大坝三维动力反应分析

罗鹏程 高利民

摘要：本文對天白水库大坝进行了动力三维非线性有限元计算分析，分析研究了坝体在地震荷载作用下的地震反应加速度、动应力的大小和分布规律。

关键字：地震；动应力；非线性

引言

本文对天白水库坝体的地震反应采用动力非线性三维有限元计算分析，主要目的是研究坝体在地震作用下的地震反应加速度、动应力的大小和分布规律，为设计人员进一步优化坝体结构提供依据。

一、土石坝动力反应分析方法

目前，土石坝的地震反应分析可分为等效线性和非线性两大类[1]。虽然非线性方法从理论上更具优势，但由于参数难以准确确定，加上计算费用和计算时间效率的限制，非线性分析往往只用在一维场地反应分析中，在土石坝的三维分析中还较少使用。等效线性方法则通过迭代的手段来近似地反映土体的非弹性和非线性。由于每个迭代过程是线性的，这种方法计算效率高，且对大多数情况，尤其是应变较小（小于1%～2%），地震加速度小于0.3～0.4g的情况下都能提供较合理的结果。

在土石坝地震反应分析中，视土体为粘弹性体，其动力平衡方程如下[2]：

（1）

式中：[M] 坝体的总质量矩阵，可用集中质量法求得，即假定每个单元的质量集中在结点上；

[C] 坝体的总阻尼矩阵，由单元的阻尼矩阵集合而成；

[K] 坝体的总刚度矩阵，用常规有限单元法求得；

坝体结点加速度列阵；

坝体结点速度列阵；

坝体结点位移列阵；

输入地震加速度列阵。……