低渗透储层纳微米聚合物颗粒分散体系调驱多相渗流理论

龙运前，朱维耀，宋付权，宋洪庆，岳明



低渗透储层纳微米聚合物颗粒分散体系调驱多相渗流理论

龙运前1，朱维耀2，宋付权1，宋洪庆2，岳明2

(1. 浙江海洋学院创新应用研究院，浙江舟山，316022；2. 北京科技大学土木与环境工程学院，北京，100083)

采用岩心驱替装置进行渗流规律实验，建立反映纳微米聚合物颗粒水化膨胀、渗流阻力变化、堵塞、相对渗透率变化、颗粒沉淀破碎、残余阻力系数和黏度特性等的渗流特性方程，并建立反映纳微米聚合物颗粒分散体系调驱过程中水、油和纳微米聚合物颗粒之间相互作用与传输，质量的相互转换作用等特点的调驱渗流数学模型。研究结果表明：纳微米聚合物颗粒分散体系单相流动时非达西渗流特征明显，具有启动压力梯度；注入段塞体积、颗粒浓度以及颗粒粒径对驱油效果均有较大的影响，在低渗透高含水油田进行纳微米聚合物颗粒分散体系调驱是可行的，通过优化驱油方案，合理实施，能够取得较好的增油降水效果。

纳微米聚合物颗粒；深度调驱；渗流理论；数学模型；数值模拟

目前三次采油方法主要是通过注入化学剂来提高油田的采收率，即注入表面活性剂、聚合物、碱、多元泡沫剂、微生物体系等[1−3]。这些方法多适用于中高渗透油田。对于低渗透油田有表面活性剂和微生物方法，但由于技术、经济和低渗透油田产量低等原因使此类方法很难得以应用，此外，三次采油方法多适用于中高含水期使用，而低渗透油田解决的关键问题是控制流体流动和含水上升问题[4−7]。纳微米聚合物颗粒分散体系调驱技术是在颗粒堵剂和聚合物驱油技术基础上发展一种新的适用于低渗透油藏的三次采油方法。它采用材料科学技术制备纳微米级别的聚合物颗粒，并与低渗透油藏的孔喉结构相匹配，通过纳微米聚合物颗粒在渗流过程中发挥液流改向和调驱的作用，从而有效地对流动通道进行封堵，控制水窜，提高波及体积[8−10]。纳微米聚合物颗粒分散体系在低渗透油藏中调驱受聚合物颗粒水化特性、黏度特性、与储层的匹配关系、渗流阻力、堵塞和颗粒沉淀破碎等因素的影响更大，其渗流过程将更复杂。而现有的相关渗流模型方程[11]主要是针对中高渗透油藏，不适合描述该复杂渗流过程，因此，本文作者在综合分析最新实验成果的基础上，对该复杂渗流过程进行数学描述，建立系统的数学模型方程。

1 渗流规律实验

1.1 试剂与仪器

实验试剂为丙烯酰胺/丙烯酸/ N, N-亚甲基双丙烯酰胺聚合物颗粒，其质量浓度为1.5 g/L，平均粒径为1.06 μm；氯化钠、氯化钾、硫酸钠、碳酸钠、碳酸氢钠、氯化镁、氯化钙、氢氧化钠、盐酸，均为分析纯试剂，地层水(矿化度为0.5 g/L)和去离子水。实验仪器为驱替装置、YZ−15型平流泵(日本岛津工程技术有限公司生产，最小流速0.001 mL/min)、XZ−1型真空泵(北京中兴伟业仪器有限公司生产)、压力传感器和电子天平。

1.2 实验方法

天然岩心，长度约为5 cm，直径约为2.5 cm。利用岩心驱替装置在不同渗透率的岩心上进行聚合物颗粒分散体系的渗流规律测试，岩心抽真空饱和地层水后，以0.03 mL/min的流量注入聚合物颗粒分散体系，等压力平衡一段时间后，再分别以20，15，10和5 μL/min的流量注入聚合物颗粒分散体系，分别记录对应速度下的稳定压力，计算压力差，分别绘制压差与流量的关系曲线，分析聚合物颗粒分散体系的渗流规律，并与相同条件下水驱的渗流规律进行对比，驱替实验流程见图1，实验过程中容器罐和夹持器放置在60 ℃恒温箱中。

图1 驱替实验流程图

1.3 实验结果与讨论

聚合物颗粒分散体系在不同渗透率岩心上的渗流规律曲线见图2，经曲线拟合得到的聚合物颗粒分散体系单相流动时的启动压力梯度，见表1。由图2和表1可知：聚合物颗粒分散体系单相流动时非达西渗流特征明显，随着渗透率降低，非达西渗流特征增强；聚合物颗粒分散体系单相流动时具有启动压力梯度，随着渗透率降低，启动压力梯度急剧增加。

