网络化空战中的目标综合价值评价方法*

王俊敏，李向阳，张 杨

（海军航空工程学院，山东 烟台 264001）

网络化空战中的目标综合价值评价方法*

王俊敏，李向阳，张 杨

（海军航空工程学院，山东 烟台 264001）

目标综合价值评价是进行目标分配的基础，基于复杂网络的价值分析方法，能够综合体现网络化空战中目标自身属性和网络体系结构对目标综合价值评价产生的影响，准确地确定作战体系中的关键目标。通过分析空战体系结构，将目标综合价值分为固有价值和体系价值2个维度，利用模糊偏序关系建立目标固有价值评价模型，并通过定义节点连通度、关键度和冗余度，确定目标体系价值评价方法。实例分析结果验证了该目标综合价值评价方法的有效性。

目标综合价值评价，网络化空战，固有价值，体系价值

0 引言

现代空战中，目标综合价值评价是进行目标分配的基础，是空战决策研究中的重要内容［1］。随着武器装备的发展、信息化技术的应用，交战双方的网络体系特征［2］越来越明显，给目标综合价值评价带来了新挑战。依据复杂网络理论，双方空战体系可以抽象为复杂网络模型。网络化空战模型是由众多具备不同功能的节点组成的复杂作战系统。根据“体系破击”的思想，应优先考虑击毁敌方空战体系中的关键目标，从而达到事半功倍的战果。空中目标由于自身属性差异具有不同的作战能力，会体现出不同的固有价值；由于其在体系中所处的位置、功能不同，会体现出不同的体系价值。鉴于此，本文结合网络化空战的特点，对目标固有价值和体系价值进行了分析，建立了相应的评价指标体系，并分别利用基于序关系的粗糙集方法［3-4］网络价方法［5-6］对目标固有价值和体系价值进行评价，最后得出目标综合价值。

1 问题的描述

网络化空战体系［7］主要包括侦查探测系统、指挥引导系统、火力打击系统以及信息支援系统，分别是由传感器、指挥决策、火力发射、电子对抗等作战单元构成的。依据复杂网络理论，空战中交战双方可以各自抽象为一个网络结构模型。在该结构模型中，双方作战单元对应网络中的节点，如图1所示，☆表示指挥决策单元，○表示侦查探测单元，△表示火力打击单元，□表示电子对抗单元；作战单元间的指挥、协同或信息交互关系对应网络中的边，其中箭头代表作战指控信息、战场态势等信息的传递方向。

图1 空战网络结构模型

假设空战网络结构模型中节点数量为n，节点属性维数为m，网络中边的数量为k，V={v1，v2，…，vn}为节点集合，P={p1，p2，…，pm}为节点属性集合，E= {e1，e2，…，ek}⊆V×V为边的集合，则该网络的有向图G（V，E，P）的邻接矩阵为A=［aij］，其中：

依据“体系破击”的作战思想，交战双方要优先考虑摧毁对方体系内的关键目标，也就是价值较大的节点。因此，空战中首先要对敌方目标综合价值进行评价，从而为空战目标分配提供数据参考。

网络化空战中，目标综合价值由两部分组成：一是由目标自身属性所决定的价值，即目标固有价值；二是由目标在空战网络体系中所扮演的“角色”以及在体系中所处位置决定的价值，即目标体系价值。定义目标Vi的综合价值D（i）：

其中，λ为体系价值的权重系数，1-λ为固有价值的权重系数，λ值依据空战指挥员者的决策偏好确定，0＜λ＜1；Dt（i）、Dg（i）分别为目标vi标准化后的体系价值和固有价值。

2 目标综合价值评价指标

2.1 固有价值评价指标

固有价值评价问题属于多属性决策问题范畴，依照建立评价指标体系应遵循指标宜少不宜多、独立性、指标应具有代表性、差异性与可行性的原则［8］，定义如下目标固有价值指标。

指标1：对我威胁度，衡量目标对我空战兵力作战行动阻碍程度。目标威胁程度越大，固有价值越大；

指标2：对敌作战影响度，衡量目标被摧毁后对敌空战兵力作战行动阻碍程度。目标对敌作战影响越大，固有价值越大；

指标3：抗毁伤能力，衡量机载武器对不同性质的空中目标的打击效用。目标抗毁能力越大，固有价值越小；

指标4：恢复能力，衡量目标在遭受一定程度毁伤后恢复其主要功能的可能性。目标恢复能力越大，固有价值越小。

2.2 体系价值评价指标

目标体系价值反映的是目标在整个空战体系中的重要程度，与其自身所具备的固有特性没有关系，是通过网络节点测度［9］体现出来的。根据复杂网络理论以及空战实际情况，为评价目标的体系价值，定义如下体系价值指标。

