基于非线性有限元的桥梁船撞分析与撞击力研究

高 荣 雄

(1. 华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉，430074；2. 华中科技大学 控制结构湖北省重点实验室，湖北 武汉，430074)



基于非线性有限元的桥梁船撞分析与撞击力研究

高 荣 雄1,2

(1. 华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉，430074；2. 华中科技大学 控制结构湖北省重点实验室，湖北 武汉，430074)

桥梁船撞通常造成很大的风险，其撞击过程是一个复杂瞬态动力过程，现行规范将这种冲击作用以等效静态力的形式施加到桥梁结构上，计算撞击效应。基于一座内河航道上施工中的桥梁受到船只撞击，计入几何和材料非线性，分析其撞击力和撞击损伤效应。并对比研究不同初速度下的数值分析结果、不同规范的等效静力及其与撞击速度的关系，探讨桥梁船撞作用力。在此基础上，讨论了内河航道船舶等效撞击力，在现有规范下，建议了桥梁设计撞击力的参照公式。

桥梁工程；桥梁船撞；撞击力；等效静力

在世界范围内，平均每年都有桥梁因船舶撞击而造成严重损坏甚至倒塌的事故发生[1]。1980年美国旧阳光大道桥(Sunshine Skyway Bridge)被船撞击倒塌[2]，造成35人死亡；1983年，俄罗斯伏尔加河铁路桥(Volga River Railroad Bridge )受轮船撞击倒塌造成176人死亡[3]；国内佛山九江大桥2007年被撞导致9人死亡。除了这些严重的桥梁撞击事故外，处于通航河道中的桥梁，船撞桥事件时有发生，如武汉长江大桥建成至今，受到船舶撞击多达70余次。频繁的船撞桥和大量跨江、跨河及跨海桥梁兴建，都使得船桥撞击和防治措施等相关领域亟待深入研究。

船舶对桥梁撞击力计算主要采用：等效静力法[4]和数值分析法。等效静力法是将船舶撞击桥梁的复杂动态过程假定以静力的形式作用到桥梁结构上，分析结构响应，而不考虑撞击过程中船体形变、应变速率等因素影响。AASHTO、欧洲规范Euro Code 1及国内公路、铁路桥涵设计规范[5-8]均采用这种方法考虑船撞力。数值分析法是应用LS-DYNA、DYTRAN和PAMCRASH等有限元软件仿真船撞桥梁全过程，以求解桥梁响应。

虽然这两种方法在实践工程中均有应用，但数值分析法能较准确模拟船只撞击过程[9-10]，方便求解加载和卸载过程中的结构响应，是目前为止求解碰撞问题的最佳途径之一。然而，由于数值分析法的复杂性，要求所有的轮船撞击桥梁过程均采用这种方法进行详细计算是不现实的。笔者基于一座内河航道上施工中的桥梁船撞有限元分析，求解不同初速度下的撞击力，对比不同规范的等效静力及其与撞击速度的关系，探讨船桥撞击力，为内河航道桥梁船撞问题提供参考。

1 概 况

汉江上游某桥设计为8跨200型钢桁架(图1)，第4(通航孔)、5跨为40 m，其余跨为30.5 m，桥面宽10.0 m，全长271.207 m，桥面高程184.821 m。下部结构桥台采用重力式U型桥台，1、7 号桥墩采用8Φ0.8 m钢管立柱，柱中填砂，柱高分别为16.5、17.5 m，柱间每6.0～6.5 m 设剪刀撑一道；2～6号桥墩采用8Φ0.8 m钢管立柱，柱中填砂，最大柱高17.926 m，柱间每7.0 m设剪刀撑一道；承台长8.5 m，宽3.3 m，高2.5 m；采用2Φ1.8 m 桩基础，桩间距5.1 m。设计荷载：汽车荷载：汽车-40 级，挂车-120 级。通航标准：内河Ⅵ级航道，最高通航水位175.00 m，单向航宽25 m，净高6.0 m。根据JTG D 60—2004《公路桥涵设计通用规范》[8]，设计船舶撞击作用力：横桥向250 kN，顺桥向200 kN。

图1 桥型总体布置

2010年9月突遇洪灾，河水暴涨，水深从常水位时的17 m陡升到32 m，根据河道部门的监测，河流中心流速高达8 m/s。上游8艘无动力挖沙船(重约120 t)漂流而下，一艘正撞4号桥墩，其它斜撞3号桥墩和5号桥墩，导致正在施工中的4号桥墩被撞断(图2)(主梁还未架设)，承台受损，3号桥墩和5号桥墩也受到不同程度损害。因此，准确评估桥墩受撞击的损伤程度，基此判断加固利用或是重建该桥下部结构，是该桥后续建设的关键。

