阻尼连续可调的油气悬架设计与试验

张军伟++陈思忠++赵玉壮++张堃++冯剑波

摘要：为了适应不同路况车况，针对某多轴重型车辆，设计了阻尼连续可调油气悬架，利用流体力学理论，推导了主要阻尼阀的数学模型，在对其结构和原理分析的基础上，建立了悬架系统数学模型。通过仿真及台架试验，验证了阻尼连续可调功能的可行性及悬架系统数学模型的正确性。悬架系统阻尼力与比例溢流阀电压成正比，通过对比例溢流阀电压的控制实现悬架系统阻尼连续可调，为后续的基于整车平顺性的阻尼连续控制研究提供理论基础。

关键词：油气悬架；阻尼连续可调；阻尼数学模型；台架试验

中图分类号：U463.33 文献标识码：A

Design and Testing on the Hydro-pneumatic Suspension with Continuously Adjustable Damping

Zhang Junwei1，2， Chen Sizhong2， Zhao Yuzhuang2， Zhang Kun3， Feng Jianbo2

（1. Beijing Institute of Space Launch Technology， Beijing 100076；

2. School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing100081， China；

3. Shaanxi Heavy Duty Automobile Co.， Ltd， Xian710043， Shaanxi，China）

Abstract： In order to face various road and vehicle condition， aiming at a certain multi-axis heavy vehicle，a kind of hydro-pneumatic suspension was designed to make the damping can be continuously adjustable. The mathematical models of damping valves were developed based on fluid mechanics knowledge. Furthermore， the mathematical model of hydro-pneumatic suspension system was developed based on comprehensive analysis of the structure and working principle. The feasibility of function and validity of mathematical model were verified by means of simulation and bench test. The damping force of hydro-pneumatic suspension was in proportion to the voltage of relief valve. The function of continuously adjustable damping was achieved by way of controlling voltage of proportional relief valve continuously， which provides theoretical basis for the research of continuous damping control based on vehicle ride performance.

Keywords： hydro-pneumatic suspension， damping continuously adjustable， mathematical model of damping， bench test

悬架系统直接影响车辆的行驶平顺性和操纵稳定性[1]。被动悬架的设计是对平顺性和操纵稳定性的折中，悬架系统的阻尼一经确定就不再变化，在车辆行驶过程中无法根据车况和路况等因素的变化而进行调节，这就限制了车辆性能的提高[2]。

而具有阻尼可调功能的半主动油气悬架，可根据车况和路况等因素合理选择阻尼，使车辆的平顺性和操纵稳定性达到一个最优折中状态，或者在某些特殊需求下，使车辆在平顺性和操纵稳定性的权重上达到一个特殊的比例。

阻尼可调又包括分级可调型和连续可调型。分级可调一般分“软、中、硬”或者叫“舒适、正常、运动”3种调节模式，驾驶员可根据车况和路况等因素选择合适的模式，这种调节方式在一定程度上提高了车辆对车况和路况的适应能力，但是只有3个级别，调节能力有限。而连续可调型可对阻尼在一定范围内连续调节，配备控制器和传感器后，还可以实现根据车况和路况实时调节，这种调节方式能更好地掌控车辆的平顺性和操纵稳定性。

Guy[3]、Ivers[4]、Rajamani[5]等人都从试验角度证明了阻尼连续可控的悬架相比传统的悬架可以更好地改善车辆的行驶平顺性和提高车辆的路面附着性能。Besinger等人对装有阻尼连续可调减振器的重型车辆进行硬件在环测试，试验证明，车身振动加速度降低28%，轮胎动载荷降低21%[6-8]。吉林大学的郭洪文对电磁阀式阻尼连续可调的减振器进行了建模及试验研究，验证了设计方案的可行性[9]。合肥工业大学的夏光对电磁阀式阻尼连续可调减振器进行了仿真和试验研究，证明了所建立的电磁阀式减振器模型的正确性，可用于电磁阀式阻尼连续可调减振器的研究与开发[10]。

