导航型GPS接收机校准中数据处理方法的研究

张 健 赵东升 于志善 李维军

(山东省计量科学研究院，济南 250014)



导航型GPS接收机校准中数据处理方法的研究

张 健 赵东升 于志善 李维军

(山东省计量科学研究院，济南 250014)

对导航型GPS接收机校准中定位误差数据处理的方法进行了研究。提出了“坐标转换工具法”、“Excel表格法”、“软件编程法”和“大地坐标法”共4种方法来实现坐标转换和定位误差的计算。这些方法适用于不同的工作场合，对于导航型GPS接收机的校准和测量工作具有重要意义。

导航型GPS接收机；定位误差；大地坐标；坐标转换

0 引言

导航型GPS接收机是能够在动态条件下提供实时定位并具有导航功能的GPS接收机[1]，近年来，在我国得到了蓬勃发展，尤其在特种车辆、长途客车等领域，以及在通信、石油、资源勘探、考古、探险、旅游等领域得到了较广泛的应用。

导航型GPS接收机的主要功能包括位置定位、路径导航和提供速度信息等；另外，在软件系统的支持下，接收机在实现车辆调度、车辆管理、紧急救援、防盗报警等方面都发挥了重要作用。接收机导航功能是以位置定位为基础的，位置定位准确与否直接决定着其导航功能的可靠性。例如，一台导航型GPS接收机的定位误差超过20m，那么，由于定位误差较大会导致其不能为用户提供准确的导航信息，甚至出现错误的导航而误导用户。因此，对于导航型GPS接收机定位准确度的校准已变得越来越重要。

1 定位误差的校准

目前，导航型GPS接收机定位误差的校准应在GPS接收机校准场上进行，可采用观测墩法和地面控制点法两种方式。

1.1 观测墩法

对于手持型以及携带方便、易于拆装的导航型GPS接收机，可采用“观测墩法”进行校准，校准时可直接将接收机安置在观测墩的强制对中装置上。校准方法如下：

1.1.1 接收机设置

由于GPS校准场采用国际通用坐标系——WGS-84坐标，因此，开机后首先对接收机的坐标系统进行设置，将坐标系设置为WGS-84坐标，坐标格式采用“度/分/秒”格式。

1.1.2 数据采集

将接收机正确安置在观测墩的强制对中装置上，每隔30s采集一组坐标数据，应包括经纬度坐标和高程。通常，每台接收机至少需要校准两个点，每个校准点需采集10组数据。数据采集可根据接收机的功能采取自动记录或手工记录的方式。比如，采集的一组坐标数据：

纬度：36°38′29.7″；经度：117°02′28.5″；高程：105.185m。

1.2 地面控制点法

对于不易拆装的导航型GPS接收机，比如，出租车、长途客运、特种车辆、以及小型汽车上的嵌入式GPS接收机，可采用地面控制点法进行校准。方法如下：

1.2.1 建立地面控制点

首先建立地面控制点，可采用地面控制点与GPS校准场联测的方法获取控制点坐标。用高精度测地型GPS接收机进行长时间静态观测，经高精度数据处理软件进行数据后处理后，获得控制点的空间直角坐标。

为了得到高精度的地面控制点坐标，数据处理时采用“坐标平移”的方法进行。比如，GPS校准场标准点W001的WGS-84空间直角坐标为(X0,Y0,Z0)，假设地面控制点K001的坐标为(X,Y,Z)，由静态观测数据后处理中得到的W001点到K001点的坐标增量为ΔX,ΔY,ΔZ，则地面控制点K001的空间直角坐标(X,Y,Z)为：

(1)

另外，还可通过坐标转换获得控制点K001的大地坐标(B,L,H)。

1.2.2 数据采集

获得控制点坐标后，对于GPS接收机的校准，只需将车辆开到地面控制点上，使GPS接收机或天线在控制点的垂直方向上，量取GPS接收机到控制点的高度，精确到mm。当接收到4颗以上卫星信号时，每隔30s采集一组GPS坐标值，共记录10组数据即可。

2 定位误差的数据处理

导航型GPS接收机通常给出的是WGS-84大地坐标，即经纬度坐标。而定位误差的计算通常采用空间直角坐标进行，因此，进行坐标转换获取空间直角坐标是数据处理的关键。在数据处理中，应首先将大地坐标转换为空间直角坐标后才能进行定位误差的计算。

