巧妙找次品

2015-06-26 02:57珊珊
数学大王·中高年级 2015年6期
关键词:珊珊次品砝码

珊珊

1.谷拉拉:我遇到了一个大难题。这里有8个形状相同的砝码,其中只有1个质量偏轻,其他7个质量相等。我能用什么方法把那个偏轻的砝码找出来呢?

2.嘟拉拉:你可以拿天平一个个称啊。嘿嘿,如果你运气好的话,可能只称1次就把那个偏轻的砝码找出来了哦。

3.古拉格:但是如果运气不好的话,可能要称7次哦。啊哈,我想到个办法,只要用天平称2次,就能找出那个偏轻的砝码。

4.古拉格:第一次,先在天平两边托盘上任意各放3个砝码,然后按照称量的结果,分两种情况进行第二次称量。

5.古拉格:如果天平平衡,那么偏轻的那个砝码就在剩下的2个砝码之中。然后,对剩下的2个砝码进行第二次称量,翘起的托盘里的砝码就是偏轻的那个砝码。

6.谷拉拉:如果天平不平衡呢?

古拉格:如果天平不平衡,那么就从翘起的托盘里的3个砝码中任取2个进行第二次称量。

7. 古拉格:第二次称量如果天平平衡,那么偏轻的砝码就是没有参与第二次称量的那个砝码。

谷拉拉:我懂了。古拉格你好聪明啊!

8. 谷拉拉:如果不平衡,偏轻的砝码就是在翘起的托盘里的那个砝码。

古拉格:找次品的最优方法,就是把待测物品平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的那份与少的那份只相差1。

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