图2 船只撞击墩柱及受损

2 船撞数值分析

2.1 材料模型

2.1.1 钢材采用弹塑性动力学模型

本构方程：

(1)

钢材参数如表1，表中ρ为容量；E为弹性模量；v为泊松比；fs为失效应变。

表1 钢材参数

2.1.2 承台、桩基础采用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)混凝土模型

本构方程如下：

(2)

表2 HJC混凝土模型材料参数

2.2 有限元模型

采用SHELL163壳单元模拟船体，桥墩、承台及基桩采用solid164六面体单元，COMBI165模拟土对桩的约束作用，总计划分成117万个单元，船桥碰撞有限元模型如图3。分析过程中，根据流体动能计入水流力影响。

图3 船桥碰撞有限元模型

2.3 分析结果

当船只以8 m/s的速度正面撞击4号桥墩顶部时，根据非线性仿真得到撞击力时程曲线如图4。从船接触桥墩开始撞击力迅速增大，并在9 ms左右时撞击力达到最大值5.25 MN，随后撞击力快速减小至1.2 MN左右并延续一段时长。不论是撞击过程的瞬间最大力5.25 MN，还是持续一段时间降为1.2 MN，都大大高于规范给出的撞击作用力。

图4 撞击力时程曲线

撞击过程中，墩柱产生最大剪应力达到230.8 MPa，出现在承台上第一节剪刀撑处〔图5(a)〕，该剪应力超过Q345钢材抗剪强度，导致墩柱在承台顶部约1～1.5 m范围内被剪断。最大剪应力之所以出现在这个部位，主要原因是墩柱钢管内部从承台顶面往上内填1 m高混凝土，其余地方钢管内部空心，墩柱截面刚度出现突变。同样在碰撞发生后的143 ms，承台C30混凝土内部主拉应力达到最大值28.99 MPa，这个应力大大超出C30混凝土抗拉强度，致使承台严重开裂(图2)。桩基内部主拉应力在碰撞后的187.61 ms时出现最大值9.235 MPa，且迎船面桩基的受力大于另一侧桩基，桩基最大应力主要集中上半段，尤其从桩顶往下3 m的范围内受力最大。碰撞发生后，现场检测表明：严重损坏出现的部位和破坏形态与上述计算应力集中和超标之处非常吻合，验证了仿真分析的可靠性。

图5 应力云图

3 撞击力分析

3.1 等效静力

船桥撞击领域的研究起步较晚，但研究成果不断丰富，国外比较系统的有美国AASHTO《Guide Specification and Commentary for Vessel Collision Desigh of Highway Bridges》[5]和《Design for Ship Impact According to Euro Codel.Part2.7.Roteerdam》[6]等。国内TB 10002.1—2005《铁路桥涵设计基本规范》[7]和JTG D 60—2004《公路桥涵设计通用规范》[8]也分别提出了撞击力计算公式和相应的撞击力。截止目前，各国规范关于撞击力的规定均采用等效静力法，即将船只撞击桥梁的复杂瞬态动力过程等效为在桥梁结构上施加一定的静态作用力，以此验算结构效应，而不考虑轮船惯性、接触等影响。

美国AASHTO《Guide Specification and Commentary for Vessel Collision Desigh of Highway Bridges》规定，基于船舶正撞的撞击力F：

(3)

式中：DWT为船舶吨位，t；V为船舶撞击速度，m/s。

《DesignforShipImpactAccordtoEuroCodel.Part2.7.Roteerdam》规定撞击力F：

(4)

式中：V为船舶撞击速度，m/s；K为船舶等效刚度，MN/m(对于内河航道，K=5MN/m)；M船舶质量，kg。

TB10002.1—2005《铁路桥涵设计基本规范》[7]规定的撞击力按式(5)计算：

(5)

式中：γ为动能折减系数，s/m1/2；V为船舶撞击速度，m/s；α为船只与撞击点切线夹角；w为船舶重量，kN；C1，C2为船舶与墩台的弹性变形系数，m/kN。

JTGD60—2004《公路桥涵设计通用规范》[8]以表格的形式规定了内河航道上船桥撞击力(表3)。

表3 内河船舶撞击作用标准值

3.2 撞击力比较

撞击速度V分别取2.0,4.0,8.0 m/s，船舶吨位为120 t，根据有限元分析得到瞬间最大撞击力分别为3.02，4.21，5.25 MN。将仿真分析结果与上述规范提供的撞击力比较如图6。

