谈方向导数的问题式教学

孙杰华

摘 要： 方向导数是高等数学的一个重要的内容，也是学生较难理解的内容，以问题形式授课能加深学生对方向导数定义的理解和掌握.

关键词： 问题式教学 偏导数 方向导数

一、引言

方向导数是在学生已学习了一元函数的导数、多元函数的偏导数及微分的基础上进行的，但由于这些知识的陈述一般都是借助于定义来讲解的，具有一定的抽象性.例如本课中，学生对方向导数的概念、方向导数与偏导数的关系等相对来说比较难以理解和接受.通常的教学过程都是直接给出方向导数的概念及计算.为了教好方向导数这个内容，我们从学生的困惑入手，尝试以问题教学法讲授方向导数.

问题式的课堂教学方法与传统的教学方法有很大不同，强调将教学任务分布于问题中；强调以学生的主动学习为主，发挥问题对学习过程的指导作用，使学生自主探索，从而激发学生的学习兴趣.

二、教学过程

三、小结

本次课堂以提问的形式，通过学生对问题的分析和研究，探讨给出方向导数的概念与计算方法，极大地调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣.在问题的解决过程中，共同完成知识的构建过程，加深了对知识的理解和掌握.

参考文献：

[1]郭建新.谈方向导数与梯度的几何意义[J].甘肃高师学报，2009，14（5）：17-18.

[2]杨明泉.高等数学（下册）[M].杭州：浙江大学出版社，2013.

特别感谢桂林理工大学博文管理学院教育教学研究与改革项目（编号为JYJG2013001）及项目负责人何宝珠老师的支持。