基于全最小一乘法下的灰色GM（1，1）模型在小变形量级情况下的应用

凤志敏 刘兆慧 张德林 白逸洁 羊群芳

摘 要：目前国内外已提出的利用观测资料进行沉降预测方法较多，主要有双曲线法（修正双曲线法）、指数曲线法、Asoaka法等，但这些沉降预测方法的研究，多是针对沉降变形量较大的数据进行预测分析，而对于沉降量级小，相对沉降波动较大的情形下的沉降预测方法的研究较少。本文主要是探討基于全最小一乘法下的灰色GM（1，1）模型在沉降量级小，数据波动大的情形下的应用情况。

关键词：沉降预测；沉降量级小；灰色GM（1，1）模型；全最小一乘法。

0 前言：

目前常用的沉降预测方法较多，但研究表明，每种预测方法均有一定的适用范围，如双曲线法对于典型断面的理想数据预测效果较好，而对于量级小，波动大的观测数据的适用性较差；三点法（固结度对数配合法）预测误差较小，对数据段选取的依赖性小，对异常数据的敏感性强，但对沉降曲线收敛后波动太敏感，适用性差；Asoaka法预测误差一般较小，但其在预测过程钱对原始数据的平滑处理过程影响了预测误差的稳定性；指数曲线法对沉降变形数据的单调性有严格的要求，局部数据的小幅起伏变化都可能导致无法进行预测计算。

而现在高层、超高层建筑物，尤其高速铁路对于沉降控制很高，沉降量级一般较小，沉降数据波动大，如武广高铁桥涵和隧道沉降变形小于5mm，同时观测数据出现跳跃或连续几个观测数据变化趋势与常规相反的情况较多[[1] 陈善雄.高速铁路沉降变形观测评估理论与实践[M].中国铁道出版社，2010，3.]。……