都是忽视“O和1”的错

2015-10-21 17:29李生兵张丰登
数理化学习·高三版 2015年3期
关键词:充分条件公比本例

李生兵 张丰登

解等比数列问题时,由于對一些概念理解不到位,公式使用不准确,考虑问题不周密等原因,错解现象屡有发生.本文就“等比数列”常见错误点“O和l”加以点拨,希望引起同学们的注意,以助其学习一臂之力.

一、应用等比数列概念时,忽视公比

例l 若a,2a +2,3a +3成等比数列,求实数n的值.

错解:因为a,2a +2,3a+3成等比数列,所以(2a+2)2=a(3a +3),解得a=-l或a =-4,故a=-1或a=-4为所求,

诊断:上述解法错在将“62= ac是。,6,c成等比数列的必要不充分条件”视为“b2=ac是a,b,c成等比数列的充要条件”,从而扩大了本例解的范围,一般地,a,b,c成等比数列的充要条件是b2=ac且b≠0.实际上,由于a=-1时,2a +2,3a +3均为0,应舍去,故正确答案为a=-4.

二、证明等比数列时,忽视项数

猜你喜欢
充分条件公比本例
丰富多彩的分式方程的根
判定充分条件和必要条件
浅谈充分条件与必要条件
数列测试卷(A卷)
递推数列类型分析
例谈数列复习中的七点注意事项
绕组重绕数据的索取
帅将参与例③