高中数学导学案教学方法扼要析谈

师辉县

（陕西省泾阳县教研室）

随着新课改的推广与实施，以生为本的教学理念深入人心，广大一线数学教学也探索出许多高效课堂实践经验。其中最能还原学生学习主体地位，全面激发学生主动学习和探索精神的要数导学案教学法。导学案教学法顾名思义就是让学生在教师事先编写好的学案指导下展开课前预习与课堂学习。导学案的核心是“先学后导”，学生课前“先学”，课内根据课前预习有针对性地“后导”。这就打破了传统教学中教师将知识灌输给学生的模式，让学生通过自主学习发现自己的不足，然后参照导学案完成知识学习和实践训练，这样的自学突出落实学生的主体地位，加强能力培养，增加课堂教学的科技含量。

一、如何编写“导学案”

学案是“导学案”教学法的依据和准绳，因此导学案的编写不同于简单的备课。通常导学案是由科目组根据每位教师的特长和优势由集体分工协作完成的，只有这样才能撷取精华，渗透每位教师教学的亮点。编写过程中，我们首先要明确教学大纲的基本要求，把具体教学内容细化到每一节，这样才能统筹协调，设置最优化、科学的导学案。

每个课时的导学案要能对包括考纲要求、基础知识、基础训练、考查重点、典题互议、当堂测验、学后反思等要点进行详尽的说明及要求，这样才不会遗漏问题，不会出现“失导”的现象，具体如下：（1）大纲要求和教学目标：导学案的编写必须遵循教学大纲要求，要能一针见血地指出课堂教学的目标，这样才能更快捷地指导学生明确学习重点，把握学习方向。（2）基础知识：我们可以通过关键问题或者将基础知识设计成填空、图表的形式来牵引和指导学生通过认真阅读教程，然后经过讨论分析掌握基本概念。（3）基础训练：每个知识环节设置四五个基础性经典小例题，让学生在独自完成中体验理论知识到实践运用的转变，目的是启迪思维，回顾基本方法，完善认知结构。（4）学后反思：要求学生在每节学完之后，从知识、方法、易错易混等方面自我总结，培养良好的反思习惯。

二、学案导学

1.课前预习

导学案教学法本质是让学生参照学案通过预习发现问题，然后在课堂上有针对性地探索和解决问题。所以，课前预习环节是不可忽视的环节。比如，在高一阶段学习集合的概念时，我们就可以在导学案中嵌入几个关键问题进行自学引导和启发：①什么是集合？②集合有什么性质？③来看看下面的描述哪个是集合：A：路边的夏草（考查学生对集合确定性的理解）；B：{10086}（考查学生对集合互异性的掌握）；C：集合{1，2}与集合{2，1｝是同一集合吗？（考查集合无序性的运用）。通过对这三个集合的区分与判定，就能全面考查学生对集合基本概念和性质的理解和掌握。

2.课堂导学

课堂导学中我们要通过学生对基础知识与训练检测的预习情况根据大家的反馈进行有针对性的重点讲解和组织难点讨论。课堂教学中，我们要能及时了解学生的导学反馈，我们可以遴选经典试题，然后从不同学习层次中各选一位学生上台演示。这样就能让学生在解题过程中暴露出自己的不足，以便于我们对共性的问题及时指导。

譬如，在教学二次函数的定义及应用时，为了引导学生用集合思维来理解二次函数的概念：由定义域集合A 到值域集合B 上的映射，笔者就根据学生的认知层次，进行了有针对性的问题设置，让不同学习层次的学生上台板演。

基础题：设若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少？

这道题来检查基础相对薄弱的学生，听他们的分析，看他们的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。听分析：刚才学了函数其实就是由定义域集合A 到值域集合B 上的映射，也就是让集合B 中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）与集合A 中的未知数x 一一对应。而现在定义域集合A 中的元素是x+1。所以，我们就将这里的x+1 替换掉函数中的x，于是得出结论。板演正确，解说到位，说明这位学生真正理解了以集合的概念来理解函数的问题。借此重申了概念，激励了其他基础薄弱的人，让大家都有收获。

能力型题：如果存在f（x+1）=x2－4x+7，那么f（x）是多少？

这道题让基础比较好的学生解答，且看板书：

第一位学生：f（x+1）=x2－4x+7=（x+1）2－6（x+1）+12，将x 替换x+1得出f（x）=x2－6x+12。听分析：根据集合的映射概念，我们要将函数中等号后面的部分配x+1 这个元素。实际上这样的方法是最朴素的方法，但是相对不容易理解，出错几率大些。然后笔者再鼓励性地问：大家还有没有其他方法？这时第二位学生走上来展示了他的解法：他设x+1=a，得出x=a-1，因此推出：f（a-1）=（a-1）2－4（a-1）+7=a2－6a+12，所以，f（x）=x2－6x+12。这位学生善于逆向思维考虑问题，这样代换容易理解，大家应该学其精髓，并能实际运用。

通过这样有针对性地发现问题和精讲问题，可以有效扫清学生在自主学习和探索中的障碍。此外，我们还可以对综合性的问题和重、难点问题，针对学习内容中出现的问题和要求展开讨论，如此方能提高课堂效率，完成教学任务。

上文是笔者结合实践经验对学案导学在课前预习和课堂反馈及指导中的实践分析。总之，导学案就像蹒跚学步时期儿童的学步车，不但能给学生指引科学的自主学习方向和方法，还能驱动他们深入探索知识，有效地提高课堂教学效率。

［1］王俊亮.导学案在高中数学命题教学中的应用研究［D］.山东师范大学，2011.

［2］王馨.高中数学导学案编写模式的案例分析［J］.发展，2013（6）.