平屋顶遮阳通风层隔热的数值模拟分析

何方祥，詹树林，钱晓倩，赖俊英

（浙江大学 土木工程学系，浙江 杭州310027）

我国的夏热冬暖地区、夏热冬冷地区以及部分寒冷地区城市，夏季异常炎热，太阳辐射强度大.近年来，传统屋顶的表面温度在夏季能够轻易达到75～80 ℃［1］，由于传统屋顶隔热性能差，导致从屋顶进入室内环境的热量大.在这种气候特征下，国内外做了一些关于保温隔热的热工研究［2-10］，其中国内应用较为广泛的是大阶砖式架空通风屋面.经过大量调查和研究发现，这种构造在气流不畅时隔热效果并不好［11］，且通过加大架空层风速来降低空调负荷的效果也是有限的［12］.近几年，一种空腹夹层结构屋顶开始发展起来，这种结构的屋顶具有良好的隔热性能和结构性能［13-14］.实验证明，相比相同的不通风结构，平板空腹通风夹层可以节能30%［15］，然而由于其造价较高没有得到广泛应用.本文立足于传统大阶砖式架空通风屋面，分析其间层传热机制，提出有效的改进措施，称改进后的构造为平屋顶遮阳通风层.相比于传统的大阶砖式通风屋顶，不同之处是平屋顶遮阳通风层在通风道上表面或下表面贴了铝箔，如图1所示，其基本结构构造参照传统大阶砖式架空通风屋面.

为了分析平屋顶遮阳通风层的隔热机制和隔热效果的变化，设置一个对照组（T-O）和3个实验组（T-IO、T-OI、T-IOI）.其中，T-O表示传统大阶砖式通风屋面；T-IO表示在通风道上表面贴铝箔；T-OI表示在通风道下表面贴铝箔；T-IOI表示在通风道上、下表面均贴铝箔.平屋顶遮阳通风层的平屋顶遮阳通风层的其余构造参见标准图集［16］.由于架空通风屋面实验花费巨大，单个实验不足于将各种变化的边界条件考虑周全，获取的实验数据较少，对进行不同边界条件下的定量分析灵活性差.Gagliano等［17-18］利用通用计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）数值计算软件Fluent对坡屋顶通风屋面进行了很好的数值模拟分析，实验结果得到了严格的论证.Fluemt软件在流体动力学及传热方面已经有广泛运用.本文也采用CFD数值计算软件Fluent来展开研究.

图1 平屋顶遮阳通风层示意图Fig.1 Diagram of flat roof shade ventilation layer

1 数学模型及控制方程

1.1 计算单元及材料组成

本文采用三维模型，假设此时风向朝x 方向，根据实际构造情况，选取一个对称单元作为计算单元，如图2所示，计算单元长5.280m（x 方向），宽0.600m（z方向），高0.463m（y 方向），空气间层厚度取0.200 m［19］.砖墩之间z 方向净距为0.48m，x方向净距为0.240m.z方向面为对称面，对称面上热量净交换量为零，类似于绝热面.计算模型的构造材料尺寸及热工参数如表1所示.表中，d 为厚度，ρ为密度，r为导热系数，n 为黑度.利用Fluent前处理软件Gambit建立起上述计算单元的有限元模型，采用体单元进行网格单元划分，网格尺寸为5mm.

图2 遮阳通风层计算模型图Fig.2 Calculation model of shading ventilation layer

1.2 流固耦合传热控制方程

利用Fluent软件计算稳态不可压缩流的流动方程组如下：

能量守恒方程（1）中，E 为能量，t为温度，v 为速度矢量；动量守恒方程（2）中，E 为能量，p 为静压，τ为剪应力张量，ρg 和F 分别代表体力和外力；能量传输方程（3）中左边第一项为非稳态项，第二项为传导项，keff为有效传导系数，hjJj表示组分扩散项，τeff·ν表示黏性耗散项.此外，湍流模型选用标准 的k-ε 模 型［21］：

