耐火钢-钢管混凝土柱的防火保护层厚度

刘逸祥，童根树，张 磊

（浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州310058）

钢结构抗火性能较差，为满足耐火极限要求，常常要涂覆防火涂料.为克服此缺点，国内外均研究开发了耐火钢.蒋首超等［1-2］在高温下对马钢耐火钢进行材料性能实验研究，得到在600 ℃时马钢耐火钢弹性模量大于常温下弹性模量的3／4，屈服强度大于常温下的2／3，并拟合得到耐火钢的各力学指标参数随温度变化的计算公式.日本开发了SM490-FR，并对该耐火钢进行高温材性实验［3］.丁军等［4-6］采用ANSYS有限元程序建立了火灾升温条件下耐火钢构件的非线性有限元分析模型，验证了有限元方法分析预测耐火钢构件抗火性能的准确性和可靠性，并指出与普通钢相比，耐火钢较普通钢可显著提高钢构件的抗火性能.

钢管混凝土结构已在钢管混凝土拱桥和房屋建筑结构中得到广泛应用，其主要优势在于钢管和混凝土2种材料在受力过程中会产生相互作用.杨有福等［7-10］对钢管混凝土柱防火保护层计算方法进行了研究.结果表明：作用在钢管混凝土柱上的荷载对其耐火极限及防火保护层厚度影响很大，提出了考虑火灾荷载比影响的钢管混凝土柱防火保护层厚度的实用计算方法，数值分析得到的结果、对数值结果拟合后的计算公式结果均与实验结果基本吻合.吕学涛等［11-15］对单面、相对两面、三面及四面火灾作用下方钢管混凝土柱截面的典型温度场及其分布规律进行分析，研究方钢管混凝土柱轴向／侧向变形-时间关系曲线，得到不同受火条件对方钢管混凝土柱抗火性能的影响规律.刘振宇等［16］应用有限元方法，分析了火灾作用下钢管混凝土柱截面温度变化与脱黏之间的关系.研究表明：火灾作用下钢管混凝土柱易发生脱黏，脱黏主要取决于防火涂层厚度和火灾作用时间.韩金生等［17］对没有防火保护的配筋钢管混凝土柱的抗火性能进行研究得到截面温度场、变形和耐火极限，且实验结果表明配筋可以显著提高钢管混凝土柱的耐火极限.韩林海等［18-19］通过采用仅取跨中截面建立平衡方程的方法求解柱的耐火极限和承载力，计算结果与实验结果吻合较好.

以上文献研究的都是耐火钢构件或普通钢管混凝土柱的抗火性能，未曾对耐火钢管混凝土柱进行抗火研究.本文通过分析其抗火能力，探究能否大量减少防火保护层厚度以节省建筑使用空间.蒸压加气混凝土板因轻质保温、施工安装方便、隔音环保、抗渗抗震而被大量用于建筑工程.在分析耐火钢方钢管混凝土柱的防火性能时，采用蒸压加气混凝土板作为防火保护层.抗火分析主要通过ANSYS有限元程序分析温度场，后采用仅取跨中截面建立平衡方程的方法求解柱承载力，进而求得所需的防火保护层厚度.

1 计算方法及验证

1.1 温度场计算模型

分析升温曲线下钢管混凝土柱温度场采用ANSYS有限元程序，建模方法、建模单元的选用、单元划分的方法、斯蒂芬-玻尔兹曼常数的取值、对流热换系数的取值、辐射率的取值参考文献［20］，混凝土、钢材的热工参数取值参考文献［21］.

1.2 力学分析模型

考虑钢管对混凝土的环箍约束作用，高温下普通钢材应力-应变关系模型参考文献［21］，混凝土的应力-应变关系模型参考文献［16］，耐火钢的应力-应变模型参考文献［2］给出的理想弹塑性模型.

1.3 热工参数对比

耐火钢的比热容和热传导系数与普通钢差别较小，将两者与混凝土的比热容和热传导系数比较，耐火钢和普通钢热工参数的差别可以忽略.耐火钢的比热容和热传导系数参考文献［4］，普通钢和混凝土的比热容和导热系数参考文献［21］，3种材料的热工参数对比如图1所示.图中，κ为导热系数，c为比热容，θ为温度.

