对“黄金比”教学现状的反思

袁秀金

平时，我曾听过几位教师教学“比的认识”一课。这节课的最大特点是知识点多、教学密度大，几乎每位教师都是在下课铃响之后，用一分钟左右的时间介绍黄金比，用课件播放几张图片让学生感受一下黄金比的美和应用之广泛。虽然学生对“黄金比”都非常感兴趣，但这么匆忙地“教”，能让学生真正感受到“黄金比”的神奇吗？

出现这样的尴尬，引起了我对“黄金比”这一教学内容的反思。首先，是在教学目的上，偏离于数学学科的文化价值。教材设置这一教学内容的主要目的是为了体现数学的文化价值。（1）由于数学传统“双基”教学习惯的强大，不少教师有意识或无意识地维系着知识中心的教学观，导致时下这一教学内容的教学现状不尽如人意，没有对教材内容进行深入探究，充分发掘学科的文化内涵，从而弱化了数学的文化价值。（2）在教材处理上，缺失于数学学科的模型思想。教材把这个内容分散呈现在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域，缺乏有效整合，不利于系统训练，也不利于形成模型思想。（3）在教学类型上，游离于新授课型的安排之外。这一内容的教学往往不会纳入教学进度之内，常常被排除在教学计划之外。这似乎是个“多余”的内容，因为缺少它不会影响单元教学的完整性。有些教师视其为教材的点缀，觉得可有可无，有“食之无味、弃之可惜”之感，甚至于少数教师会将某些“不重要”的内容随意删除。（4）在教学方式上，局限于“介绍”“阅读”的简单做法。或教师直接介绍，或学生在课上阅读，或者学生在课后自学，抑或个别教师让学生上网查找有关资料，做适当拓展。五是在教学评价上，欠缺于考试功能的有效引领。这个内容不作为考试内容，所以不教，似乎“天经地义”，也“理所当然”。总的来说，教师教学这个内容的方式比较简单、随意，这与教师对它的思考不足是相关的。大部分教师把这个内容当成“额外”的教材内容，学生“例行公事”地学习，这个内容蕴含的数学模型思想难以渗透，其隐性价值也就无法实现。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”与2001年版相比，在这10个核心概念中，模型思想是新增的体现在不同内容领域的四个核心概念之一。史宁中教授在解读时更是指出，如果站在数学学科的角度看，数学的基本思想有三个：抽象、推理、模型。人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展；通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。

因此，笔者认为，作为学生数学学习初始阶段的小学数学，除了重视数学知识与技能的学习，更应该重视对学生多元数学思维、数学思想方法等数学素养的培养，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。

·编辑 杨兆东