指标5：目标关键度，衡量目标节点在体系结构中关键程度的测度。如空战体系网络结构中的“侦查探测”节点和“指挥决策”节点的关键程度是不同的。目标关键度以网络中经过目标节点最短路径与所有最短路径的比值为指标，比值越大，关键度越大，目标节点在网络结构中地位越高，影响力越大。

指标6：目标连通度，衡量目标节点与其他节点联系的测度。连通度反映了目标节点与空战体系中其他节点之间信息、指令等作战信息交互的强度，以目标与其他节点连通的数量为指标，连通度越大，目标在空战体系网络中信息交互越活跃。

指标7：目标冗余度，是衡量目标节点在网络体系结构中可被其他节点替代的测度。若目标节点与空战体系中其余关键度高的节点之间存在的连接越多，则说明该节点被其他节点替代的可能性越小，目标体系价值就越大。

根据目标的固有价值指标和体系价值指标，构建目标综合价值评价指标体系模型，如图2所示。

图2 目标综合价值评价指标体系

3 目标综合价值评价模型

3.1 固有价值评价模型

目标集合为V={v1，v2，…，vn}，目标的固有价值指标集为P={p1，p2，…，pm}，m=4。其中fl'（vi）为目标Vi固有价值指标pl的值。固有价值由于量纲以及类型不同，在进行计算前需进行标准化处理。其中，对我威胁程度p1与对敌作战影响度p2为效益型指标，标准化值fl（vi）为：

抗毁能力p3和恢复能力p4为成本型指标，标准化值fl（vi）为：

其中关系模型为（V，P）。

R（vi，vj）是（V，≤）上的模糊偏序关系，模糊偏序集R为：

式中

目标vi的固有价值dg（i）可表示为：

对目标固有价值dg（i）进行归一化处理，得到标准目标固有价值Dg（i）

3.2 体系价值评价模型

3.2.1 目标关键度模型

假定网络体系中任意节点经过目标vi的最短路径数为W（i），不经过目标vi的最短路径数为B（i），则目标vi的关键度为：

3.2.2 目标联通度模型

假定与目标vi相连接的节点集合Si为：

目标vi的连通度C（i）为：

3.2.3 目标冗余度模型

假定空战网络体系中有{v1，v2，…，vi，…，vn}n个节点，其邻接矩阵记为A，λ为A的主特征值，（e1，e2，…，en）为矩阵A对应的λ的特征向量，目标vi的冗余度［11］为：

根据指标5可知，目标关键度越大，经过目标的最短路径最多，目标越接近体系网络的核心，作战效率越高，在整个网络中越重要；根据指标6可知，目标连通度越大，与其他的节点信息交互越多，节点越活跃，对空战体系的影响越大；根据指标7可知，目标冗余度越大，节点对其余关键节点影响度越小，容易被其余节点所替代，体系价值越小。目标体系价值dt（i）可由K（i）、C（i）、R（i）表示为：

dt（i）越大，目标vi在网络结构中越重要。

3.2.4 目标体系价值评价算法

根据式（13），体系价值由的目标节点在空战网络中的关键度、连通度以及冗余度共同决定。下面给出目标体系价值的评估算法：

①For i=1 to n{

②计算目标到其他节点的最短路径d（vi，vj）；

③for（网络中的每一对节点vi，vj）//共有1/2k（k-1）对

求出{最短路径集W（i）；

最短路径集B（i）；//Dijkstra算法

根据式（9），计算关键度K（i）；}

④根据式（10），计算目标vi的连接节点集合Si；

⑤根据式（11），计算连通度C（i）；

⑥根据式（12），计算冗余度R（i）

⑦根据式（13），计算目标vi的体系价值dt（i）。}

从上述算法步骤看，整个目标体系价值评价算法的时间复杂度取决于步骤3目标关键度K（i）的计算，本文采用Dijkstra算法［7］对其中的最短路径集进行计算。Dijkstra算法的复杂度为O（n2），体系价值算法的复杂度为O（n2+n）。对目标体系价值dt（i）进行标准化处理，得到标准目标体系价值Dt（i）。

4 算例分析

假设蓝方空战体系的网络结构如图1所示，共包含13个目标节点，其中v2，v4，v5，v7为蓝方战斗机编队、v4为编队长机、v6为预警机、v8，v10为轰炸机、v9，v11为侦察机、v1，v3为电子战飞机。假定各目标固有属性值如表1所示。

在某一战场态势下，红方对蓝方目标进行综合价值评价。根据式（2）、式（3）对各属性值进行标准化，根据式（8）可求得各目标的固有价值dg（i），然后利用式（9）对目标固有价值dg（i）进行标准化处理，得到标准目标固有价值Dg（i），见表2。