图1 耐火钢、普通钢和混凝土的热工参数对比Fig.1 Comparison of thermal parameters of FR steel，ordinary steel and concrete

1.4 保护层厚度计算方法

确定钢管混凝土柱的温度场分布后，根据高温下钢材和混凝土的应力-应变关系，即可计算钢管混凝土柱的极限承载力，进而求得耐火极限为tR时所需的保护层厚度δ.为便于分析，本文采用钢管混凝土柱的6点基本假设，参考文献［18］.通过ANSYS有限元程序得到钢管混凝土柱的温度场后，采用仅取跨中截面建立平衡方程的方法求解柱承载力［20］.

1.5 计算方法验证

以普通钢方钢管混凝土柱为例，采用水泥砂浆作为防火保护层，取边长d＝600 mm、钢材强度fy＝345MPa、混凝土立方体试块强度fcu＝60MPa、含钢率α＝0.10、荷载比n＝0.77、偏心率e＝0，长细比分别取λ＝40、80，当耐火极限tR分别为60、90、120、150和180min时，求解的保护层厚度与文献［6］的计算结果对比见图2.当λ＝40 时误差为5.1%～13.9%；当λ＝80时误差为2.3%～6.5%.

图2 本文的保护层厚度计算结果与文献结果的对比Fig.2 Comparison between calculated results and results in iterature of cover thickness

2 耐火钢圆钢管混凝土柱分析

2.1 厚涂型钢结构防火涂料厚度参数分析

厚涂型钢结构防火涂料的热工性能参数按文献［22］提出的方法，取材料的密度ρ＝400kg／m3，κ＝0.116 W／（m·℃），c＝1 047J／（kg·℃）.

在分析耐火钢圆钢管混凝土柱时，采用的升温曲线是ISO834标准升温曲线［23］，定义压力标准值与承载力标准值之比为0.77［18］，即荷载比n＝0.77，其他基本计算条件如下：采用Q345耐火钢和C60混凝土，α＝0.10，直径D＝600mm，λ＝40，e＝0.

如图3（a）所示为长细比对厚涂型防火涂料保护层厚度的影响.可见长细比对保护层厚度影响较大，长细比越大，所需保护层厚度越大，这是因为构件长细比越大，火灾中二阶效应的影响越显著，构件承载力越小，所需保护层厚度变大，以降低钢材和混凝土温度，提高承载力.从图中也可得到当耐火极限大于30min时，所需的保护层厚度随耐火极限线性变化，且耐火极限对保护层厚度的影响很大.

由图3（b）可见直径越小，所需的保护层厚度越大，且直径对保护层厚度影响很大.因为直径越大，柱体积与外表面积比越大，核心混凝土的相对体积越大，构件吸热能力越强，温度上升幅度相对较小，钢材和混凝土强度下降较少，柱承载力下降幅度小，所需的保护层厚度减小.从图3（b）中也可得到随着直径变小，保护层厚度增加的幅度更显著.这是因为直径越小，火灾下钢材和混凝土的温度上升幅度更显著.

耐火钢强度对保护层厚度影响很小，基本可以忽略，如图3（c）所示.耐火钢强度越大，所需的保护层厚度越大.这是因为相对混凝土而言，钢材应力受温度影响更大.随着温度上升，钢材应力下降很快，而混凝土应力下降较缓慢，而且在火灾中，钢管混凝土柱中外围钢管温度比混凝土温度更高.因此，耐火钢强度高的钢管混凝土柱，在火灾下承载力下降越显著，需要更厚的防火保护层.耐火钢强度对保护层厚度影响小，是耐火钢应力随温度变化大，这种变化幅度不会随耐火钢强度的改变而改变，故在火灾中不同耐火钢强度的柱承载力下降的比例基本一致，需要的保护层厚度很接近.

如图3（d）所示为混凝土强度对保护层厚度的影响，可见混凝土强度越大，所需保护层厚度越小，但混凝土强度对保护层厚度的影响很小，因为混凝土强度对温度变化不敏感.改变混凝土强度，柱承载力下降的比例较接近，所需保护层厚度变化较小.由图3（e）可见，荷载偏心率越小，保护层厚度越小，但总体上荷载偏心率对保护层厚度的影响并不显著.由图3（f）可见含钢率对保护层厚度影响较大，但这种影响小于长细比和直径对保护层厚度的影响，用于实际工程中的钢管混凝土柱，含钢率α为0.10～0.15，故可忽略含钢率对保护层厚度的影响.

