射流式挖沟机沟内流场数值计算与分析

王喆，袁庆晴，马洪新，王磊，魏国涛，刘坤，赵敏

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津600583；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）

射流式挖沟机沟内流场数值计算与分析

王喆1，袁庆晴2，马洪新1，王磊1，魏国涛1，刘坤1，赵敏2

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津600583；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）

针对某浅海射流式挖沟机沟内泥浆淤积问题，对其进行工作状态下的沟内流场数值计算和性能分析。通过合理简化物理模型和定义数值模型边界条件，结合多相流模型，利用成熟的商业数值计算软件实现流场计算过程。通过观察泥浆相的体积分数预估了沟内回淤情况，观察壁面剪应力和特征截面压应力评判了射流破土能力，得到合理的沟内流场性能。并根据不同的抽吸臂参数引起的沟内流场变化，选择出合适的抽吸臂布置方案。研究结果表明：提出的数值方法能用于快速计算挖沟机流场性能，合理估算泥浆相的输运状况，得到高效率的抽吸臂、喷冲臂布置组合。

射流式挖沟机；数值计算；多相流；流场性能；抽吸臂组合；泥浆相；破土能力

海洋油气工业为输运油气，需在海底铺设管道。若管道直接平铺或埋深不够会因第三方破坏而出现变形、断裂和泄漏事故。挖沟是海底管道保护和满足管道稳性要求的主要手段。管道一般需要埋在海底1～ 3 m深度。目前海底挖沟机的种类按挖沟方式分为：喷冲式、链轮式、犁式［1］。后两者为机械挖沟。喷冲式海底挖沟，以从喷嘴喷出的高压水射流对海底进行喷冲，实现基础开挖和埋管，用于管道铺设和维修阶段的开挖作业，且对土壤适用性也强［1］。但喷射泛起的泥浆若直接由周围海水携带走，则有在沟内形成淤积的隐患。为此海洋石油工程股份有限公司和上海交通大学水下研究所设计了配置抽吸设备的射流式挖沟机，进行海底埋管作业。

为在不同的喷射-抽吸系统方案中快速选择更有效的组合，可采用数值方法对开挖的沟内流场进行计算，预估沟内回淤情况，评判射流破土能力。

关于泥沙问题的数值模拟，目前多采用多相流法［2⁃3］和动网格法［4⁃6］。前者建立包含泥浆相的计算域，观察泥浆相在水流作用下运动，可直观反映床面变化，并根据多相流模型，可考虑泥浆相-水相的交互作用。后者结合泥沙输运方程，利用动网格描述床面变形，得到床面形态［7⁃8］。但上述方法的计算对象一般为简单的二维模型。而本文的研究对象复杂，若采用动网格法来描述，则经济性不佳，故选择多相流方法。且通过简化合理定义泥浆相边界条件，来描述泥浆相的运动。本文通过用户自定义函数对喷冲臂上的角度各异、小直径喷嘴建模，实现了喷冲臂上组合喷嘴的射流过程。计算结果表明，采用此简化方法能快速合理描述沟内流场性能。

1 挖沟机的几何和数值模型

1.1 几何模型

射流式挖沟机用于海底管线挖沟作业，适用于50 m浅海域作业，设计开挖沟深为3.5 m，作业效率为60～300 m／h。选取60 m／h工作状态进行计算。

挖沟机的水下本体由：主体框架、上层浮体、喷冲泵、喷冲臂、射流抽吸泵、抽吸臂、对中机构、耐压电控舱和动力接线舱等部分组成，见图1。

图1 挖沟机水下主体Fig.1 Main body of the jetting trencher

主要研究对象为位于沟内的喷冲臂和抽吸臂，各元件的参数说明如下。

1.1.1 喷冲臂及喷嘴

喷冲臂长约4 m，位于沟内的长度约为3.6 m，与海底平面夹角为75°。单个喷冲臂配置前方两列喷嘴、内侧一列喷嘴及位于底部的一个后方喷嘴。

前方喷嘴均布于喷冲臂前方，单个喷冲臂3.25 m深范围内布置21个喷嘴，交错排布，喷嘴斜向下，与喷冲臂中纵垂向剖面夹角15°，与喷冲臂中纵水平剖面夹角50°，与铅垂线夹角20°。采用的喷嘴规格见表1。

表1 前方喷嘴参数（单个喷冲臂）Table1 The parameters of front nozzles（single jet arm）

内侧喷嘴是主要的破土元件，在喷冲臂内侧由上向下布置，相应参数见表2。内侧喷嘴可以有效覆盖内侧破土范围。

后向喷嘴布置于喷冲臂的底部，方向向后，该喷嘴主要作用是搬运泥浆，直径为10 mm。

表2 内侧喷嘴参数（单个喷冲臂）Table2 The parameters of inside nozzles（single jet arm）

1.1.2 抽吸臂

在距喷射臂轴线后方5.12 m处沿纵向布置2个轴线间隔为1.57 m的抽吸臂。抽吸臂与海底平面也存在75°夹角。抽吸口直径250 mm，速度2.8 m／s。2个抽吸臂的长度分别为3.73 m和3.42 m。本文主要对抽吸臂的2种不同相对位置进行计算，得到抽吸效率高、沟内泥浆残留少的方案。