本文针对某多轴重型车辆，设计了阻尼连续可调油气悬架系统，建立了阻尼数学模型，通过仿真分析及台架试验，验证了设计的可行性及数学模型的正确性。

2 油气悬架结构和工作原理

所设计的油气悬架单轮结构简图如图1所示，1为车身；2为单作用油缸，上腔为油液，下腔与大气相通；3为车轮；5、8分别为伸张油路比例溢流阀、压缩油路比例溢流阀，可以通过控制电压信号4、9来调节溢流阀的开阀压力，以达到调节阻尼的目的；6为单向阀，压缩油路压力达到一定值时单向阀开启，作为一个并联油路，伸张行程时不开启，满足伸张行程阻尼大于压缩行程阻尼的设计要求；7为可调节流阀，作为一个常通孔与其它油路并联，可以通过旋转调节螺旋来改变常通孔的大小；10代表节流孔的开度大小控制信号；11为膜式蓄能器，上腔充有一定压力的氮气，下腔与油路连通。

图1. 油气悬架单轮结构简图

车辆在行驶过程中，受到路面激励，车轮与车身产生相对运动。当活塞向上运动时，油气悬架处于压缩行程，油缸内的油液被压入蓄能器，油液有3条并联油路：节流阀7、单向阀6、比例溢流阀8，3条并联油路在不同压力（活塞速度）下参与工作。当活塞速度较小时，系统压力较低，单向阀和比例溢流阀都处于关闭状态，油液只通过节流阀进入蓄能器；当活塞速度增大时，系统压力升高，达到单向阀或者比例溢流阀的开阀压力，此时，油液通过节流阀、单向阀、比例溢流阀3条油路的并联组合油路进入蓄能器，由于比例溢流阀的开阀压力是可调的，所以比例溢流阀和单向阀的开阀先后顺序是变化的，取决于二者的开阀压力相对大小。

当活塞向下运动时，油气悬架处于伸张行程，蓄能器下腔的油液被上腔的压缩气体压回油缸，油液不能通过单向阀6，因此，油液只有两条并联油路：节流阀7、比例溢流阀5，工作原理与压缩行程相同。

比例溢流阀的开阀压力由电压信号来控制，电压的变化范围为0～12V，比例溢流阀的开阀压力与电压成正比，当需要较大阻尼时，给比例溢流阀加入较大的电压信号，当需要较小阻尼时，给比例溢流阀加入较小的电压信号，比例溢流阀的开阀压力可以由电压信号连续调节。

由以上分析，总结压缩行程和伸张行程各个阀工作状态见表1。

表1 压缩和伸张行程阀工作状态

活塞速度 阀工作状态

压缩 较低 节流阀

较高 节流阀+单向阀、节流阀+比例溢流阀、节流阀+单向阀+比例溢流阀

伸张 较低 节流阀

较高 节流阀+比例溢流阀

3 系统数学模型

本节对系统中的节流阀、单向阀、比例溢流阀进行数学建模，给出流量压差关系式，根据系统连通关系，建立系统数学模型。首先给出一些假设[11]：（1）油液是不可压缩的；（2）忽略温度对油液特性的影响；（3）系统无泄漏。

3.1 节流阀数学模型

节流阀相当于一个常通孔，根据伯努利方程推导得到常通孔流量压差关系为[12-13]：

。 （1）

式中， 为流过常通孔的流量，m3/s； 为流量系数； 为常通孔直径，m； 为常通孔两端的压差，Pa； 为油液密度，kg/m3。

3.2 单向阀数学模型

单向阀可以被当做一个具有预紧弹簧的锥阀来建模，如图2所示。由于阀芯的结构是对称的，所以，理想状态下液体流速、压力沿径向对称分布，只需研究阀芯径向受力[14-16]。

图2. 单向阀锥阀物理模型示意图

由阀芯沿径向受力平衡可得方程：

。 （2）

式中， 为单向阀两端压差，Pa； 为阀孔直径，m； 为弹簧预紧力，N； 为稳态液动力，N； 为油液与孔壁的粘性力，N； 为阀芯重力，N。

由于油液与孔壁的粘性力相对其它力较小，在不影响结果的前提下可以忽略；若阀平行安装，阀芯重力为0。因此，式（2）中各参数表达式如下：

。 （3）

因此可得开度压差关系式为

。 （4）

当阀口处于开阀临界状态时， ；当阀口开度最大时， 。因此可得开阀压力和阀口开度最大时的压差表达式为

。（5）

对于锥阀形成的环面孔，同样有流量压差关系式：

。 （6）

综合式（4）～（6）得到单向阀的流量压差关系式为

。 （7）

式（3）～（7）中， 为流过单向阀的流量，m3/s； 为流量系数； 为单向阀阀口直径，m； 为单向阀两端的压差，Pa； 为油液密度，kg/m3； 为预紧弹簧刚度，N/m； 为弹簧预压缩量，m； 为单向阀阀口开度，m； 为单向阀最大开度，m； 为液流角，?。

