关于可调压缩比斯特林热机的物理演示实验

王维扬 张黎莉 孙明明 吴 平

（北京科技大学应用物理系，北京 100083）

斯特林热机（Stirling engine）是一种使用封闭气体与外部热源的外燃机[1-2].理想斯特林循环包括两个等温过程和两个等容过程，效率接近于卡诺循环效率.斯特林热机具有高效率、低噪声、可采用太阳能等清洁能源等优点，在能源工程领域极具发展前景，其中抛物镜-斯特林热机太阳能发电系统具有高光电转换效率，可用于太阳能发电[3-5]；国外常规潜艇的热机AIP系统中也应用了斯特林发动机实现能量转换[6].压缩比是活塞往复运动过程中热缸最大容积和最小容积的比值，是斯特林热机的重要结构参数.增加压缩比可以增加发动机的热循环效率，但随着压缩比增大，热效率增长幅度会变小，压缩比增高使压缩压力升高导致效率降低[7].实际热机工作效率及输出功的计算比较复杂，理论上也有很多计算方法[8-11]本文设计制作了可用于物理实验教学的斯特林热机模型，通过动态观测反映实际气体的性质，从实验角度定性分析了压缩比对气体性质的影响.

1 实验原理

图1 斯特林热机装置图

为了实现压缩比的动态调节，采用动力缸与热缸分离的双缸双活塞式结构.双缸双活塞热机由两个气缸、两个活塞构成，如图1（a）所示.当置换活塞离热源较远时，热机内大部分气体被加热，被加热的气体膨胀，进入动力缸，推动动力活塞做功.动力活塞运动带动飞轮转动，飞轮转动带动置换活塞运动，使其靠近热源，将更多被加热的气体压入动力缸.当置换活塞离热源较近时，热机内大部分气体处于动力缸，并对外界做功，从而导致这部分气体冷却压缩，动力活塞带动飞轮连接的置换活塞运动使气体进入热缸，气体重新加热，如此反复构成了双缸双活塞热机的工作循环.

理想斯特林热机单循环的输出功

其中，T1、T2分别对应高、低温热源的温度；γ为压缩比；R为普适气体常数.由式（1），随着压缩比增加，热机输出功率增大.然而实际热机的做功情况比较复杂，考虑热机几何长度，气体自热端输运至冷端造成热损失与热机长度有关.本实验装置中，热机的行程固定，动态调节压缩比实际上改变的是热机的长度，因此假设输运热损失正比于压缩比，比例系数为k.单循环热机对外做功为

热机中实际工作气体在常温常压下对外做功过程十分缓慢，相当于连续不断地经历着一系列平衡态过程——准静态过程.其对外做功可由式（3）计算，热机效率可由式（4）确定

即工作气体对外做功等于热机p-V曲线围成的面积.通过p-V曲线的变化可实时反映热机工作状态的变化.

2 可调压缩比斯特林热机设计与实验方案

2.1 可调压缩比斯特林热机设计

动态压缩比设计：本装置动力输出部分与加热部分分离，热缸与动力缸之间通过软橡胶导气管连接.将动力缸安装在轨尺的游标尺上，轨尺另一端固定在热机底座上.当调节轨尺向上滑动时，动力活塞保持不动，动力缸向上移动，增大了二者的相对长度，压缩比随之增大；当调节轨尺向下滑动时，动力活塞不动，动力缸向下移动，二者相对长度减小，压缩比随之减小.从而通过调节轨尺上下滑动可以实现在不改变动力活塞行程条件下动态调节压缩比的目的.动态调节设计避免了因拆换不同型号气缸进行实验而破坏其他影响因素的问题，减少了实验误差.

数据采集设计：将气缸制成圆柱形，利用活塞位移的变化线性反映气体体积的变化.位移传感器采集动力活塞的位移反映热机体积的变化，压力变送芯体采集热机中压强的变化，二者输出端连接数据采集卡，由如图2所示Labview程序实时观测热机的p-V曲线变化.

图2 Labview前面板设计图

2.2 实验操作

1）检查装置气密性.用滴管在各部件连接处滴水，推动飞轮带动活塞运动，观察滴水处有无气泡产生.多次测试，若未发现气泡，则该热机装置气密性良好.

2）连接电源.将位移传感器与压力变送芯体连接双路输出实验电源，调节电源至正常工作电压值.运行Labview程序，程序设计如图3所示.轻推装置飞轮，观察示波器，若出现闭合曲线，可进行下一步操作.

图3 Labview程序框图

3）运行热机装置.点燃外部热源，轻推动飞轮使热机装置进入工作状态.

4）数值记录.观察Labview程序前面板上各仪表的频率、周期等数值显示，记录最后数值的稳定值.

5）调节轨尺.滑动轨尺至某一位置，记录此时轨尺读数.运行Labview程序，在示波器上观察X（位移）-Y（压强）曲线变化.当曲线趋于稳定时，导出图像获得该压缩比下对应的气体p-V曲线图.

6）多组数据获取.调节轨尺位置，改变热机压缩比，观察p-V曲线变化，重复步骤5.

7）实验分析.利用Photoshop计算采集的p-V曲线围成的图片像素，计算其面积[12]，由此反映热机中工作气体对外做功的大小，分析压缩比变化对做功大小的影响.

2.3 实验分析

实验中，动力活塞保持不动，动力缸与轨尺一端连接，调节轨尺不断向上移动，动力缸随轨尺同步向上移动，从而逐步增大动力活塞与动力缸之间的相对长度，即不断增大热机的压缩比，由Labview程序示波器上观察得图4中（a）p-V曲线变化过程可见，热机工质对外做功随着压缩比增大经历了先增大后减小的过程.

图4 不同压缩比下（a）、（b）和（c）包围面积依次为3684.9285、4520.6529和4152.2138cm2

分析p-V曲线的凹弧段对应恒低温端，增大压缩比，可横向增大p-V循环曲线包围的面积（工质对外做功），即增大了热机的效率；由于动力活塞的行程保持不变，增大压缩比的同时增加了气体从热缸到动力缸的输运长度，因而增加了气体输运过程中产生的热量耗散，导致热机效率下降.热机运行过程中同时受两方面因素影响，当逐步增大热机压缩比时，起初p-V曲线面积的横向增值大于气体输运过程中的热量耗散，工质做功呈增大趋势，但随着压缩比进一步增加，输运长度引起的热量耗散大于p-V曲线面积的横向增值，此时工质做功达到峰值后呈下降趋势.由此整体热机工质做功随压缩比增大呈现先增大后减小的趋势.

实验显示采集的曲线并不平滑，可能原因是热机工作过程中导气管软连接产生振动，影响了压强的采集.实际斯特林热机的性能受到了诸多不可逆因素的制约，主要有等温过程中热阻的不可逆性、等容过程中有限时间性以及回热损失等，这些均会影响热机的工作性质.

3 结语

本文设计了斯特林热机装置以探讨压缩比对热机效率的影响.在热机装置中加入轨尺设计，通过扭动轨尺改变热机几何长度，实现了改变热机压缩比的目的.实验中p-V曲线变化趋势显示随着压缩比的不断增大，p-V曲线包围面积（即工质做功）经历了先增大后减小的过程.可见，压缩比的增大会使热机效率提升，但考虑到进一步增大压缩比导致气体输运中热量耗散大于p-V曲线面积的横向增值，从而使效率达到峰值后逐渐降低，所以确定合适的压缩比数值能使热机效率达到最大.

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