对高中数学教学的八点反思

王波

1.教师要整体把握高中数学课程

我国数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中相互学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。

整体地把握高中数学课程应成为“双基”的主要组成部分，应该是我们打好基础的重要组成部分。函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线，它们彼此之间有着密切的联系，是贯穿整个高中数学课程最基本最重要的数学思想，从多个角度链接起了高中数学课程的许多内容。这些主线可以把高中数学知识编织在一起，构成一张无形的网，把整个高中数学课程的知识融会贯通。我们应该不断加深对这个网的认识，从不同的角度认识高中数学课程，从局部到整体，从整体到局部，整体的把握高中数学课程。只要我们不断梳理和完善这张网，就能在高中数学教学中任意驰骋、游刃有余。

整体把握高中数学课程，有助于削枝强干，掌握通性通法；有助于开阔视野，抓住本质；有助于发现数学课程的内在联系；有助于形成好的学习习惯和学习能力。

2.教师上课有明确的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，对内容进行必要的重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，提高学生的综合素质。如《三角函数的图像与性质》是整个三角函数的性质最重要的一课，在备课时应注意，通过这一课的教学使学生能利用辩证唯物主义中运动的观点解释函数图像的发展趋势和对称美，体会到三角函数的性质本身存在我们的日常生活中，激发学生的求知欲望，同时也就提高了学生自己分析问题和解决问题的能力。

3.教学能突出重点、化解难点

每一堂课都要有一个重点，而整堂课的教学都是围绕着这个重点逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简要地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。

4.分层教学和布置作用

对于在数学课堂上的每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”。这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学？教师往往会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业，等等。每一位学生固有的素质，学习态度，学习能力都不一样，对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进。平时布置作业时，让优等生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，增大思维量。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让学困生尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别特别难的题目可以不做练习。

5.营造良好的课堂氛围，给每个学生提供数学思维的时间和机会

比如在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打（p+q）/2折销售。请问：哪一种方案降价较多？

6.养成归纳和总结的习惯

数学题是做不完的，勤于总结，寻找规律是学好数学的保证。为此，教师必须进行如下工作：一要梳理知识，理清脉络。二要有系统、多方面地探寻知识之间的内在联系。三是从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识，解决问题的一般方式、途径和手段。如在高中以熟知的数列求和的基础上，一方面了解并加深级数的概念，另一方面，从中深化推理和归纳的思想方法重新组织所学知识的过程，这是一个建立联系、深化理解的再学习的过程。通过此法，一段时间下来，数学逻辑思维水平肯定会得到提高。在普通高中数学起始教学阶段培养这些习惯，会收到事半功倍的效果。

7.精心构想教法，分步实现目标

学生学习数学，对概念、公式、定理的理解或证明等，通过教师讲评而听懂后，往往条件反射式地把“重心”转移到结论本身或利用结论解题上，对数学方法也往往只注意什么题型用什么方法，而对此方法的依据不重视。学生最初虽听懂了，但并未彻底掌握，更会因为“重心”转移而遗忘。如正、余弦定理，绝大部分高中生已能较熟练地运用，但若问如何证明，则高三大部分学生短时内都反应不过来，等等。这种“重结论、轻过程”的现象是中学生学习的一共性，故教师应加强知识形成过程的教学。

大部分知识或方法，若因过程不清就无法解题或直接影响相关知识的学习。这种情况下，一开始就应淡化结论，把过程讲透，并在相关知识的教学中反复强调和运用此过程中的思想方法，并通过恰当设问，创设思维情境，进一步有意识地把学生的注意力自然地集中到过程上。从而帮助学生发现问题，激发其研究动机，引导学生自觉由结论向过程转向，进一步解决问题。如此分步确立教学目标，再逐步渗透、逐层解决的方法，比一步到位或单一地强调注意过程的效果好得多。

8.强调教法、学法、教学内容及教学媒介的有机整合。

教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。