培养学生数学阅读能力 提高学生数学素养

2015-06-30 05:41广东省广州市荔湾区汾水中学
卫星电视与宽带多媒体 2015年4期
关键词:等式规律解决问题

广东省广州市荔湾区汾水中学 李 斌

人教版高中数学在开篇第一节就通过让学生阅读8个例子,理解、领悟这些例子所呈现出特征和本质,进而归纳出集合的概念。可见阅读是获得知识的重要能力,培养学生的数学阅读能力,就是培养学生分析问题、解决问题以及数学表达和交流的能力,是提高学生数学素养的关键之一。

一、读懂概念,揭示概念的本质

概念反映客观事物一般的、本质的特征。学生在数学学习中,往往忽视了概念的本质,忽视了概念所蕴涵的数学思想和方法。如何通过阅读,利用概念的本质属性解决问题,是学生的一个重要能力。

二、读题目的信息点,把握题目重点

语言的表达都会蕴涵着一些关键的“点”,重点信息就是通过这样的“点”表达出来的。数学题目也同样如此,培养学生有效把握这些信息点是提高学生数学阅读能力的关键。

三、读题目的变化规律,展现学生思维过程

数学阅读也是观察、分析、猜想、证明的过程,在这个探索过程中,将所学知识紧密联系、触类旁通,体现了学生思维的过程,对提升学生数学学习能力有很大的帮助。

(一)“不变”与“变化”

例: 已知等式

请你写出一个具有一般性的等式,使所写的等式包含已知的等式,并证明你写的等式。

通过观察,这个题目含着“不变”与“变化”。把“不变”的保留,“变化”的替代,就找出了一般性的等式。

(二)“变化”与“规律”

例: 已知,

根据这些结果,猜想出一般结论是____________________________。

如何读“变化”找“规律”是解决此类问题的关键。

第一步:读“不变”。第二步:读“变化”。第三步:猜“规律”。

结论:

(三)“规律”与“猜想”

例:平面上有n条直线,这n条直线任意两条不平行,任意三条不共点,记这n条直线将平面分成f(n)部分,则f(3)=_____,n≥4时,f(n)=______。(用n表示)。

由题有:

直线数n 1 2 3 … n平面数f(n) 2 4 7 ?相差 2 3 n

容易看出:f(n)- f(n-1)=n叠加得:

通过对数据的观察,从中找出规律并猜想,是解决问题的有效方法,也是学生分析问题、解决问题的能力体现。但前提是能有效读出“规律”。

四、读懂题目综合内容,构建知识网络

在数学中,同类知识的递进联系固然重要,但更多地会考查知识的内在关联和综合性,从而达到必要的深度。通过阅读,读懂题目所蕴涵的综合内容,进而综合应用知识,体现了全面考查学生综合数学素养的要求。

构建知识网络是学生重要的学习方法。在解决实际问题中,通过对题目进行合理的分解,形成若干个小知识点,对这些知识点分别加以分析,这样就可以由总到分地形成一张由小知识点贯穿的知识网络。

五、读数学思想,提升学生学习能力

高中数学教学明确要求培养学生数学思想与方法,这是提高学生数学素养的需要,也是提高全民族素质、培养建设社会主义现代化人才的需要。

近年来,数学考查逐步增加了阅读能力题的比重,其数量和难度也有逐年递增的趋势,表明了数学阅读能力培养的重要性和紧迫性。在数学教学和学习过程中,数学阅读也逐步成为一种重要的方法。数学教师应加深对数学阅读在素质教育中重要作用的认识,改进教学方法,把数学阅读纳入课堂环节中去。同时,学生通过数学阅读能力的培养,提升学习能力,在学习中体验成功的喜悦,从而促进学生更主动、更自觉的学习,也提高了学生的数学素养。

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