图2 聚合物颗粒分散体系流量与压力梯度关系曲线

表1 聚合物颗粒分散体系单相流动启动压力梯度

比较聚合物颗粒分散体系、水单相流动时的启动压力梯度，见图3。由图3可知：聚合物颗粒分散体系、水单相流动时，启动压力梯度均随渗透率降低而变小，当渗透率小于1×10−2μm2时，启动压力梯度均急剧增大；聚合物颗粒分散体系单相流动的启动压力梯度比水单相流动的大。可见：当把聚合物颗粒加入水相后，由于聚合物颗粒跟储层喉道的作用使得启动压力梯度升高，升高幅度随着渗透率降低而增大，总体升高幅度不大，对聚合物颗粒体系的注入影响不大。

图3 单相流动时启动压力梯度与渗透率关系

2 调驱渗流数学模型

2.1 基本假设

考虑聚合物颗粒分散体系驱油过程中水、油、聚合物颗粒等相互作用与质量传输，以及水、油、聚合物颗粒流动、流体性质改变等特点，作如下基本假设：1) 地下流体分为3相，即水相、聚合物颗粒水溶液相、油相；2) 流体组分为3组分即水、油、聚合物颗粒；3) 水、油组分分配在各自相态中；4) 聚合物颗粒组分分配在水相中；5) 油藏中岩石和流体均可压缩；6) 油藏中岩石具有各向异性和非均质性；7) 考虑对流扩散的影响；8) 考虑毛管力的影响；9) 考虑重力的影响。

2.2 质量守恒方程

根据渗流实验研究结果，建立渗流数学模型方程组。质量守恒方程为

式中：=1, 2, 3, …,c，c为组分数，这里最大为3；W为组分质量项，为组分对流项；为组分扩散项；Q为组分源汇项；为时间。

质量项为

式中：=1, 2, 3, …,p，p为相数，这里最大为3；为孔隙度；为组分总质量分数；C为流体相组分质量分数；Cs为固体吸附相质量分数；S为相饱和度(小数)；为固相密度；为相相密度。

对流项为

式中：C为相中组分质量分数；为相渗流速度。

扩散项为

源汇项为

式中：r­为组分在相的生成和聚并项；rs为固相捕集组分项。

2.3 运动方程

聚合物颗粒分散体系渗流为非达西流动，表达式为

式中：为绝对渗透率；k为相的相对渗透率；为相黏度；R为相渗透率下降系数；P为相压力；为重力加速度；为油藏深度；为启动压力梯度。

2.4 颗粒特性方程

2.4.1 水化膨胀方程

聚合物颗粒水化后粒径分布均满足正态分布，颗粒半径方程为

式中：为聚合物颗粒水化后半径；0为聚合物颗粒初始半径；为水化时间；，和为方程中系数，由实验确定。

2.4.2 分散体系黏度方程

聚合物颗粒分散体系黏度受外界条件影响变化程度不大，其黏度方程可表示为：

2.4.3 聚合物颗粒与储层匹配关系

喉道半径与渗透率关系方程为

式中：h为喉道半径。聚合物颗粒与储层共有5种匹配关系：1) 当时，聚合物颗粒顺利通过喉道；2) 当0.157＜≤1时，聚合物颗粒形成架桥封堵，但一定的压力强度下会形成突破；3) 当1＜≤1.5时，聚合物颗粒变形通过喉道；4) 当 1.5＜≤3时，聚合物颗粒破碎通过喉道；5) 当＞3时，聚合物颗粒在喉道处形成堵塞。

2.5 渗流特性方程

2.5.1堵塞压力方程

式中：r为堵塞压力；为。

式中：t为突破压力。

2.5.2 阻力系数方程[12−13]

式中：k为阻力系数；为渗透率降低最大系数；1和2为方程中的系数，由实验确定。

2.5.3 残余阻力系数方程[14−15]

式中：rf为残余阻力系数；w为水相饱和度；1，2和3为方程中的系数，由实验确定。

2.5.4 相对渗透率方程

2.5.5 沉淀破碎方程

2.6 实例计算与分析

选择反韵律剖面九层模型，渗透率从上到下分别为90×10−3，80×10−3，70×10−3，60×10−3，50×10−3，40×10−3，30×10−3，20×10−3和10×10−3μm2，含水饱和度为0.45，孔隙度为0.24，采用的网格为9×9×9，网格步长d，d和d分别为15，15，2 m，模拟结果见图4。由图4可知：当水驱开发1 600 d后，含水率达到80.39%时，进行聚合物颗粒分散体系调驱，模拟结果表明：聚合物颗粒分散体系可以提高油层的采收率，大幅度地降低含水率。采用聚合物颗粒分散体系调驱后，采收率比水驱的提高了7.40%，含水率最大降幅达16.73%。

