探讨一题多解对高中数学教学的作用及实践

刘佳

（辽宁省大连市旅顺口区旅顺中学辽宁大连116041）

探讨一题多解对高中数学教学的作用及实践

刘佳

（辽宁省大连市旅顺口区旅顺中学辽宁大连116041）

新课程改革正在如火如荼的进行中，如何贯彻新课程的教学理念是每一个教师思考的问题。对于高中数学教学来说，一题多解正是贯彻新课程的教学理念的一个重要渠道。本文通过对一题多解的教学方法进行全面的分析，结合实际情况，对它在高中数学教学中作用以及实践提出几点建议。

高中数学教学一题多解

一题多解是开发学生思维、培养学生应用能力的一种很好的方法，它能使学生提高分析问题和解决问题的能力，掌握基本的解题方法和技巧，从解题中对学习数学产生兴趣，通过一题多解了解到数学也有有趣的地方，并不是枯燥无味的。下面探讨一题多解在高中数学教学中的作用及实践。

一、“一题多解”的基本教学原则

1. 教学目标导向原则

一切教学活动都需要设置教学目标，不论是新知识的讲解还是旧知识的巩固。由此，教学目标与教学内容限制了教学模式的延伸，教师要想完成既定的教学目标，首先应参照教材与学生情况来制定明确的教学目标和规划可行的教学方案，再在教学实施过程中利用“一题多解”与“多题同解”等变式教学方法，搭配恰当的例题和变式训练题，以达到教学实效性的目的。

2. 认知层次结构原则

通过“一题多解”对习题内涵的深层次挖掘，在调动学生数学积极性的同时，让不同层次的学生实现由低层次水平往高层次水平的方向提升；再以“多题同解”、由浅入深的教学方式，让学生循序渐进，最终通过归纳过程，实现数学技能在“质”上的飞跃。

3. 典型题型选择原则

高中数学教师的教学任务之一，就是不断扩充教学题库，并按照教学目标进行编排，选择典型练习题进行讲解，不仅让学生掌握知识点和考点，还要因地制宜地采用变式教学，让经典习题与学生学习形成支架与阶梯的关系，最终实现学习效率最大化的教学目的。

4. 运用探究创新原则

教师在运用变式教学过程中应遵循探究创新原则，要善于创新教学方案，通过“一题多解”来发掘新习题；通过“多题同解”的趣味性来创设轻松的教学气氛，同时鼓励学生勇于发问，摒弃固有模式，激发求知欲望和探究意识，成为学习的主人。

二、培养学生的思维能力

一题多解在数学教学中应用得比较广泛，通过一题多解，学生需要开动脑筋，发散思维，找出解题的方法，这一过程要求学生不断地进行实践运算，运用各种方法理论，可能还需要一些课外的知识作为补充，学生需要查阅更多的资料和书籍，并且把所了解的知识进行整合，对学生思维能力的提高具有重要的作用。在探究过程中并不是所有的解法都是适合的，也需要学生在多种方法中筛选出最合理的一种解法，有助于提高学生思维的灵活性。

三、对数学产生浓厚的兴趣

一题多解在数学学习的过程中，对学生的兴趣有很强的促进作用，传统的习题只有一种规定的解法，易使学生失去学习数学的兴趣和信心，在教学过程中很难激起学生学习的积极性，一题多解的实行，需要学生用多种方法解答问题，充分调动了学生学习的热情，学生对于其他解法都有很强的好奇心，他们会积极地参与到探究和学习中来，不仅降低了教师教学的难度，也对提高学生的实践能力、思维能力有着极其重要的影响。

四、合理运用一题多解进行解题

教师在进行数学教学时，对于一题多解的运用要合理，不能对每一道数学题都进行一题多解，教师要在数学题中选取典型的一题多解的例子，让学生通过思考和探究找出解题的方法，并且归纳应用的理论，加强学生对知识的认识和了解。既然要探究数学题的多种解法，教师在教学时就要为学生创设一定的时间和空间，让学生在宽松的环境下进行探究，积极评价学生的探究结果，使学生对数学学习充满信心和兴趣。教师在进行一题多解时要提前做好准备工作，得出问题的多个答案，研究解题的思路和方法，为学生讲授一题多解的方法和规律，学生在探究中出现问题时给予适时的点拨和指导，使学生对知识的探索更科学。

五、因材施教

不同学生对知识的理解和运用存在着不同的差异，作为教师不能一味地追求教学的效果，让所有学生都接受一题的多个解法。要根据不同学生的接受能力和掌握能力，让学生有计划、分类进行学习，对于基础比较好，能力比较强的学生，教师可以让他们多进行一题多解的训练，有助于他们数学水平的进一步提高；对于基础薄弱的学生，教师要让他们适当地进行一题多解，可以只给出部分答案，让学生在课余时间自己探究，思考解题的方法。

六、一题多解，温故知新

一题多解的运用，需要学生在解决问题时重新温习以前学过的知识，也需要运用新的知识，所以，一题多解有助于学生对知识的温故知新。通过回顾以往所学的知识，加深记忆与理解，在查阅新知识时学生可以学到课本里没有的内容，丰富知识储备，在以后的学习中会更加容易。同时教师在设计一题多解的习题时，要注意掌握知识的前后关联性，使学生在思

在没有学习直线与曲线关系时，我们只能用第一种方法进行解答，学生可以自行学习直线与曲线的问题，发散自己的思维，对新的知识进行有效的整合，从而得出第二种解法。

结语

在对高中数学教学工作实际开展的过程中，对一题多解进行运用，可以对学生的好奇心进行充分的调动，有利于培养学生的发散性思维，激发学生的学习兴趣，优化学生的数学素质，提高数学教学质量，促使他们积极参与到实际学习的过程中，从而使教学效果以及学习效率得到充分的提高。

[1]刘小丹.高中数学一题多解的应用[J].新课程学习.2013

[2]朱天元.初中数学一题多解大全[M].湖北教育出版社，2011

[3]陶幼明.一题多解培养学生创新思维能力[J].继续教育研究.2011