表1 目标固有属性值

表2 目标固有价值

该评估结果符合空战目标固有价值实际：空战中预警机固有价值最高，轰炸机次之，侦察机相对而言固有价值最小，体现了固有价值评价模型的正确性。从表2目标固有价值评价结果可以发现，同为战斗机节点的 v2，v4，v5，v7目标固有价值均为D2，4，5，7（i）=0.736，并不能体现同类型目标之间的差别，因此，只考虑通过固有价值来评价目标是不够的，还需进一步计算目标在网络体系中的体系价值。根据体系价值评价模型，分别计算各目标的关键度K（i）、连通度C（i）和冗余度Rt（i），最后利用式（14）得到标准目标体系价值。

若采用传统的的节点收缩方法［7］对蓝方目标节点进行网络测度分析，那么目标v1，v3以及目标v2，v5的体系价值是相同的。采用本文体系价值评价模型得出的结果表明Dt（3）＞Dt（1）、Dt（2）＞Dt（5），反映了目标由于所处体系结构的不同而产生的个体差异［12］。

表3 目标体系价值

假定空战指挥员体系价值权重确定为λ=0.6，根据目标综合价值的定义式（1），得到各蓝方目标综合价值评价结果，如表4所示。

表4 目标综合价值

依据目标综合价值的大小，得到目标排序为：

该价值排序充分体现了目标在蓝方空中编队中的体系价值。从目标综合价值评价结果可以看出，由于在空战网络体系中的功能不同，同为战斗机目标，作为指挥控制单元的长机v4目标综合价值明显高于普通战斗机v2，v5，v7；由于在网络体系中的位置不同，同为侦查机目标与轰炸机目标，侦察机v11价值高于侦察机v9，轰炸机v8价值高于轰炸机v10。因此，目标综合价值评价较好地体现了个体目标的真实价值，更符合空战实际情况。

［1］朱延广，朱一凡.基于影响网络的联合火力打击目标选择方法研究［J］.军事运筹与系统工程，2010，24（3）:64-69.

［2］高劲松，丁全心，邹庆元.网络中心站对空战研究的影响［J］.电光与控制，2008，15（9）:43-44.

［3］路建伟，杜建新，夏一.基于模糊综合评判法的敌空袭主攻方向预测研究［J］.指挥控制与仿真，2008，30（1）: 54-56.

［4］吴付祥，党双平.模糊AHP法在预警机对抗系统效能评估中的应用［J］.舰船电子对抗，2008，31（2）:38-40.

［5］谭跃进，吴俊，邓宏钟.复杂网络中节点重要度评估的节点收缩方法［J］.系统工程理论与实践，2006，11（11）:79-83.

［6］李茂林，龙建国，张德群.基于复杂网络理论的作战体系节点重要性分析［J］.指挥控制与仿真，2010，32（3）: 76-78.

［7］徐浩军，郭辉，刘凌，等.空中力量体系对抗数学建模与效能评估［M］.北京:国防工业出版社，2010:1-2.

［8］苏至宝，王宏明，杨甜甜，等.地面无人作战平台性能评价指标体系［J］.火力与指挥控制，2012，37（3）:154-157.

［9］张林，马良，万新龙.改进遗传算法的多机超视距协同空战目标分配方法［J］.四川兵工学报，2013（10）:20-24.

［10］贾子英，刘新科，王海生.空中力量体系对抗中目标选择方法［J］.海军航空工程学院学报，2012，23（7）:56-58.

［11］宋伟健，丁勇鹏，陈小卫.基于模糊偏序关系的装备保障点选址多属性决策［J］.海军航空工程学院学报，2012，27（1）:103-106.

［12］李茂林，龙建国，刘伟涛.信息化条件下作战体系节点重要性指标的选择［J］.火力与指挥控制，2011，36（8）:120-124.

Target Evaluation Method Based on Networked Air Combat

WANG Jun-min，LI Xiang-yang，ZHANG Yang
（Naval Aeronautical&Astronautical University，Yantai 264001，China）

Target evaluation is the foundation of the target distribution.Target evaluation based on complex network can reflect the target self attribute and system network architecture.The target value is divided into the intrinsic value and system value base on the networked structure of air power system，the evaluation model of attributes value was established by fuzzy partial ordering relation，connection key degree and redundance degree of node was defined，gave out the arithmetic flow. Through the case analysis，show that the target selection method is effectively.

target evaluation，networked air combat，intrinsic value，system value

G250.7

A

1002-0640（2015）05-0087-04

2014-03-05

2014-04-20

军队预研基金资助项目（513040501）

王俊敏（1984- ），男，湖南衡阳人，博士研究生。研究方向：兵种信息作战、飞行器精确打击作战运用。