铁路客车轴箱轴承接触润滑机理

胡欣，常伟，奚卉，张茜，王凤才

(1.武汉科技大学 铁路技术及摩擦学研究中心,武汉 430081；2.西安交通大学 轴承技术研究中心,西安 710049；3.联合制造及轴承产业技术研究中心,银川 750000；4.瓦房店轴承集团股份有限责任公司, 辽宁 瓦房店 116300)

轴箱轴承是铁路车辆最重要的组成部分，其产品质量与技术性能直接关系到铁路车辆运行的安全性、可靠性以及维护费用，是铁路车辆监控或维护的重点，几乎所有铁路车辆上都安装有与之相关的轴箱温升等信号报警系统。虽然铁路运行部门和轴承制造业对于轴箱轴承产品质量和安装使用过程有着严格规定与控制，但由于受给定运行工况条件下箱体变形与轴承组件制造及安装误差等因素的影响，铁路客车轴箱轴承的安全运行常面临着诸如滚道疲劳剥落、润滑失效及热轴等问题的威胁。因此，开展铁路客车轴箱系统多界面接触润滑性能机理研究显得愈来愈重要，这同时有助于推动轴箱轴承产品关键技术的发展[1-6]。

近年来，随着铁路客车提速发展的要求，铁路部门与轴承行业均提出了研究与开发时速为160 km及以上的铁路客车轴箱轴承的发展计划。然而，原有120 km/h运行工况下，发生概率较高的轴承滚道疲劳问题及产品关键技术一直没有得到根本解决，这妨碍了铁路客车提速及轴箱轴承技术的发展。因此，为满足铁路客车提速要求以及为更高运行速度条件下的铁路客车轴箱轴承技术的发展提供平台，需要有效地识别数值模拟轴箱轴承的接触载荷、应力及位移分布情况，这涉及铁路轴箱系统大规模弹性接触耦合系统求解问题，而轴箱轴承接触润滑机理研究目前仍处于起步阶段。需要指出的是，针对120～160 km/h的铁路客车轴箱轴承的研究，能够从产品基础技术机理和产业化技术发展积累的经验基础上，推动更高速度工况条件下铁路客车轴箱轴承(包括高铁轴承)的研究与发展。在产业化技术发展上，如果缺乏对铁路轴箱轴承基础性技术机理认识的积累，仅仅追求对高速工况下的高速铁路轴承进行研究是缺乏技术发展基础的，在战略上可能会影响中国铁路轴承的技术进步与发展机遇。

铁路轴箱轴承的摩擦学性能关乎着铁路提速客车轴承运行的可靠性与安全性。典型轴箱系统及2套圆柱滚子轴承组件间，在运行工况条件下表现出耦合弹性系统多界面接触行为。因此，发展多界面接触行为机理研究模型，可以为轴箱轴承润滑模型的建立与发展提供较为真实的接触载荷分布条件，并且为轴承滚子与滚道间润滑接触行为机理的认识提供支持[7-10]。值得一提的是，铁路轴箱弹性系统多界面接触模型的建立和发展，有效地推动了铁路轴箱轴承接触机理和产品技术识别的发展，对理解铁路车辆轴承接触、润滑、摩擦、温升以及磨损等多方面的问题有着重要意义。

下文以铁路提速客车轴箱轴承(NJ3226与 NJP3226)为对象，通过建立的轴箱弹性系统多界面接触模拟平台获得轴箱轴承滚子与内、外圈间的接触载荷分布情况；接着，给出铁路轴箱轴承脂润滑弹性流体润滑模型和相应的数值模拟方法；然后，基于轴箱多界面接触机理模拟系统和脂润滑模型，分析了不同速度和载荷工况条件下铁路轴箱轴承的润滑性能；最后，通过比较，研究了速度、载荷等因素对轴箱轴承润滑的影响机理，为铁路提速客车轴箱轴承微尺度设计制造及安装服役提供技术支持。

