跨座式关节型道岔梁静、动力学及疲劳寿命分析

王智祥，朱 明，张继祥

(1.重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆400074；2.重庆交通大学 重庆市特种船舶数字化设计与制造工程技术研究中心，重庆 400074)



跨座式关节型道岔梁静、动力学及疲劳寿命分析

王智祥1,2，朱 明1，张继祥1,2

(1.重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆400074；2.重庆交通大学 重庆市特种船舶数字化设计与制造工程技术研究中心，重庆 400074)

采用ANSYS Workbench软件，对关节型五开道岔梁的3号段进行了静强度、模态及疲劳寿命分析。分析得到：道岔梁在静载荷作用下的等效应力最大值是52.44 MPa，小于材料的屈服强度极限；变形最大处在梁的中上部，约0.29 mm；存在明显的应力集中点，发生在焊接位置；1阶振型固有频率值约为51 Hz；道岔梁疲劳寿命仿真结果是49.6 a。研究表明：道岔梁在静载作用下的强度满足使用要求；模态分析中前3阶振型的变形位置与静强度分析显示的变形区域重合，该处需加强刚度；道岔梁疲劳寿命符合钢结构25 a的寿命设计要求。

桥梁工程；道岔梁；模态分析；强度

0 引 言

跨座式单轨铁路的道岔有多种形式，按照其结构组成与转辙后的形态可分为关节型道岔和关节可挠型道岔。其中关节型道岔又分为单开、对开、三开、五开、单渡线、双渡线、交叉渡线等型式[1]。笔者重点研究关节型五开道岔梁，它是跨座式单轨交通系统中的基础设施，是一种典型的焊接钢结构。

杨佑发，等[2]研究了重庆轻轨的箱型钢轨道梁的动力特性，对轨道梁的安全监控和状态评估提供了必要信息；时瑾[3]对磁浮轨道梁进行了动力响应分析，对比了整体轨道梁在力学性能与动态性能上的优越性；牛均宽[4]对跨座式关节型道岔梁进行了有限元静力学初步分析，通过试验验证了有限元分析的正确性；李振华[5]对跨座式单轨平移式道岔梁进行了静、动力学分析；顾行涛[6]主要对磁悬浮道岔梁进行了动力学及疲劳寿命的分析。迄今，国内对于各类轨道梁都有力学性能及动力性能方面的研究，而对于关节型五开道岔梁的研究则较少，并且特别缺乏关于此类道岔梁动力特性及疲劳寿命方面的研究。

笔者使用ANSYS Workbench软件对道岔梁的3号梁进行结构静强度分析和模态分析，得到道岔梁的应力分布云图、模态频率及振型，从强度分析和模态分析上校核该结构的合理性，最后对道岔梁进行疲劳寿命预测，为后续的优化设计提供数据支持。

1 道岔梁

1.1 道岔梁结构

图1为道岔梁5个梁段的连接示意。1、3、5号梁段的结构相同，2、4号梁段相同。笔者以3号道岔梁为研究对象，该梁长6 m，宽1.43 m，高1.42 m。梁的主体全部使用Q235材料，由204块钢板焊接而成，属于箱体结构，内部由8段隔板支撑，如图2。

图1 道岔梁连接示意

图2 3号梁段模型

1.2 加载情况

由于轻轨列车单节车厢长13.9 m，由4组轴承支撑，轴间距分别为1 500，8 100，1 500 mm，而相邻两节车厢的轴间距是3 100 mm，如图3。故3号道岔梁承受最大列车载荷时，有3个车轴作用在梁上，但计算其产生的载荷弯矩及支点反力小于2个车轴产生的弯矩，考虑到加载的方便，还是采用2个车轴标准荷载进行计算，只是将安全系数增加为1.5倍。

以3号道岔梁支座为起点，在左侧1.55 m和3.05 m处分别设置2个加载点，作为轻轨列车作用于3号道岔梁的加载位置，如图4。

图4 道岔梁竖向加载位置

1.3 3号梁加载情况

道岔梁的工作荷载分为：①主要工作荷载，包括道岔梁的自重、列车竖向静力荷载、列车竖向动力作用、列车横向荷载或离心力(取其中较大值)；②附加荷载，包括风荷载、列车制动力及牵引力、温度影响力、船只或汽车撞击力、雪荷载、地震力等。笔者只考虑风荷载和列车制动力及牵引力。3号道岔梁受力如图5，加载情况如图6。

图5 道岔梁受力

图6 模型加载

1.4 3号梁荷载计算

计算采用的相关参数如下：

1)道岔梁自重5.58 t，即：G=55.80 kN。

2)列车单轴竖向标准荷载F1=110 kN，列车竖向动力作用F2=F1×μ=39.60 kN，列车单轴竖向标准荷载与列车竖向动力作用的合力即是竖向荷载P1=P3=149.60 kN。