图6 等效静力与有限元分析结果

由图6可见：

1)除了公路桥涵设计规范规定的撞击力不随速度变化外，其余各规范给出的撞击力与撞击速度基本成正比关系。

2)各规范规定的撞击力差别很大，尤其撞击速度越大，差异越显著。ASSTHO规范的撞击力大于其它规范值，其顺序依次为ASSTHO>Euro Code1>Railway Code>Highway Code。

3)当撞击速度处于2.5～7 m/s区间，有限元分析结果介于ASSHTO和Euro Code 1之间，当速度小于2.5 m/s时，仿真结果最大，但与ASSHTO规定值差异较小。

4)公路桥涵规范规定的撞击力明显偏小，且不随速度变化，是不合理的，与实际撞击力不相适应。

3.3 内河航道船舶等效撞击力讨论

由于等效静力法不能正确反映碰撞的非线性动态冲击和响应过程，其结果往往与碰撞有限元分析得到的撞击力存在较大的差异，这种差异甚至高达几十倍[11]。从前述分析可知，目前公路桥涵设计规范规定的船舶撞击力明显偏小，当撞击速度增大后，按规范取值与实际墩台受船舶撞击作用差异更大。尤其对于深水河谷中的高桩承台桥梁，在洪水来袭水流湍急的情况下，发生撞桥的几率很大。此时，水位很高，船舶撞击点提升，撞击对桥梁安全的危害性成倍增加，而不考虑船舶惯性的静态力与实际撞击偏差非常大。按静力理论进行船撞设计结果不能真实反映实际效应，误差难以接受。所以，这类桥梁按规范提供的撞击力和撞击点验算，往往能满足要求，但是实际发生船撞事故时，桥梁毁坏却时有出现[12]。

基于有限元模拟的时耗、昂贵和难度等原因，要求所有的船撞桥均采用非线性仿真分析是不现实的。但目前公路桥涵设计规范的撞击力偏小且不随速度变化。铁路规范虽然将撞击力与速度相关联，但是从图6可知，其结果也相对偏小。因此，在目前船撞事故频发，且可能造成严重后果的情况下，建议设计撞击力参照Euro Code 1或ASSHTO规范取用。

4 结 论

1)基于非线性有限元的船撞桥分析，可以较好模拟碰撞从开始到结束的复杂瞬态过程，有效揭示碰撞过程中船与结构的实时效应，借此判断结构损伤，是碰撞分析的有效手段。本桥受到120 t船只撞击之后的损伤特征与有限元分析结果较好的吻合。

2)等效静力是考虑船桥碰撞的简单、适用分析法，各国规范都以等效静力方式提供撞击力，撞击力与船舶撞击速度及质量等因素密切相关。但各规范规定差异较大，ASSHTO和Euro Code1规范提供的撞击力均大于我国铁路和公路设计规范值，公路桥涵设计规范的撞击力不随船舶速度变化，不能真实反映实际撞击效应且明显偏小。

3)内河航道船舶撞击桥梁时的速度通常介于2～6 m/s之间，在此航速下，等效静力建议参照ASSHTO或Euro Code 1规范取用。

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Analysis on Vessel Collision with Bridges Based on Nonlinear Finite Element and Study on Impact Force

Gao Rongxiong1, 2

(1.School of Civil Engineering & Mechanics, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, Hubei, China; 2. Hubei Key Laboratory of Control Structure, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, Hubei ,China)

Vessel collision with bridges, which is a complicated transient dynamic process, usually causes a great risk. The crashing action was applied on bridge structures in the form of equivalent static force in current specifications to calculate the impacting force. The impacting force and damage effect of collision was analyzed on the basis that an inland river bridge in construction was subjected to vessel collision, including geometric and material nonlinearity. The numerical analytical results at different initial velocity and the relation between equivalent static force and crashing velocity with different standards were investigated comparatively, and the impacting force of vessel collision with bridges was discussed. Further, the equivalent impacting force of vessel collision with bridges in inland rivers was also explored. The referential formula of impacting force for bridge design was recommended in the current specifications.

bridge engineering; vessel collision with bridges; impacting force; equivalent static force

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.03

2013-11-09；

2014-03-04

高荣雄(1969—)，男，福建福安人，副教授，博士，主要从事桥梁船撞、损伤与加固方面的研究。E-mail:bridge115@hust.edu.cn。

U447

A

1674-0696(2015)01-012-04