2.2 水泥砂浆厚度参数分析

水泥砂浆的热工性能参数参考文献［18］提供的方法，取ρ＝2 150kg／m3，κ＝1.86-（3.55×10-3）θ＋（2.66×10-6）θ2kcal／（m·h·℃），c＝0.124＋（3.65×10-4）θ-（1.01×107）θ2kcal（kg·℃）.

采用水泥砂浆作为防火保护层时，分析荷载比、混凝土强度、耐火钢强度、含钢率、荷载偏心率、钢管尺寸、耐火极限、长细比等对保护层厚度的影响.由图4可见长细比、钢管尺寸、耐火极限对保护层的厚度影响较大，耐火钢强度、混凝土强度、含钢率、荷载偏心率对保护层厚度的影响可忽略.当λ＝40、tR＝180min时，变化其他参数，需要的水泥砂浆厚度为1 0～65mm，远大于厚涂型钢结构防火涂料的厚度，相同情况需要的厚涂型钢结构防火涂料厚度都在10mm 以下.其他现象类似于厚涂型钢结构防火涂料的情况.

图3 各参数对厚涂型钢结构防火涂料厚度的影响Fig.3 Effect of various parameters on thickness of fire retardant coating

2.3 2种圆钢管混凝土柱保护层厚度对比

如图5和图6所示为普通钢圆钢管混凝土柱和耐火钢圆钢管混凝土柱所需的防火保护层厚度对比.当D＝600 mm、fy＝345 MPa、fcu＝60 MPa、α＝0.10和e＝0时，取tR＝3h，λ从20变化到120，普通柱需要厚涂型钢结构防火涂料的厚度从12.8 mm 增大到26.1mm，耐火柱所需厚涂型钢结构防火涂料的厚度从5.6 mm 增大到8.6 mm；λ从20变化到120，普通柱需要水泥砂浆的保护层厚度从33.7mm 增大到51.1mm，耐火柱所需水泥砂浆的厚度从66.8mm 增大到116.7mm.可见，普通圆柱所需防火保护层厚度远大于采用耐火钢的圆柱的厚度，前者大概为后者的2～3倍.

当tR＝30min时，普通柱需较薄的厚涂型钢结构防火涂料或水泥砂浆，耐火柱不需要防火保护层.因为受火时间较小时钢材温度较低，根据应力-应变模型，在低温时耐火钢强度上升，400 ℃以内的强度高于室温强度，而普通钢的强度随温度上升持续下降.

图4 各参数对水泥砂浆厚度的影响Fig.4 Effect of various parameters on thickness of cement mortar

图5 2种圆柱厚涂型钢结构防火涂料厚度对比Fig.5 Comparison between thickness of fire retardant coating

图6 2种圆柱水泥砂浆厚度对比Fig.6 Comparison between thickness of cement mortar

2.4 保护层厚度实用计算方法

取D＝300～1 800 mm、fy＝235～420 MPa、fcu＝40～80 MPa、α＝0.05～0.20、λ＝20～120、tR＝30～180min和e／（2D ）＝0～1.2，分析保护层厚度数值计算结果.当防火保护层采用厚涂型钢结构防火涂料时，拟合公式如下：

式中：

采用式（1）求解厚涂型钢结构防火涂料厚度，当计算结果小于6mm 时，保护层厚度过薄易被空气水蒸气等腐蚀，建议采用6mm 厚的涂料.

当防火保护层采用水泥砂浆时，拟合公式如下：

式中：

简化公式（2）的计算结果与本文理论数值分析得到的结果的对比见图7.图中，δ1为简化计算结果，δ2为数值计算结果.误差基本在10%以内，两者吻合较好.拟合公式形式简单，计算方便，可用于有关工程的抗火设计.

图7 式（2）计算结果与理论数值分析结果对比Fig.7 Comparison between calculated results from equation（2）and theoretical numerical analysis

3 耐火钢方钢管混凝土柱分析

3.1 蒸压加气混凝土板厚度参数分析

蒸压加气混凝土板的热工性能参数参考文献［24］，取ρ＝500kg／m3，κ＝0.144 W／（m·℃），c＝1 046J／（kg·℃）.

如图8所示为采用蒸压加气混凝土板作为耐火钢方钢管混凝土柱防火保护层时，各参数对防火保护层厚度的影响.将图8与图3对比可得，当热工参数一致时，采用厚涂型钢结构防火涂料作为防火保护层的耐火钢圆钢管混凝土柱和采用蒸压加气混凝土板作为防火保护层的耐火钢方钢管混凝土柱所需的保护层厚度非常接近.这是是因为2种防火保护材料的密度、热传导系数、比热容等参数基本一致.当tR＝180min时，变化耐火钢强度、混凝土强度、方柱边长、长细的保护层厚度的比值趋近于1.因为尺寸越大，两者吸收热量的能力越接近，所需保护层厚度逐渐趋向一致.

