅小于理论值，2005年11月发生九江—瑞昌地震，2006年观测值与理论值瞬时振幅重新吻合[图1(b)]；②黄梅台水管倾斜仪2004年与2006年EW向观测值瞬时振幅曲线变化形态与理论值较为一致，2005年5月开始，观测值瞬时振幅曲线形态出现很大扰动，持续至11月；NS向观测值瞬时振幅凌乱，无法与理论值进行对比，可能与该测项观测质量有关[图2(b)]。

图1 麻城台水管倾斜仪2004—2006年原始观测值及瞬时振幅曲线(a)原始观测值；(b)观测值与理论值日波瞬时振幅曲线Fig.1 Observation data of water tube tiltmeter＆instantaneous amplitude of observations and theoretical values at Macheng Seismic Station from the year 2004 to 2006

3.2 宁蒗6.2级地震地倾斜固体潮分析

1998年10月2日宁蒗、盐源交界发生5.3级地震，原震区附近相继发生1998年10月27日5.2级、11月19日5.0级和6.2级、1999年1月3日5.0级系列地震，组成一次震群事件（程式等，1999；牟雅元等，2001）。在该震群震中300 km范围内，地倾斜观测台站有楚雄台、永胜台、西昌台，震中距分别为233 km、68 km、140 km。选取3个台站1997—1999年震前、震中、震后数据，对固体潮日波瞬时振幅变化进行研究（图3—图5）。

图2 黄梅台2004—2006年水管倾斜仪原始观测值及瞬时振幅曲线(a)原始观测值；(b)观测值与理论值日波瞬时振幅曲线Fig.2 Observation data of water tube tiltmeter＆instantaneous amplitude of observations and theoretical values at Huangmei Seismic Station from the year 2004 to 2006

图3 楚雄1997—1999年南北向及东西向观测值（蓝色）与理论值（红色）瞬时振幅曲线Fig.3 Instantaneous amplitude of observation(blue) and theoretical(red) values from the year 1997 to 1999

研究发现：楚雄台EW向1998年4—10月固体潮日波瞬时振幅明显大于理论值（图3），永胜台EW向1997—1999年固体潮日波瞬时振幅与理论值吻合较好（图4），西昌台EW向1998年4—10月固体潮日波瞬时振幅较前期数据变得杂乱无章，无变化（图5）；3个台站NS向数据较乱，无法进行对比分析，可能和该测向观测数据质量及仪器有关。

图4 永胜1997—1999年南北向及东西向观测值（蓝色）与理论值（红色）瞬时振幅曲线Fig.4 Instantaneous amplitude of observation(blue) and theoretical(red) values from the year 1997 to 1999

图5 西昌1997—1999年南北向及东西向观测值（蓝色）与理论值（红色）瞬时振幅曲线Fig.5 Instantaneous amplitude of observation(blue) and theoretical(red) values from the year 1997 to 1999

4 结束语

对不同震级的震例，将震前、震中及震后3个时间段瞬时振幅与理论值对比，可以发现，震前几个月前后观测值瞬时振幅的幅值以及在时间域中的波动形态，相对于理论值瞬时振幅有一定变化，不同台站瞬时振幅发生变化的时间段具有一定同步性。该变化的物理机制有待于进一步研究。

本文所用震例存在一定局限性，HHT方法的应用也仅局限于提取固体潮的日波信息。但其应用对于拓展地形变数据方法能起到一定作用，可以帮助我们用非线性非平稳分析的新思维去审视地震科学，从地震动力学角度探索地震前兆。

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