3.3 比例溢流阀数学模型

普通溢流阀仍然可以采用锥阀数学模型，而对于比例溢流阀是电磁铁产生电磁力作用在阀芯上，开阀压力是与控制电压成正比的，电磁铁上的输入电压可以在0～12V之间变化，产生的作用力就随之变化，从而得到连续变化的溢流压力。因此，数学模型中开阀压力需要做一个比例加权。

由于是电磁铁产生的作用力，因此，比例溢流阀不同于单向阀，其只存在两种状态：闭合状态、阀口开度最大状态，不存在中间开度状态。

因此，比例溢流阀流量压差数学模型可表达为

。 （8）

式中， 为流过比例溢流阀的流量，m3/s； 为流量系数； 为比例溢流阀阀口直径，m； 为比例溢流阀两端的压差，Pa； 为油液密度，kg/m3； 为比例溢流阀最大电压（12V）下的最大开度，m； 为比例溢流阀的电压，V。

4 悬架系统阻尼数学模型

本节将分别对开阀前、开阀后、开度最大3个阶段中的主要阻尼阀搭配形式进行悬架系统阻尼建模。

4.1 开阀前阻尼数学模型

在活塞速度较低时，单向阀和比例溢流阀都不开阀，油液只流过节流阀。因此，此状态下悬架系统压缩和伸张行程阻尼数学模型相同，为

。 （9）

化简得阻尼力表达式为

。 （10）

式中： 为悬架系统阻尼力，N； 为油缸活塞速度，m/s； 为活塞直径，m。

4.2 开阀后阻尼数学模型

在活塞速度增大时，单向阀和比例溢流阀两端的压差增大，当压差达到阀的开启压力时，阀开启。

压缩行程，油液流过节流阀、单向阀、比例溢流阀，3条油路并联，悬架阻尼数学模型为

。 （11）

得到一个关于悬架系统阻尼力的表达式为 。 （12）

伸张行程，油液流过节流阀、比例溢流阀，两条油路并联，悬架阻尼数学模型为

。 （13）

化简得阻尼力表达式为

。（14）

4.3 阀最大开度阻尼数学模型

当油缸活塞速度继续增大，流量继续增大，单向阀、比例溢流阀两端的压差也增大，单向阀、比例溢流阀开度达到最大。

压缩行程，油液流过节流阀、单向阀、比例溢流阀，3条油路并联，单向阀和比例溢流阀开度都达到最大，悬架阻尼数学模型为

。 （15）

化简得阻尼力表达式：

。 （16）

伸张行程，油液流过节流阀、比例溢流阀，两条油路并联，比例溢流阀开度都达到最大，悬架阻尼力表达式为

。 （17）

5 仿真和台架试验

对该油气悬架进行台架试验，验证油气悬架阻尼连续可调功能的可实现性及悬架系统阻尼数学模型的正确性。试验设备包括悬架测试系统试验台、电脑、油缸、蓄能器、阀块、节流阀、单向阀、比例溢流阀、油管、液压油、变压器，如图3所示。

图3. 阀块、蓄能器、阀、台架等

5.1 弹性力台架试验

首先做刚度特性台架试验，蓄能器中充入一定压力的氮气，输入信号为正弦信号，试验前把油缸压缩到平衡位置，所加载荷谱见表2。

表2 弹性特性试验载荷谱

载荷谱 激振频率f/Hz 振幅A/mm 均值Aa/mm 激励

0.01 30 0 正弦

台架试验油气悬架弹性力特性曲线、压缩行程弹性力拟合曲线如图4所示。

（a） 台架试验弹性力曲线 （b） 压缩行程弹性力拟合曲线

图4. 台架试验弹性力特性曲线和压缩行程弹性力拟合曲线

图4为频率0.01 Hz、振幅30 mm刚度曲线。由于所加载荷谱激振频率很低，可以把输出力曲线近似当作弹性力曲线。图4（a）中，上半部分为压缩行程弹性力曲线，下半部分为伸张行程弹性力曲线。在振幅最大处（曲线最左端和最右端）活塞速度相位变换180°，压缩行程弹性力曲线与伸张行程弹性力曲线在振幅最大处的弹性力之差近似等于摩擦力的两倍，用此方法估估算活塞和油缸之间的动摩擦力。由于台架自身的稳固性、油缸的振动、油管的振动等因素的影响，试验数据存在波动，为了后期阻尼特性台架试验数据的处理，对弹性力曲线进行拟合，图4（b）为压缩行程弹性力拟合曲线。