1—聚合物颗粒调驱采出程度；2—水驱采出程度；3—水驱含水率；4—聚合物颗粒调驱含水率

考察聚合物颗粒分散体系的段塞体积对驱油效果的影响，数值模拟计算结果见图5。由图5可知：随着注入段塞体积增大，聚合物颗粒分散体系的采收率逐渐增大，但当注入段塞体积大于3 306.74 m3时，采收率增幅开始变缓；当聚合物颗粒分散体系注入段塞体积由157.46 m3增大到3 306.74 m3时，采收率增大了12.17%；而注入段塞体积由3 306.74 m3增大到4 960.12 m3，采收率仅仅增加了1.42%。

图5 注入段塞体积对驱油效果的影响

考察聚合物颗粒质量分数对聚合物颗粒分散体系驱油效果的影响，数值模拟计算结果见图6。由图6可知：随着聚合物颗粒质量分数增大，聚合物颗粒分散体系的采收率逐渐增大；但当聚合物颗质量分数度大于0.10%时，采收率增速变缓；聚合物颗粒质量分数由0.05%增大到0.10%，采收率增加了7.43%；而聚合物颗粒质量分数由0.10%增大到0.125%时，采收率仅仅增加了0.63%。

图6 聚合物颗粒质量分数对驱油效果的影响

考察聚合物颗粒粒径对聚合物颗粒分散体系驱油效果的影响，数值模拟计算结果见图7。由图7可知：随着聚合物颗粒粒径增大，聚合物颗粒分散体系采收率呈先增大后降低的趋势；当颗粒粒径小于2 μm时，聚合物颗粒分散体系采收率一直在增加，颗粒粒径由0.5 μm增大到2 μm时，采收率增大了6.39%；但当颗粒粒径大于2 μm时，聚合物颗粒分散体系采收率逐渐减小，颗粒粒径增大到4 μm时，采收率降低了1.75%。

图7 聚合物颗粒粒径对驱油效果的影响

3 现场应用

3.1 历史拟合

试验区块含油面积为0.95 km2，地质储量为150.1×104t，气测渗透率为63×10−3μm2，有效孔隙度为20%，地层原油密度为0.862 t/m3，原油黏度为10.7 mPa·s，饱和压力为8.93 MPa，体积系数为1.242，原始气油比为76.3 m3/t，总矿化度为6 702.0 mg/L，水型为NaHCO3，油层原始地层压力为10.99 MPa，油层温度为65.0 ℃，目的层单井砂岩厚度为10.5 m，有效厚度为6.0 m。试验区在1987年采用面积反九点法投入开采，初期单井产油量为4.3 t/d，目前单井产油量为2.1 t/d。累计产油量为40.2×104t，采出程度为26.78%，含水率为87.88%。2007年11月试注纳微米聚合物颗粒分散体系，注入井8口，采油井21口，采用分层注水。

对试验区块进行数值模拟，建立56层地质模型，其中34层为有效层，其他层为无效网格。模拟区域网格系统为72×76×56，总网格数为302 400个。对试验区块进行了水驱开采指标历史拟合和预测计算，结果见图8。由图8可知：水驱历史拟合的结果符合实际生产结果，水驱预测显示区块产油量递减较快，聚合物颗粒分散体系调驱预测显示可以起到明显的增油效果。

图8 试验区水驱历史拟合及水驱效果预测

3.2 方案优选

以现场的井网及配产配注为基础，为了优化聚合物颗粒分散体系注入参数以及预测聚合物颗粒分散体系的调驱效果，设计了20种方案，数值计算结果见表2。由表2可知，聚合物颗粒分散体系调驱比水驱开发潜力大，增油降水效果明显。当注入量相同时，注入浓度越高，含水率下降越快，增油效果越明显，且见效期越长；当注入浓度相同时，注入量越大，含水率下降越快，增油效果也越明显，并且见效期也更长。