1 模型与方法

铁路客车每个轴箱装用2套圆柱滚子轴承，轮轴与轴承内圈为过盈配合，轴承外圈与箱体为间隙配合。2套轴承与轴和箱体的配合量有所不同，即存在配合相互差。铁路客车轴箱轴承系统结构模型如图1所示，其中，轴箱系统由NJ3226和NJP3226轴承组成，轴承外径D=250 mm，轴承内径d=130 mm，内圈宽度B=80 mm，滚子直径Dw=32 mm，滚子长度Lw=52 mm，滚子弹性模量E1=219 GPa，轴承套圈以及箱体的弹性模量E2=207 GPa，轮轴的弹性模量E3=210 GPa，轴箱系统组件的泊松比ν=0.3。

1—滚子；2—轴箱前盖；3—压板螺栓；4—压板；5—轴箱体；6—轴承外圈(外侧)；7—平挡圈；8—保持架；9—内圈(无固定挡边)；10—轴承外圈(内侧)；11—内圈(有固定挡边)；12—密封圈；13—防尘挡圈

1.1 轴承运动模型及工况条件

针对轴箱轴承系统模型建立多界面接触力学模型，并以此求解轴承的多界面接触力学问题，在径向载荷Fr=89 kN的条件下，对滚子与滚道的径向接触载荷分布进行分析求解，如图2所示。可以看出，铁路轴箱及其轴承组件构成了一个复杂的多界面弹性接触系统，载荷引起的整体变形与界面接触以及摩擦学行为，需通过接触模型、润滑模型以及相应的数值模拟方法进行研究。

图2 轴箱轴承载荷工况模型及载荷分布

铁路客车轴箱轴承滚子相对滚道的运动模型及坐标系统如图3所示。轴承内圈角速度为ω，滚子自转角速度为ωR，滚子公转角速度为ωm；轴承内、外滚道半径和滚子半径分别为R1=0.079 m，R2=0.111 m，R3=0.016 m。假设弹流润滑时轴承内部运动关系为纯滚动，即滚子表面速度等于内、外滚道表面速度，由此可得

图3 滚子运动模型及坐标系统

R3ωR=R2ωm，

(1)

R3ωR=R1(ω-ωm)，

(2)

(3)

(4)

轴箱轴承滚子与内、外圈接触点的表面平均速度(卷吸速度)为

(5)

式中：N为轮轴的转速，r/min。

滚子与滚道的当量曲率半径分别为

(6)

(7)

式中：Ri,Re分别为滚子与内、外滚道接触处的当量曲率半径。

1.2 轴箱接触模型

针对轴箱弹性耦合系统，运用有限元法建立了轴箱轴承多界面接触力学模型，该模型是铁路客车轴箱多界面大规模模拟平台的一个重要组成部分，考虑了给定工况下轴承各组件之间的复杂多界面接触行为以及轮轴的变形等因素。有关铁路客车轴箱弹性系统及轴承多界面接触模型和方法，将另文给出，不再赘述。

1.3 润滑模型

铁路客车轴箱轴承脂润滑控制方程包括润滑压力、油膜厚度、黏压关系及相应载荷平衡方程等，具体描述如下：

(1)润滑方程。弹流润滑状态下滚子与滚道间可以视为纯滚动,故可忽略滚子相对滚道接触面y方向的运动以及U随x的变化，滚子与滚道间的弹性接触问题经几何模拟和弹性模拟，可以转化成当量曲率半径为R和当量弹性模量为E′的弹性圆柱与刚性平面的接触，由此得到脂润滑压力方程，即Reynolds方程[10-11]为

(8)

式中：p为润滑应力；h为油膜厚度；n为流变参数，n≤1；η为润滑脂的动力黏度；ρ为润滑脂密度。经量纲归一化后选取求解域，可设求解区域的入口区xin=-1.5，出口区xout=1.5，即计算结果图中横坐标x。

(2)膜厚方程。滚子与滚道间的润滑油膜厚度[10-11]为

，(9)

式中：s为x轴上的附加坐标，表示任意线载荷p(s)ds与坐标原点之间的距离；p(s)为载荷分布函数；x0和xe分别为载荷p(x)的起点和终点坐标；R为等效曲率半径。

(3)黏压方程。采用脂润滑模型的黏压方程[10-11]为

η=η0exp{lnη0+9.67[(1+5.1×10-9p)z-1]}，

(10)