2.1 坐标转换工具法

坐标转换可以采用GPS接收机随机软件的坐标转换工具进行，将所测的WGS84大地坐标转换为空间直角坐标。例如，对一组大地坐标值进行转换：

1)原坐标为WGS-84大地坐标，纬度B：36°38′29.74628″；经度L：117°02′28.5204″；高程H：105.185m。

2)转换为WGS-84空间直角坐标，X=-2329495.174m；Y=4563764.967m；Z=3785616.663m。见图1所示。

图1 采用GPS软件坐标转换工具

坐标转换后，即可采用空间直角坐标(X,Y,Z)进行接收机定位误差的计算，定位误差δ的计算式为：

(2)

其中，X0和Y0是观测点的标准坐标值。

2.2 Excel表格法

也可采用Excel表格法来实现从大地坐标到空间直角坐标的坐标转换。

根据大地测量学原理，任一地面点T在地球坐标系中的坐标，可表示为空间直角坐标(X,Y,Z)或大地坐标(B,L,H)。两种坐标的换算关系为[3]：

(3)

式中，N为椭球的卯酉曲率半径，e为椭球的第一偏心率。若a、b分别表示所取椭球的长半径和短半径，则有

Excel表格法是将坐标转换的算法和公式通过Excel中的函数运算来实现，并可直接获得接收机的定位误差。见图2。

图2 Excel表格法

在坐标转换中，纬度B和经度L应采用弧度单位。定位误差和定位重复性精度的计算均采用10组坐标观测值进行，定位误差计算式为：

(4)

定位重复性计算式为：

(5)

其中，X0和Y0是观测点的标准坐标值。

2.3 软件编程法

对于两种坐标之间的转换还可以通过软件编程法来实现。

采用微软的Visual Studio.net 2003和SQL Server 2000作为开发工具，并采用Web程序开发技术ASP.NET和Web Service服务完成了“导航型GPS接收机检定管理网络系统”的开发。系统基于Internet网和B/S(Browser/Server的简称)结构，采用了工作流技术控制导航型GPS接收机校准的全过程。软件编程法具有如下优点：

2.3.1 软件自动实现坐标转换和定位误差计算

软件系统自动实现WGS-84GPS坐标数据从大地坐标到空间直角坐标的转换和定位误差的计算，大大提高了数据处理的准确度和校准工作效率。

2.3.2 软件编程实现了原始记录和证书的自动处理

系统建立了导航型GPS接收机的基础信息库，实现了接收机的委托登记，原始记录和证书的自动生成，接收机校准和核验的电子签名，以及综合信息查询等功能。

软件编程提高了对导航型GPS接收机的校准能力、检测水平和工作效率，同时实现了对仪器和用户的信息化管理，对于加强管理、提高服务能力和服务水平具有积极意义。

2.4 大地坐标法

对于导航型GPS接收机，还可以采用大地坐标法来近似计算位置定位误差。

2.4.1 经度与距离的关系

根据大地测量学原理，地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体，可近似为椭球体。按WGS-84大地坐标系的规定，地球椭球的长半径a=6378137m[2]，地球赤道周长：L=pd=2pa=40075016.6856m。因此，在赤道上经度180°所对应的弧长为L/2=20037508.3428m。由此计算得到，在赤道上经度1″近似于实际距离30.922m。即，1″≈30.922m。

2.4.2 纬度与距离的关系

根据WGS-84大地坐标系的规定，地球椭球的短半径b=6356752.3142m。通过地球南北两极的周长：L=pd=2pb=39940652.7420m，所以，纬度90°所对应的弧长为L/2=9985163.1855m。由此计算得到，纬度1″近似于实际距离30.8184m。即，1″≈30.8184m。

同理，对于地球上经纬度1°，代表的实际距离近似为：经度1°≈111.319km(赤道)，纬度1°≈110.946km。

因此，在接收机的校准和测量中，可以通过大地坐标的经纬度误差来近似计算出接收机的定位误差。

3 结论

导航型GPS接收机的定位误差可采用“观测墩法”和“地面控制点法”进行校准，将校准观测值实现从“大地坐标”到“空间直角坐标”的转换是接收机定位误差数据处理的关键。文中提出了“坐标转换工具法”、“Excel表格法”、“软件编程法”均使这一问题得到解决；另外，“大地坐标法”可以根据接收机的经纬度坐标误差近似计算出实际定位误差。这些方法对于GPS接收机的校准和测量应用都具有重要意义。

[1] GB/T 19391—2003《全球定位系统(GPS)术语及定义》[S]

[2] JJF 1118—2004《全球定位系统(GPS)接收机(测地型和导航型)校准规范》[S]

[3] 周忠谟，易杰军，周琪.GPS卫星测量原理与应用[M].北京：测绘出版社，2002

[4] 张健，张惠.GPS接收机检定中数据后处理关键问题研究[J].计量技术，2010(4)

[5] 张健，曹瑞基.美国天宝GPS接收机检定中常见问题分析及对策[J].仪器仪表标准化与计量，2009(5)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.10.17