3)制动力按单轴竖向标准荷载的25%计算，即P5=P1×25%=27.50 kN。

4)列车横向载荷(横向载荷以列车单轴竖向标准载荷的25%计)P5=P6=27.50 kN，经计算横向载荷大于离心力，故只取横向载荷做计算。

5)按风速24 m/s，正面风压pz=1 000 Pa，风载荷分解成两部分，一部分直接作用在道岔梁的倾面上，另一部分作用在车体上，在梁上可简化为横向力P7=25.15 kN与扭转力矩M=36.80 kN·m。各荷载明细如表1。

表1 荷载及加载位置

2 有限元建模

2.1 网格划分

考虑到道岔梁3号梁(以下简称“道岔梁”)受力状况复杂，在有限元建模时采用四面体10节点的Solid187实体单元进行网格划分。本模型设定最小网格单元尺寸为70 mm，一共建立了286 341个节点，148 752个单元，如图7。

图7 整体有限元模型

2.2 约束边界条件

依据道岔梁的实际安装位置，在道岔梁的左右两端的T形安装孔，即图8中A，B，C，D共4个位置设置约束。采取圆柱面约束，轴向、径向和切向的平动都固定，沿安装孔轴线平动方向的自由度不作约束。

图8 模型约束

2.3 材料参数

道岔梁的主要材料是Q235-B，其轴向许用应力135 MPa，抗弯许用应力140 MPa，抗剪许用应力80 MPa，屈服强度235 MPa，极限强度390 MPa，弹性模量E=2.1×105MPa，剪切模量G=8.1×104MPa，泊松比ν=0.3。

3 研究方案

3.1 静强度研究方案

依据工作荷载的性质，将含有全部主要工作荷载的工况划定为方案1，可以了解一般情况下的道岔梁工作状态；方案2、方案3考虑到附加荷载中的风荷载和制动力对道岔梁的影响，可以对极端情况下的工作状况进行分析。3个方案工作荷载依次增多，符合道岔梁的3类工作状况，见表2。

表2 方案明细

3.2 模态研究方案

自由模态分析不考虑任何约束的影响，得到的是结构本身的固有特性。在不同的约束状态下，结构的固有频率和振型往往会发生改变，在约束状态下对结构体的模态分析称之为约束模态分析。相对于自由模态分析，约束模态分析更加符合实际情况。因此笔者对道岔梁进行约束模态分析，可以判断道岔梁对各类型的动力荷载是如何响应的。

3.3 疲劳分析方案

采用ANSYS Workbench疲劳分析模块，立足现有条件选取合适的载荷谱与P-S-N曲线后，利用线性累积损伤理论对道岔梁进行应力疲劳分析，计算其疲劳寿命。

3.3.1 疲劳性能参数

根据《机械工程材料性能数据手册》[7]，查取Q235-B钢圆柱型缺口试样的P-S-N曲线，如图9。

图9 Q235-B级钢圆柱型缺口试样P-S-N曲线

选取置信度为99.9%的S-N曲线，将对应的应力值与循环次数输入到有限元模型的材料属性库中，作为道岔梁的疲劳属性参数。

3.3.2 载荷谱

采用ANSYS软件自带的变幅值随机载荷作为疲劳分析的输入载荷。该载荷谱是类似于白噪声的随机信号，调整幅值使其接近静强度分析的最大应力值后可作为疲劳载荷谱使用。载荷谱如图10。

图10 随机载荷谱

静强度分析的最大应力值在乘以安全系数后约为65.55 MPa，考虑到工作载荷在实际中会出现耦合现象，即应力幅值有增大的可能，因此比例系数调整至0.003 5，将载荷谱的应力值范围限定在0～143.91 MPa这样一个较大的区域，平均应力值范围在-164.92～122.9 MPa。

由于载荷谱并不是R=-1的对称循环载荷，而是应力比不定，平均应力不为0的变幅值载荷，因此有必要选择合适的平均应力修正理论来对S-N曲线进行修正。考虑到古德曼理论主要用于塑性很低的脆性材料，如铸铁、高强度钢等，适合Q235-B钢的材料特性，且该理论便于计算，因此选用古德曼理论作为平均应力修正理论。

4 结果分析

4.1 静强度分析

方案1、方案2、方案3的等效应力最大值分别为48.20，49.45，52.44 MPa，其等效应力云图如图11。

图11 等效应力云图

从图11中可以看出，道岔梁应力主要分布在梁的中下部，符合列车运行时道岔梁承受列车压力的状况。随着工作载荷的增多，等效应力值随之增大。考虑到安全系数后，最大等效应力值是65.55 MPa，小于材料屈服应力235 MPa，也小于轴向允许应力135 MP。

3种方案最大等效应力都在道岔梁端部的侧板与其它板面焊接处，属于应力集中点，如图12。

图12 等效应力最大点

4.2 刚度分析

从图13可看出，道岔梁变形很不均匀，但竖向(y向)最大变形只有0.29 mm，发生在梁的中上部；横向(x向)最大变形是0.26 mm，发生在梁的中部。根据GB 50017—2003《钢结构设计规范》[8]，桥跨结构在列车静活载作用下，竖向挠度不应超过L/800，横向挠度不应超过L/4 000(L为梁的跨度，单位：m)。道岔梁最大竖向位移为0.29mm，小于许用值6 000/800=7.5 mm；横向位移为0.26 mm，小于许用值6 000/4 000=1.5 mm。因此，道岔梁刚度满足要求，且有较大裕量。