5.2 阻尼力台架试验及仿真

采用Matlab/Simulink软件对数学模型进行仿真，仿真参数见表3。

表3 仿真参数

参数 数值 参数 数值

油液密度ρ/（kg·m-3） 850 单向阀最大开度hmax-c/m 0.003

流量系数

0.62 液流角θ/（°） 120

节流阀直径dt/m 0.0064 比例溢流阀直径dpr/m 0.01

单向阀直径dc/m 0.01 比例溢流阀最大开度hmax-pr/m 0.003

单向阀弹簧刚度k/（kN·m） 12 油缸直径dp/m 0.115

单向阀预压缩量h0/m 0.005

阻尼特性台架试验，平衡位置与弹性特性试验时保持一致，保证试验的准确性，所加载荷谱见表4。

表4 阻尼特性试验载荷谱

载荷谱 激振频率f/Hz 振幅A/mm 均值Aa/mm 激励

0.5 30 0 正弦

阻尼特性台架试验，只研究压缩行程，给压缩行程比例溢流阀加不同的电压，由于台架本身功率所限，只给比例溢流阀加较低的电压：0V、1V、3V三种情况，将得到的输出力减去弹性力和摩擦力，得到悬架系统阻尼力。观察阻尼力的变化，并将试验数据与仿真结果对比，如图5所示。

将图纵、横坐标的标题译成中文

纵坐标：写出量符号/；横坐标：写出量符号/

图5. 阻尼特性位移曲线

图5中，内侧的黑色曲线为比例溢流阀不加电情况下的悬架系统阻尼力位移曲线；中间的红色曲线为比例溢流阀加1V电压情况下的悬架系统阻尼力位移曲线；外侧的蓝色曲线为比例溢流阀加3V电压情况下的悬架系统阻尼力位移曲线。可以看出，悬架系统阻尼力与比例溢流阀电压成正比，电压在0～12V之间连续变化，可以实现阻尼力在一定范围内的连续可调。

将图纵、横坐标的标题译成中文

纵坐标：写出量符号/；横坐标：写出量符号/

图6. 阻尼特性速度曲线

图6为阻尼力速度曲线，试验曲线与仿真曲线吻合较好。下侧的黑色曲线为比例溢流阀不加电情况下的悬架系统阻尼力速度曲线；中间的红色曲线为比例溢流阀加1V电压情况下的悬架系统阻尼力速度曲线；上侧的蓝色曲线为比例溢流阀加3V电压情况下的悬架系统阻尼力速度曲线。当活塞速度较小时，油液只流过节流阀，阻尼力由节流阀产生，曲线前半段斜率较大；当活塞速度增大时，油液流过节流阀、单向阀、比例溢流阀，有3条并行油路，阻尼力由3个阀共同产生，曲线后半段斜率较小。

6 结论

本文设计了一种阻尼连续可调的油气悬架，通过控制比例溢流阀的电流大小来控制溢流阀的开阀压力，达到阻尼连续可调的目的；基于流体力学知识，建立了产生阻尼的节流阀、单向阀、比例溢流阀的数学模型；在对其结构和原理分析的基础上建立了悬架系统阻尼数学模型，推导了开阀前、开阀后、阀开度最大情况下的悬架阻尼力表达式；为了验证阻尼数学模型的正确性和阻尼连续可调功能的可行性，进行了弹性力和阻尼力台架试验，试验数据与仿真结果吻合较好，验证了阻尼数学模型的正确性和阻尼连续可调功能的可行性；对后续连通式油气悬架仿真分析及整车平顺性和操纵稳定性分析起到了理论和试验基础的作用。

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作者简介：

责任作者：陈思忠（1958-），男，山西祁县人。硕士，教授，博士生导师，主要研究方向为车辆总体设计及理论。

C

电话：13501001882

Email： sizhongchen@126.com

通讯作者：张军伟（1986-），男，山东菏泽人。博士，主要研究方向为车用悬架阻尼阀设计、互连式半主动油气悬架设计与研究。

地址：北京市丰台区南大红门路1号9200信箱

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