表2 数值模拟方案设计及指标预测结果

在对比累积注入聚合物颗粒分散体系的体积、累积产油量、含水率和采出程度的基础上，计算了投入产出比，结果见图9。由图9可知：当注入段塞体积为2.532 8×105~3.799 2×105m3时，调驱效果较好；当聚合物颗粒质量分数为0.01%~0.07%时，调驱效果变化不大，而对于聚合物颗粒质量分数为0.1%的聚合物颗粒分散体系，注入段塞体积为2.532 8×105m3时调驱效果最好。可见，第18种方案为最佳方案，注入聚合物颗粒质量分数为0.10%，注入段塞体积为 2.532 8×105m3，注入时间为180 d。

图9 20种方案的投入产出比对比图

3.3 开采效果预测

聚合物颗粒分散体系调驱预测数值模拟计算结果见图10。由图10可知：与水驱相比，聚合物颗粒分散体系调驱能较大幅度地提高原油采收率，可见通过对聚合物颗粒分散体系调驱方案优化和合理实施，对该区块的低渗透油藏起到了较好的增油降水效果。根据试验区开采效果统计分析，全区总共有16口油井见效，其余5口井见效不明显。在进行聚合物颗粒分散体系调驱后，含水率开始下降，日产油量增加，增油高峰期在1 a左右，见效期为4 a。油井见效不明显的原因：1) 油层平面非均质性较强，连通关系复杂；2) 剩余油分布散乱，多分布在井网周边；3) 中心井剩余油较少，含水高。因此，建议适量减少中心井注水井的注入量，加大周边各注水井的注入量，可以起到更好作用。

图10 试验区聚合物颗粒分散体系调驱效果预测

4 结论

1) 纳微米聚合物颗粒分散体系单相流动时非达西渗流特征明显，随着渗透率降低，非达西渗流特征增强；纳微米聚合物颗粒分散体系单相流动也具有启动压力梯度，随着渗透率降低，启动压力梯度急剧增加，且启动压力梯度稍大于水单相流动的压力梯度。

2) 在一系列实验成果基础上，对纳微米聚合物颗粒分散体系调驱进行了理论分析，建立了反映纳微米聚合物颗粒分散体系调驱过程中水、油和纳微米聚合物颗粒之间相互作用与传输，质量的相互转换作用以及水、油、纳微米聚合物流动、流体性质改变等特点的调驱渗流数学模型；建立了反映纳微米聚合物颗粒水化膨胀、渗流阻力变化、堵塞、相对渗透率变化、颗粒沉淀破碎、残余阻力系数、黏度特性等的颗粒特性及渗流特性方程。

3) 纳微米聚合物颗粒的注入段塞体积、颗粒质量分数以及注入时间均对驱油效果有影响，当纳微米聚合物颗粒段塞体积为2.532 8×105m3、颗粒质量分数为0.10%和注入时间为180 d时，纳微米聚合物颗粒分散体系的增油降水效果最好。试验区块模拟结果表明，只要根据现场实际情况优化纳微米聚合物颗粒分散体系驱油方案，以及进行合理地实施，能够取得较好的增油降水效果。

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Multi-phase flow of aqueous dispersion system of nano/micron-sized polymer particles in low permeability reservoir

LONG Yunqian1, ZHU Weiyao2, SONG Fuquan1, SONG Hongqing2, YUE Ming2

(1. Innovation Application Institute, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China; 2. School of Civil & Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

The flow experiments were carried out by the core displacement device. Based on a series of flow experiments, the percolation characteristic equations were set up to represent hydration swelling, percolation resistance, plugging effect, relative permeability, particle precipitation or breakage, residual resistance factor and viscosity of aqueous dispersion system of nano/micron-sized polymer particles. The percolation mathematical models were established to describe interaction, transmission and mass conversion of water, oil and nano/micron-sized polymer particles in the displacement process of aqueous dispersion system of nano/micron-sized polymer particles. The results show that the percolation of aqueous dispersion system of nano/micron-sized polymer particles in low permeability cores has obvious characteristics of non-Darcy flow with a less threshold pressure gradient. The injection slug volume, particle concentration and particle size have effect on oil displacement efficiency. Developing the controllable displacement of nano/micron-sized polymer particles is feasible by optimizing displacement schemes and carrying out reasonable plans for achieving better displacement effect in low permeability reservoir with high water cut.

nano/micron-sized polymer particle; depth profile control; percolation mechanism; mathematical model; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.032

TE357.4

A

1672−7207(2015)05−1812−08

2014−06−15；

2014−08−10

国家自然基金重点资助项目(50934003)；国家重点基础研究发展规划(973计划)项目(2013CB228002) (Project(50934003) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2013CB228002) supported by the National Basic Research Program of China (973 Program))

龙运前，博士，助理研究员，从事提高采收率技术研究；E-mail: longyunqian@163.com

(编辑 赵俊)