1.2 数值计算模型

主要关注于挖沟机的沟内流场性能，而挖沟机的上部结构为框架式，对沟内流场的影响较小，故数值建模时忽略挖沟机上部结构。主要对挖沟机工作态进行数值模拟，即匀速挖沟状态。

1.2.1 喷冲臂及喷嘴设置

喷冲臂上除了喷嘴位置，其余设为壁面条件。由于该射流挖沟机的喷嘴较多，逐一精细建模很费时。与整个喷冲-抽吸系统相比，单个小尺寸喷嘴对流场的影响为局部效应，故可不对其外形建模，而是利用用户自定义函数定义喷冲臂上喷嘴位置及尺寸，并设置各喷嘴的速度值与流向。在设计喷冲臂喷嘴组合时，该方法能迅速对不同喷嘴参数进行调整得到不同的组合射流效果，便于方案比较。

1.2.2 抽吸臂设置

抽吸口处设置为具有负速度的速度入口，以表示抽吸速度。抽吸臂其余边界设置为壁面条件。

1.2.3 计算域边界条件

由于模型和运动的对称性，计算流域边界由海水与泥浆的速度入口、压力出口、壁面、对称面组成。流域后方边界距开沟机后方距离为2L，上方和侧向为1.5L（L为开沟机特征长度）。沟内前方的倒梯形横截面认为是泥浆相的速度进口。速度入口和压力出口的湍流强度和湍流粘度比分别设为2%和2。壁面条件为无滑移边界条件。

用于数值计算的计算流域如图2所示。

图2 数值计算的计算域Fig.2 Computational domain of numerical calculation

2 数值方法

2.1 控制方程

多相流模型主要有VOF模型、欧拉模型和混合物模型。其中混合物模型是一种简化的多相流模型，在流动规律未知时，可作为初步判断的计算。故选择混合物模型进行挖沟机流场的快速预报。

对于三维不可压缩粘性多相流，此时混合物连续性方程表示为

动量方程：

式中：ρm为混合物密度，um，i为质量平均速度，μm为混合物的动力粘性系数，Fi为外力项，udr，k为次要相相对于混合物的速度。

2.2 湍流模型

本文采用SSTk⁃ω模型进行计算分析，其数学表达可参见文献［9］，适用特性为：使用混合函数将标准k⁃ε模型与k⁃ω模型结合，模拟近壁和远场区域的流动性能比较合理，也能较好模拟逆压梯度流、翼型和跨音速激波等流动。

2.3 方程离散及迭代方式

数值计算软件采用有限体积法对微分方程进行离散。压力速度耦合迭代采用SIMPLEC算法求解。压力项采用标准离散格式，动量、湍流粘度、湍流动能和湍流耗散率采用二阶迎风格式离散。

3 计算结果与分析

数值模拟在一台运行64位Win7系统、内存16 GB的小型工作站进行，计算达到稳定约30 h。

3.1 抽吸臂方案选择

抽吸臂相对位置存在2种布置：方案a为前高后低，方案b为前低后高。根据沟内流场和泥浆相分布情况进行筛选。图3为沟内对称面处的泥浆相分布情况，图4为后方喷嘴的迹线图。

图3可看出后方喷嘴和侧向喷嘴对泥浆的输运起主要作用。方案a中泥浆相在沟内分布范围广，经两个抽吸口后仍有大部分泥浆悬浮在沟内，方案b中泥浆相经抽吸口后，残留在沟内的量少且分布集中。说明抽吸臂的存在对泥浆相、水流混合物的引流作用明显，且不同的抽吸臂形式对沟内泥浆输运情况产生不同影响：相比于方案b，方案a中的前方抽吸臂距离沟底0.69 m，没能将大部分混合流引向抽吸作用范围，抽吸效率较低，且混合流的影响范围扩大，大部分泥浆相还处于悬浮状态。方案b中的抽吸臂距离沟底0.39 m，而抽吸口的抽吸影响范围约为直径0.37 m的球状区域，能汇聚引导前方混合流，提高了沟底混合流抽吸效率。

泥浆相重于水，经过喷冲臂后混合流主要集中在沟的下方。故可进一步查看后方喷嘴的迹线图来分析沟底泥浆相的流向。图4中迹线着色方案为速度值。可以看出从后方喷嘴喷射出的水流走向有很明显区别：方案a中迹线经过前后抽吸口后，主要受后面较低的抽吸口影响，迹线上扬，即沟内携沙水流被扬起，经过一段时间沉降，会在后方沟内形成较多淤积；方案b中迹线在经过前方较低抽吸口时就被完全抽吸，即大部分携沙水流能被抽吸走，后方抽吸臂起辅助作用。再次验证方案b的前方抽吸臂的距离是合适的。

