工程波动理论浅析

周俊宏

摘要：弹性动力学主要研究弹性物体对动力荷载的响应。加载过程使物体产生显著的加速度，且有加速度所引起的惯性力对物体的变形和运动有着明显地变化。弹性动力学的主要任务就是从连续介质最基本的定律出发，建立描述物体运动的支配方程，并由此求解物体的动力响应。弹性动力学是属于连续介质力学的一个组成部分，所以连续性假设仍然是弹性动力学的分析基础。

关键词：弹性动力学；波动理论

前言

工程波动理论与方法精论述了有关工程波动理论与研究方法的问题。主要内容包括[1]：弹性波动理论的一些基本概念；弹性波动定解问题，特别是近场波动问题的求解方法；波动数值模拟的边界元和时域显式有限元方法；求解近场非线性波动问题的时域显式整体分析方法及其在混凝土高坝结构抗震分析中的应用[2]。

一、简要叙述弹性动力学问题的提法

弹性动力学主要研究弹性物体对动力荷载的响应。加载过程使物体产生显著的加速度，且有加速度所引起的惯性力对物体的变形和运动有着明显地变化。弹性动力学的主要任务就是从连续介质最基本的定律出发，建立描述物体运动的支配方程，并由此求解物体的动力响应。

1.运动方程的导出

设体积为V、质量密度为ρ的物体内单位质量受到的体力（不包括惯性力）为fi，外表面S上单位面积受到的面力为pi，质点的位移为ui，则考虑惯性力在内的力平……