表1 计算模型构造及其热工参数表Tab.1 Structure and thermal parameter of calculation model

湍流动能方程（k-方程）为

湍流耗散方程（ε-方程）为

式中：Gk、Gb分别是由平均速度梯度和浮力引起的湍动能k 产生项.对于不可压缩流体，Gb＝0，对于可压流体

其中，t为温度，Prt为普朗特数，在该模型中可取Prt＝0.85［20］.YM代表可压湍流中脉动扩张的贡献.C1ε、C2ε、C3ε为经验常数，σk和σε分别是与湍动能k和耗散率ε 对应的普朗特数，取值［21］如下：

对于在可压流体的计算中与浮力相关的系数C3ε，当主流方向与重力方向垂直时，C3ε＝0.

1.3 初值及边界条件

计算单元空气进口采用速度入口边界，考虑空气因密度变化而产生的浮力，出口设定为压力出口边界，并以大气压强patm和大气温度t0作为出、入口的初始压强和初始温度，入口速度根据实际情况取值.室外各个时刻的太阳辐射强度和气温与上层的相互作用被考虑到大气综合温度tsa中，其表达式为

式中：α为表面对太阳辐射的吸收系数，he为表面与大气之间的表面换热系数，取he＝19.0 W／（m2·℃）［21］.室内气温假定为恒温，室内空气与楼板内表面的换热系数取hi＝8.7 W／（ m2·℃）［19］.通风道内粗 糙高度取1.0cm（无铝箔）、0.5cm（有铝箔）.通风道内空气采用不可压缩的理想气体，空气定压比热cp＝1 005J／（ ℃·kg） ，动力黏度表达式为

2 计算模型验证

由于湍流模型的选择、边界条件的设定以及单元划分密度和迭代是否收敛等影响CFD 数值模拟计算准确性.为了确保计算结果的准确性和可靠性，有必要进行模型论证.采用文献［22］做的关于两平行板间传热的实验结果对本文的湍流模型进行论证.该实验对象为长1.200m、宽0.200m、高0.075 m 的通风腔.通风腔倾斜角为30°，上层板为钢板、下层板为铝板，腔体两侧壁可以认为是绝热壁，腔体两端开口.上层板受由一个 的热源进行均匀加热，空气初速度为零，进入腔体后产生自然对流换热.该实验的结果可靠性已经得到认可［22］.如图3、4所示为本文所用CFD 计算模型的计算结果同文献［22］的实验结果的对比，图中s表示到通风腔的下表面的距离.两组数据的误差在5% 以内，因此，该CFD计算模型是可靠的.

图3 出口处温度实验值与数值模拟值比较Fig.3 Comparison between experimental value of exit temperature and numerical evaluation value

图4 出口处速度实验值与数值模拟值比较Fig.4 Comparison between experimental value of exit velocity and numerical evaluation value

3 计算结果分析

取太阳辐射强度I＝860 W／m2，室外气温to＝32.5℃，室内气温ti＝26.0 ℃.利用计算机迭代计算至收敛，速度残值取10-4m／s，能量残值取10-8J.

为了 比 较 不 同 构 造（T-O、T-IO、T-OI 和TIOI）的隔热机制和隔热效果，通过改变风速设置6个工况：即无风、风速依次取0.2、1.0、2.0、3.0m／s和4.0m／s.由于空气导热系数极小，不计空气传导的热量，定义q1，rad和q1，conv为上层板1下表面辐射传热热流密度和对流换热热流密度；定义q2，tot、q2，rad和q2，conv为下层板2上表面净剩热流密度、辐射传热热流密度和对流换热热流密度.定义q3，cond为砖墩3 传导至下层板的热流密度.qin为进入室内的热流密度，在稳态传热下，遮阳通风层的隔热性能可用下式表征：

在相同条件下，qin越小，则隔热效果越好.为了比较不同类型通风层隔热性能的改变幅度，另定义

式中：T-X 代表T-IO、T-OI和T-IOI.pin越大，表示通风层T-X 型相对于T-O 型的隔热效果越好.

