基于EGM2008重力场模型的高程转换精度分析

刘卫刚 马静



基于EGM2008重力场模型的高程转换精度分析

刘卫刚 马静

（陕西天润科技股份有限公司 陕西西安 710054）

简述了基于重力场模型EGM2008在天宝TBC软件的高程转换方法，通过南水北调中某干线高程控制网进行试算和分析，其结果表明，利用EGM2008重力场模型的高程转换精度满足四等水准的精度要求。

EGM2008 重力场模型 高程转换

1 引言

众所周知，在GPS控制网中应有一定数量的高等级平面和水准控制点，控制点在整个控制范围内分布的越均匀，经过平差计算软件解算后的精度越高。对于平坦地区GPS高程拟合的方法已经能够达到四等水准的精度，但往往要受到控制网内等级水准点个数及分部情况的影响，所以在山区和水准成果稀少的地域实施起来很不现实。GPS高程转换一是主要依靠局部区域似大地水准面的确定来完成；二是利用大地水准面模型求取待定点的高程异常并最终获得正常高。

本文对南水北调中线某标段的复测高程控制网利用重力场模型进行了计算和分析，主要包含以下内容：

（1）在天宝TBC软件对实测数据进行解算；

（2）各种转换方法精度的对比分析。

2 重力场模型的建立和在我国的适应性

2.1 EGM2008重力场模型的建立

2008年4月美国国家地理空间情报局在充分利用最新数据的基础上研制并发布了新一代地球重力场模型—EGM 2008，该模型采用的基本格网分辨率为5′×5′，数据来源为Grace卫星跟踪数据、卫星测高、地面重力数据等，EGM2008重力场模型的阶次完全至2159，相当于模型的空间分辨率约为9km。地面数据覆盖率达83.8%。目前EGM2008的格网分辨率已达到2.5′×2.5′和更精细的1′×1′。

2.2 EGM2008重力场模型在我国的适用性

中国测绘科学研究院章传银等利用全国858个A、B级GPS点、华北地区1305个、华南地区918个、华中华东地区4707个GPS水准数据对EGM 2008模型(无潮汐基准模型)进行外部测试，其精度结果与在全球范围内精度相当。

2.3 基于EGM2008重力场模型的高程转换方法

2.3.1 计算方法

本文利用天宝GPS静态数据处理软件中集成的功能，通过加载基于EGM2008重力场模型的格网模型，对GPS数据进行计算分析。大地高差转换为正常高差的关系式为

2.3.2 数据处理

在TBC软件按以下步骤进行操作：

1）建立项目后，在菜单“工程”—“更改坐标系”；

2）选择坐标系统模型，生成“新系统”；

3）分别选择系统类型和投影带；

4）在“选择大地水准面模型”对话框中，“预定义的大地水准面模型”找到EGM2008，完成。

然后按照计算步骤就可以得到待定点的平面坐标和基于EGM2008重力场模型的正常高。

3 EGM2008重力场模型在实际中的应用

3.1 工程概况

本项目为南水北调中的某个标段，已知控制点为5个C级GPS点，高程为二等水准高程，分别位于施工段的两端和中间。加密控制点分别设置于主干渠两岸，按渠道纵向布置，等级为D级，共计43个点，高程为三等复测水准高程。平面坐标系统采用1954年北京坐标系，1°分带，高斯正形投影。高程采用1985国家高程基准。

3.2 加密控制网复测

平面控制网布设为GPS D级网，观测采用天宝R8 GPS进行观测。

静态数据解算采用TBC软件进行处理，得到各点的平面坐标和WGS-84坐标系中的大地高。

本次高程复测使用标称精度为±0.7mm/km 的sprinter250M电子水准仪，按照三等水准的要求进行实测。

根据水准仪测出的各段高差，利用清华山维公司NASEW控制测量平差软件计算各点正常高。

根据GPS静态数据和水准仪测量数据可以得到所有点的椭球高和正常高，由此得到高程异常=-。如表1：

表1：加密控制网GPS/水准数据（部分）

3.3 基于EGM2008重力场模型计算高程异常

将GPS观测数据在TBC软件中利用EGM2008重力场模型计算各点的正常高（见表2）。

表2：EGM2008重力场模型下的正常高（部分）

3.4 结果分析（见表3）

表3：GPS水准拟合计算各方案结果对比表

表4：基于EGM2008重力场模型的计算结果

3.5 最佳公共点个数分析

（1）不同个数公共点的公共点中误差对比分析（图1）

小结：只有5个公共点时，相关平面拟合、五参数曲面拟合、二次曲面拟合三种方法的拟合残差很小。当公共点分别为10、15个时，公共点中误差增加。

（2）不同个数公共点的外部检核点残差中误差对比分析（图2）

小结：除常数拟合，其余几种方法残差中误差一致，随着公共点个数的增加，残差中误差减小，但不明显。

由以上三种对比可知，当5个公共点时有点偏少，15个点虽然最好当工作量较大，10个公共点的各种残差都很合理。因此这三个方案中，10个公共点最佳。

3.6 最佳拟合方法分析

由上可知10个公共点最佳，因此本节对比10个公共点情况下的各种高程转换方法的精度（图3）。

以上数据中看出，GPS水准平面拟合和相关平面拟合精度较好。五参数拟合、二次曲面拟合、多面函数法比平面拟合、相关平面拟合精度稍差。通过对复测控制网的相关数据分析对比，GPS水准采用平面拟合和相关平面拟合方法，参与拟合点数为10时，精度最好，可以达到四等水准。

4 结束语

本文主要研究GPS所测的大地高向正常高转换的方法和精度问题，在参考了许多权威文献的基础上，研究了各种方法并根据具体的算例，比较分析了数据处理结果，获得了一些有益的经验和结论。归纳起来有以下几方面:

（1）GPS水准联测点应均匀的分布在整个控制网中，联测点应覆盖整个测区。随着GPS/水准联测点的增加，精度虽有提高，但不是很明显。从实例中可以看到联测GPS总点数的1/4，能够达到四等水准的精度。所以，地势平坦地区的测量任务对高程测量要求在四等或四等以下时可以考虑使用GPS/水准方法，水准联测等级为三等。

（2）通过实际数据试算和分析，其结果表明，利用EGM2008重力场模型的高程转换精度可以满足四等水准的精度。特别在水准点稀少、联测困难的平坦地区，可以减少工作强度，提高工作效率。在地形起伏较大的山区或丘陵地区的精度有待进一步证明。

（3）大地高向正常高的转换是测量中经常遇到的问题，因此可以将高程异常作为空间的基本数据。

由于资料所限，本文中采用的是南水北调工程项目资料属于平地地形，对于丘陵和山地地形情况下的拟合模型精度情况没有研究。各个拟合方案的适用地形起伏情况、控制面积等没有充分论证。

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