图13 位移

有限元分析结果说明，道岔梁有应力集中点是该结构的薄弱处，需要在结构设计或者焊接加工中加以改进，以避免出现应力集中[9]。另外道岔梁等效应力远低于材料的屈服强度，可以考虑在设计上进行结构优化，减轻质量以提高道岔梁的经济性[10]。

4.3 模态分析

前4阶约束模态固有频率及振型如图14。

图14 第1～4阶振型

可看出道岔梁的固有频率随着振型阶次逐渐增大，前3阶振型的变形最大点都在梁的中上部，可以考虑加大该处的刚度，降低局部振幅。由于轨道梁桥跨结构的横向自振频率应不小于70/L(跨度L=6 m)[8]，因此道岔梁横向自振频率的下限为：70/6=11.7 Hz。对比表3中的各阶次频率，可看出道岔梁横向刚度足够，道岔梁对外部载荷的动态响应不灵敏，基本可忽略。

表3 各阶次固有频率

4.4 疲劳寿命分析

图15中矩形块的高低反映了它们表示的应力循环次数的多少，矩形越高则循环次数越大。从图中可看出低于100 MPa的载荷值占绝大多数，应力幅值在60 MPa以上的循环次数约75次，应力循环总次数约900次。

图15 雨流阵列

图15反映的雨流计数结果是对整个随机载荷谱进行的计数结果，然而这个载荷谱是道岔梁多个工作周期(完成一次道岔为一个工作周期)的总和，它包含了道岔梁若干个工作周期(周期数以T表示)。仿真计算得到的疲劳循环次数以N表示，T与N的乘积即是道岔梁的疲劳寿命(即道岔梁不发生疲劳失效的总道岔次数)，用S表示。

考虑到一辆轻轨列车共有6节车厢，每节车厢有2个车轴，可得出列车经过道岔梁时有12次最大应力加载。雨流计数结果显示，应力幅值在60 MPa以上的循环次数达到75次，两数相除即得T=6。

道岔梁的疲劳寿命等值线图如图16。可以看出道岔梁最危险部位可以承受3.259×105次循环加载，道岔梁的疲劳寿命S：

S=T×N=6×3.259×105=1.955×106

按道岔梁每10 min 工作1次，1天工作18 h计，道岔梁疲劳寿命年数为：

满足《钢结构设计规范》中对钢结构25a的最低寿命设计要求。

图16 疲劳寿命等值线

5 结 论

1)静强度分析结果得出最大等效应力值σmax=52.44 MPa，为Q235-B材料屈服强度的22.3%。说明3号道岔梁在静强度上安全，但是局部位置存在明显的应力集中现象，需要通过改进设计或制造工艺消除该现象。

2)道岔梁变形最大点在梁的中上部，需要考虑增强局部刚度。约束模态分析结果显示，该钢结构固有频率值随着外部载荷的施加变化不大，1阶振型的固有频率约51 Hz，动态响应不明显。道岔梁疲劳寿命仿真结果是49.6 a，符合钢结构25 a的寿命设计要求。

3)运用ANSYS有限元软件对道岔梁进行静力分析和模态分析，能够较好的反映出道岔梁的应力变形情况和振动情况，总体来说该结构是安全的。

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Static, Dynamic and Fatigue Life Analysis of Straddle Type Joint Turnouts Beam

Wang Zhixiang1,2, Zhu Ming1, Zhang Jixiang1,2

(1.College of Mechatronics & Automobile Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. Chongqing City Special Ship Digital Design & Manufacturing Engineering Technology Research Center, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

The static, modal and fatigue life analysis of the third segment of joint five-switch beam has been studied by the ANSYS Workbench. The analysis displayed that the maximum equivalent stress under static loads is 52.44MPa, less than the yield limit strength of the material. Maximum deformation is about 0.29mm in the upper beam. There is obvious stress concentration point occurred in the welding position. Frequency of the first modal is about 51Hz. The simulation result of switch beam’s fatigue life is 49.6 years. The results of analysis show that the static strength of the switch beam meets requirements. The deformation position of the first three modes in modal analysis coincides with the static strength deformation. The rigidity of this position needs to be strengthened. The fatigue life of switch beam satisfies the requirement of 25 years life of steel structure.

bridge engineering; switch beam; modal analysis; strength

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.01

2014-01-16；

2014-07-07

王智祥(1955—)，男，四川资阳人，教授，主要从事先进制造技术与应用、船舶数字化设计与制造方面的研究。E-mail：wzx@cqjtu.edu.cn。

张继祥(1971—)，男，山东菏泽人，副教授，博士，主要从事塑料成型技术及模具设计方面的研究。E-mail：Jixiangzhang@163.com。

U441+.4

A

1674-0696(2015)01-001-05