3.1 不同风速下T-O 上层板下表面主要传热方式分析

上层板的热量主要是通过空气的热传导、对流换热、板间辐射传热以及砖墩的导热传到下层板上.由于空气和砖墩的到热量较小，暂不考虑空气的导热量和砖墩的影响，可以认为上层板的热量主要是通过与下层板间的辐射传热和与空气间的对流换热方式传递到下层板的.定义：

如图5所示，对于传统大阶砖通风屋面，在风速为0 ～1.0m／s时，辐射传热量占辐射传热量和对流传热量之和的47%～79%，风速越低，占的比重越大.因此，在低风速下需要采取有效措施削弱辐射传热量.本文在通风道上表面或下表面贴铝箔，并考察该措施对提高通风间层在低风速下的隔热性能.

图5 不同风速下的上层板下表面辐射传热比重Fig.5 Proportion of radiation heat transfer under upper plate surface at different wind speeds

3.2 进入室内热流密度比较分析

考察在通风道上、下表面贴铝箔后，穿过通风层并进入室内的热流密度变化.如图6 所示为通过各种类型通风层并进入室内的热流密度qin随风速的变换规律.随着风速的增大，通过不同类型通风层并进入室内的热流密度均降低.当风速大于2.0m／s后，降低幅度较为平缓.可见，加大风速对降低进入室内热流密度的量是有限的.实验研究［4］也表明，加大风速对降低空调实际负荷量是有限的.

如表2所示为当外界环境风速为0时，对通过通风层并进入室内热流密度qin以及pin的统计结果.结果显示，相比与T-O 型，穿过T-IO 型、T-OI型和T-IOI型通风层并进入室内的热流密度分别降低了34.7%、42.3%和49.7%；并且可以看出，T-OI型隔热效果优于T-IO 型，而T-IOI型通风层的隔热效果pin相比于T-OI型提高了7.4%.

图6 进入室内的热流密度Fig.6 Indoor heat flux

表2 不同类型通风间层的隔热效果Tab.2 Insulation effect of different types of ventilation layer

为了进一步定量评价改进后的通风层的节能效果，采用我国夏热冬暖地区典型城市（广州）夏季某一天的气候数据，逐时准确计算各个小时通风层的隔热情况，如图7、8 所示.图中，ID为太阳直辐射，ISc为散辐射，θ为时间.

在风速为0的情况下，计算出1d中各个时刻屋顶内的表面温度变化（见图9）以及各个时刻进入室内热流密度值，并按式（10）求出平均值（见图10）：

由图8可知，屋顶外表面最高温度达65 ℃，而由图9知，T-O 型通风层内表面最高温度为37 ℃，相对外表面温度降低了28 ℃；T-IO、T-OI和T-IOI型依次降低了约31.3、31.5和33.0 ℃.对于1d中各小时内通过屋顶进入室内的热流密度的平均值，如图10所示，其中，pin的计算公式同式（8），只是代入的相应数值为对应的小时平均值qav.由图10可知，T-IO、T-OI和T-IOI型通层的隔热性能相对于T-O型通风层有了明显的提高，进入室内了热流密度分别减少了约31.5%（T-IO）、35.6%（T-OI）和43.6%（T-IOI）.

图7 太阳辐射强度Fig.7 Solar radiation intensity

图8 气温和大气综合温度Fig.8 Temperatures and atmospheric temperature

图9 屋顶内表面温度的变化情况Fig.9 Changes in temperature of roof inner surface

图10 各个时刻进入室内的平均热流密度Fig.10 Average heat flux density of each moment into interior

4 结 语

数值模拟计算结果表明：相对与T-O 型通风层，T-IO、T-OI和T-IOI型通风层的隔热效果均有明显的提高，隔热效果为T-IOI型优于T-OI型，T-OI型优于T-IO 型.考虑到T-IOI型造价较高一，T-IO 和T-OI型隔热效果相差不大且T-OI型的铝箔容易受到灰尘等覆盖，综合考虑建议使用T-IO型通风层，即在通风道的上表面贴铝箔.考虑双向风速下贴铝箔后的遮阳通风层的隔热效果有待进一步研究.

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