式中：z为常数，近似取值0.68；η0为润滑脂在常压下的动力黏度。

(4)最小油膜膜厚。脂润滑时滚子与外滚道最小油膜厚度计算公式可通过Hamrock-Dowson式计算[11]

he,min=0.336[R3(1+λ)]1.13α0.54(η0n)0.7·

(11)

滚子与内滚道的最小油膜厚度公式[11]为

hi,min=0.336[R3(1-λ)]1.13α0.54(η0n)0.7·

(12)

式中：α为黏压系数，m2/N；n为流变参数；E′为当量弹性模量,GPa;W为滚子单位长度上的载荷，假定滚子总接触载荷为Q，有效长度为L，则W=Q/L。设计的脂润滑模型各参数的取值见表1。

表1 轴承润滑性能分析参数

2 试验分析

根据铁路客车轴箱轴承服役条件，选取80，100，120，140和160 km/h 共5组运行速度，结合不同载荷工况，对铁路列车润滑状况进行模拟。考虑载荷变化较大等情况，润滑计算采用较高的网格密度，将系统的基本方程进行无量纲化后得到离散方程，然后通过迭代求解方程得到所需结果。程序的迭代过程包括润滑应力修正与载荷平衡所需的刚体位移修正。对于润滑应力修正，在低压区选用Gauss直接迭代法求解，在应力变化较大区域采用雅各比迭代法，以保证应力迭代收敛的稳定性。

2.1 接触载荷

轴箱内、外侧轴承各滚子与滚道的径向接触载荷分布情况见表2[7]。

由表2可知，除去接触载荷为0的滚子，在同等工况条件下，内侧轴承滚子与滚道间的径向接触载荷均大于外侧轴承。滚子在不同位置承受的接触载荷也不同，其中7#滚子承受的接触载荷Q7最大，其余各滚子承受的载荷依次减小并基本呈对称分布状态。轴颈变形使得内侧和外侧轴承径向接触载荷呈现非均匀分布状态[6]。

表2 轴承各滚子与滚道的径向接触载荷 kN

2.2 润滑性能

2.2.1 模型验证

为验证润滑模型计算的合理性，以轴箱内侧轴承为例，在v=120 km/h时，将模型的计算结果与Hertz接触应力及油膜厚度公式计算结果进行对比，结果分别见表3和表4。

表3 滚子与内/外滚道间的最大接触应力

表4 滚子与内/外滚道间的最小油膜厚度

由表3可知，承载较大滚子的模型计算结果与Hertz接触应力十分接近，误差均在5%左右；而轻载滚子的误差稍大，在15%左右。由表4可知，在主承载区，模型计算结果与公式计算结果非常接近；在超轻载区，虽然两者误差较大，但在数量级上仍具有参考价值。结合润滑应力和最小膜厚的对比分析，证明润滑模型合理，能够用于轴箱轴承润滑性能分析。

2.2.2 润滑性能分析

以轴箱内侧轴承为例进行润滑性能分析。不同时速下，7#滚子与内圈滚道的润滑应力和油膜厚度分布如图4所示。时速120 km/h时，内侧轴承各滚子的润滑应力与油膜厚度分布如图5所示。

图4 速度对轴箱内侧轴承润滑性能的影响

图5 内侧轴承滚子与内滚道间的润滑性能

由图可知，轴箱轴承脂润滑润滑应力及油膜厚度分布具有以下特征：

(1)在接触区域中部，润滑应力呈现近似Hertz接触应力的分布特征(图4a)，而相应的油膜厚度曲线呈现近似平行的分布状况。当接触载荷明显减小时，润滑应力将逐渐偏离Hertz分布(图5a)。

