函数极值的求法及其在经济管理中的应用

杨玉希

【摘要】函数极值是数学中一个非常重要的概念和性质，在经济管理中可以解决如何投入最小，产出最多，利润最大化的问题，从而实现企业的科学管理、科学决策。本文讨论了函数极值的求法及其在经济管理中的广泛应用。

【关键词】函数极值 求法 经济管理 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0150-02

一、问题的提出

这是一个大众创业、万众创新的时代，科学的经济管理对企业生存和发展是非常重要的。函数极值是数学中一个非常重要的概念和性质，它对增强企业的科学管理有很强的指导作用，在经济管理中有着广泛的应用。利用函数极值研究商品的市场需求、库存管理，利润最大化，实现企业管理的正规化、科学化；以适度的生产量，以最低限度的库存，使企业的利润最大化，实现经济增长方式的转型升级。本文讨论了函数求极值的两类方法：均值不等式法和导数方法以及函数极值在企业的生产量、库存管理和利润最大化方面的应用。

二、函数极值的求法

（一）均值不等式法求极值

均值不等式是数学中的重要不等式，在求函数极值中有极大的作用。均值不等式表现为调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算数平均数，算数平均数不超过平方平均数，即

即函数f（x，y）的极小值也是函数的最小值为2。

求函数极值最值时要注意三点：“一正”“二定”“三相等”。 “一正”指正数，“二定”指和或积为定值，“三相等”是指等号成立，连续使用均值不等式时要求等号同时成立。……