读懂教材、读懂学生与教学决策

齐云

一、教材分析

本课教材有几个非常明显的特点：

（1）精心选择了学生熟悉的图形（三角形、正方形）作为探索规律的载体，所创设的问题情境具有一定的探索空间，学生跳一跳够得着。

（2）两个问题均有利于学生借助动手操作，利用图形的直观性，建立图形与数量之间的对应关系，发现图形中的规律。

（3）两个问题特别适合体现以简驭繁（以小见大）、先退后进的问题解决策略，适合让学生经历由特殊到一般的问题解决过程，从中积累数学活动经验。

（4）教材提示了两种方法。前一种（方法一）的数学背景是等差数列的通项公式：a_n=a₁+（n-1）×d。后一种（方法二）是基于将n个三角形或正方形连起来摆成一行，比分开来要节省（n-1）根小棒。

（5）教材没有提出用含字母的式子表示规律的要求。

（6）教材留出了进一步发展的空间。在解决了摆三角形、正方形两个问题的基础上，还可以拓展，提出“把五边形、六边形连起来摆成一行要多少根小棒”的问题，让学生自己类推。

二、学情分析

（1）学生已认识了常见的平面图形，知道三角形有三条边、正方形有四条边，对本课的学习有了知识上的准备。

（2）四年级学生有一定的动手操作经验和探究规律的经历，但在规律的归纳、概括与语言表达方面，存在较大的个体差异。

（3）在先前的学习中，学生已经有了以小见大、先退后进的问题解决经验。在学习用字母表示数时，也有了由特殊到一般的抽象经历。

（4）教材给出的方法一，学生通过用小棒摆图形的操作就能发现。……