图8 各参数对蒸压加气混凝土板厚度的影响Fig.8 Effect of various parameters on thickness of autoclaved aerated concrete

3.2 水泥砂浆厚度参数分析

如图9所示为采用水泥砂浆作为耐火钢方钢管混凝土柱的防火保护层时，各热工参数对防火保护层厚度的影响.将图9与图4对比可得，当采用水泥砂浆作为防火保护层时，耐火钢方钢管混凝土柱的边长和圆柱直径相等；当tR＝180mm、其他参数一致时，方柱所需的水泥砂浆保护层厚度约为圆柱所需厚度的75%～98%，因为方柱截面面积更大，构件吸热能力更强，温度上升幅度相对较小，钢材和混凝土强度下降较少，柱承载力下降幅度小，所需的保护层厚度较小。随着截面尺寸的变大，方柱与圆柱所需的保护层厚度的比值趋近于1.因为尺寸越大，两者吸收热量的能力越接近，所需保护层厚度逐渐趋向一致.

3.3 2种方钢管混凝土柱保护层厚度对比

如图10所示为普通钢方钢管混凝土柱和耐火钢方钢管混凝土柱所需的防火保护层厚度的对比，取D＝600 mm、fy＝345 MPa、fcu＝60 MPa、α＝0.10和e＝0，当tR＝180 min、λ 从20 变化到120时，采用蒸压加气混凝土板的普通柱保护层厚度从13.0mm增大到28.8mm，耐火柱所需保护层厚度为5.5～8.9mm；采用水泥砂浆的普通柱保护层厚度从55.7mm 增大到102.9mm，耐火柱所需保护层厚度为27.1～41.5mm.可见，普通圆柱所需的防火保护层厚度远大于采用耐火钢的圆柱所需的防火曾厚度，前者大概为后者的2～3倍.

图9 各参数对水泥砂浆土板厚度的影响Fig.9 Effect of various parameters on thickness of cement mortar

图10 2种方柱所需防火保护层厚度对比Fig.10 Comparison of fire protection thickness of two kinds of columns

3.4 保护层厚度实用计算方法

取D＝300～1 800 mm、fy＝235～420 MPa、fcu＝40～80 MPa、α＝0.05～0.20、λ＝20～120、tR＝30～180min和e／（2D ）＝0～1.2，分析保护层厚度的数值计算结果.当防火保护层采用蒸压加气混凝土板时，拟合公式如下：

式中：

采用式（3）求解蒸压加气混凝土板厚度，当计算结果小于6mm，保护层厚度过薄易被空气水蒸气等腐蚀，建议采用6mm 厚的板.

当防火保护层采用水泥砂浆时，拟合公式如下：

式中：

如图11所示为简化公式（13）与数值计算结果的对比，δ1表示简化计算结果，δ2表示数值计算结果，两者误差基本在10%以内，两者吻合较好.拟合公式形式简单，计算方便，可用于有关工程的抗火设计.

图11 式（4）的计算结果与数值分析计算结果对比Fig.11 Comparison between calculated results of equation（4）and numerical analysis

4 结 论

（1）截面直径、长细比、耐火极限对防火保护层厚度影响较大，含钢率、混凝土强度、偏心率、耐火钢强度对保护层厚度的影响较小可忽略.

（2）与普通钢管混凝土柱相比，耐火钢-钢管混凝土柱所需的防火保护层厚度明显较小，当达到规范要求的耐火极限（180 min）［25］时，耐火柱所需的保护层厚度约为普通柱的1／3～1／2.

（3）提出了耐火钢-钢管混凝土柱各类防火保护层厚度的实用计算公式，与本文理论数值分析得到的结果相比，误差较小，公式形式简单，可为相关工程的抗火设计提供参考.

（4）当将耐火钢用于钢管混凝土柱时，普通工程中建议使用水泥砂浆作为防火保护层，取代厚涂型钢结构防火涂料，降低工程造价.对特殊工程，建议将耐火钢和厚涂型钢结构防火涂料配合使用，使保护层厚度明显减少，以节省建筑使用空间.

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