综上所述，选择方案b更为合理。

图3 沟内对称面的泥浆相体积分数Fig.3 The volume fraction of mud phase in the sym⁃metry plane

图4 后方喷嘴迹线图Fig.4 The pathline of back nozzle

3.2 破土能力预报

根据3.1节结论，针对方案b进行破土能力预报。

喷冲臂上的前方喷嘴主要对前方沟壁进行破土，原理主要为剪切破土［10］；侧向喷嘴主要用于破坏位于喷冲臂间残留的土体，主要为压力破土。故在单相流流场中分析前方壁面的切应力，在多相流流场中分析对称面的压强分布，见图5、6。

根据文献［10］的结论，满足切应力大于抗剪强度千分之四范围的土体均能被剪切破坏，观察图5即在约1.5倍喷冲臂直径范围内土体能被破坏。中间土体将在侧向喷嘴的压力作用下（图6）被打散随水流流向后下方。所以喷冲系统能有效破土。

3.3 工程验证

本文所述的射流挖沟机分别于2013年7月和8月在“锦州251工程”和“垦利工程”中进行了综合性能测试。测试结果表明：挖沟机本体功能正常，泥浆沉降稳定后，沟内深度达2.5 m以上（声呐测得的挖沟沟形图见图7），挖沟速度满足要求，在垦利工程中，对于较硬土质，平均挖沟速度可达105 m／h；行船为匀速绞锚时，挖沟机前进速度均匀，挖沟工作状态良好，喷冲系统破土效果好；抽吸系统功能正常，抽吸干净。

本文的数值计算主要通过合理简化得到快速分析判断沟内流场、泥沙输运的方法。工程应用中的土体复杂，土质较硬，部分线路的开挖深度未能达到设计值。尽管如此，根据本文数值方法改善得到的喷冲臂、抽吸臂组合形式，提高了混合流的抽吸效率，降低了沟内的回淤量。

图5 前方壁面切应力（单相流）Fig.5 Shear stress on front wall（single phase）

图6 对称面压强分布（多相流）Fig.6 Stress of the symmetry plane（multiphase）

图7 声呐测得的挖沟沟形图（垦利工程）Fig.7 Trenching shape of Kenli project by sonar

4 结束语

本文通过简化泥浆相的边界条件、喷冲臂上喷嘴射流UDF建模，初步对某挖沟机的沟内流场进行了多相流计算与分析。根据泥浆相的分布图及后方喷嘴迹线图得到合适的抽吸臂布置方案。同时根据特征截面的应力分布，对挖沟机的破土能力进行了预报。且通过工程应用，验证了所提出计算方法的快速性、有效性，证明可以用该方法进行挖沟机沟内流场性能的快速计算与分析，对于深入展开挖沟机设计起到了指导作用，可用于进行系列方案筛选。

在后续研究中，为了对沟内多相流流场进行更为精确的分析，得到冲刷沟形态，可适当引入泥浆相流域或采用动网格方法描述问题。并且，可分析不同土质带来的影响。

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Numerical calculation and analysis of the flow field caused by a jetting trencher

WANG Zhe1，YUAN Qingqing2，MA Hongxin1，WANG Lei1，WEI Guotao1，LIU Kun1，ZHAO Min2
（1.Offshore Oil Engineering Co.，Ltd.，Tianjin 600583，China；2.School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

The numerical calculation and performance analysis were carried out on the flow field caused by a jetting trencher in the normal working condition in consideration of the sedimentation in the trench.By reasonably simplify⁃ing physical model，defining boundary condition of the numerical model，and in combination with the multiphase flow method，the commercial numerical software was used to calculate the flow field.The sedimentation was predic⁃ted by observing the volume fraction of mud phase.The ability of breaking soil caused by jetting was evaluated by shear stress on the wall and stress on the specific plane，and then proper flow field performance were obtained.Comparing the diverse flow field performance in the trench caused by different parameters of suction arms，a suit⁃able suction arms combination scheme was designed.The results showed that the numerical calculation scheme can rapidly simulate and analyze the flow field performance of this kind of jetting trenchers，and rationally evaluate the transportation of soil phase in the trench.The combination of suction arms and jetting arms with high efficiency can also be designed using this method.

jetting trencher；numerical calculation；multiphase flow；flow field performance；suction arms combina⁃tion；mud phase；ability of breaking soil

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201310076

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150109.1527.014.html

U66

A

1006⁃7043（2015）03⁃0292⁃05

2013⁃10⁃28.网络出版时间：2015⁃01⁃09.

海洋工程国家重点实验室自主研究课题资助项目（GKZD010059⁃14）.

王喆（1963⁃），男，高级经济师；赵敏（1981⁃），男，助理研究员，博士研究生.

赵敏，E⁃mail：min.zhao＠sjtu.edu.cn.