(2)在出口区(x=0.9～1.5)，润滑应力存在明显二次应力峰，其宽度较窄，润滑应力随后急剧下降(图4a)。而随着速度增加或载荷减小都会使二次应力峰提前出现。

(3)在润滑应力分布的二次应力峰相对应位置处，油膜厚度开始收缩，在出口区形成油膜颈缩现象，当运行速度增加或载荷减小时，都会使得油膜颈缩位置提前。

此外，从图中还可以观察到，轴箱轴承的运行速度及滚子载荷对润滑应力和油膜厚度分布有明显影响，因此，需要分析轴箱轴承润滑性能的影响因素。

3 润滑性能的影响因素

3.1 轮轴变形

轴箱系统多界面接触行为研究表明，轮轴轴颈变形导致轴箱轴承滚子承载不均匀。v=120 km/h时，轴颈变形对轴箱轴承润滑性能的影响如图6所示。

图6 轮轴轴颈变形对润滑性能的影响

由图6可知，轴颈变形虽然会导致内、外侧滚道接触载荷产生一定的非均匀性分布，但对滚子与滚道间最大润滑应力和最小油膜厚度影响不大。

3.2 运行速度

不同运行速度下，轴箱轴承滚子与滚道间的润滑应力分布和最小油膜厚度分布如图7～图10所示。

图7 不同速度下内侧轴承滚子与内滚道间的润滑应力分布

图8 不同速度下外侧轴承滚子与外滚道间的润滑应力分布

图9 不同速度下内侧轴承最小油膜厚度的分布

图10 不同速度下外侧轴承最小油膜厚度的分布

由图可知，不同运行速度下滚子与滚道接触面的润滑应力分布十分接近。随着运行速度的提高，最大润滑应力变化不明显，二次应力峰值随之增大，同时油膜厚度也会增加，有助于形成良好的润滑状态。另外，运行速度对滚子与内滚道间润滑应力的影响比滚子与外滚道间的要大，滚子与外滚道接触面的润滑性能要优于滚子与内滚道。

3.3 载荷

分析图9、图10可知，随着滚子承受载荷的增大，滚子与滚道接触面的最大润滑应力增大，油膜厚度减小，主承载区滚子的油膜厚度分布比较平缓，与非承载区的分布情况不同。因此，需要进一步分析载荷对轴承润滑性能的影响规律。

铁路客车轴箱系统的动态行为可以导致轴承载荷幅值发生较大的变化，实际工况下产生的动载荷可以达到正常载荷的1～5倍。产生的动载荷或冲击载荷对轴箱轴承润滑应力及油膜厚度分布有十分显著的影响，直接影响轴箱轴承的寿命和可靠性。因此，在轴承设计制造、安装及服役上，需要考虑载荷变化对轴箱轴承润滑性能的影响[12]。以表2中承载最大的7#滚子接触载荷Q7的1～5倍进行计算分析，v=120 km/h时，7#滚子与内、外滚道接触时的润滑应力及油膜厚度分布如图11、图12所示。

图11 载荷变化对滚子与内滚道间润滑性能的影响

图12 载荷变化对滚子与外滚道间润滑性能的影响

由图可知，滚子接触载荷越大，最大润滑应力越大，且其分布越趋近于Hertz分布形式，最大润滑应力也越接近于二次应力峰值，即润滑应力重载区域由二次应力峰处向Hertz应力分布段转移，润滑应力重载区域增大。

滚子接触载荷增大导致最小润滑油膜厚度减小。接触载荷越大，中心油膜厚度与最小油膜厚度越小，整个油膜厚度减小，容易导致滚子与滚道间润滑失效，进入边界润滑状态，摩擦力将快速增大，导致温升增大，进而发生热轴等危险现象。

因此，载荷增大将导致最大润滑应力及内、外滚道上的最大润滑应力差增大；同时，导致相应的最小油膜厚度及内、外滚道上的最小油膜厚度差减小。以上行为将减弱润滑性能，极易导致润滑状态进入边界润滑，从而引起润滑失效等问题。

铁路轴箱轴承系统大规模接触润滑模拟系统的建立, 有助于铁路提速客车轴箱轴承的微尺度设计、制造技术以及服役技术识别与发展，为铁路提速客车轴箱轴承产品的发展提供有效的技术支持和发展基础[12-13]。

4 结论

(1)轴箱轮轴挠曲会引起轴箱内、外侧轴承滚道接触载荷分布不均，但对滚子与滚道间最大润滑应力和最小油膜厚度影响不大，滚子与内滚道接触面的润滑性能较滚子与外滚道的差。

(2)随着铁路客车运行速度的提高，最小油膜厚度的增大有利于形成良好的润滑。但运行速度对润滑性能影响的差异不大。

(3)随着动态接触载荷的增大，轴承润滑性能明显降低，故须考虑载荷变化对轴箱轴承润滑性能的影响。