多数率网络控制系统的建模研究现状

李志平 王玉辉 高艳艳

[摘要]本文介绍了多速率网络控制系统（NCS）建模的研究现状，阐述了多速率NCS对网络诱导时延的处理，对数据包的时序错乱的处理，对数据包丢失的处理及对信息损失与量化误差的处理。

[关键词]多速率;NCS;时延;数据错乱

多速率网络控制系统（NCS）的建模是分析和控制的基础，对于多速率采样的情况下，由于信号网络传输引起的复杂性与不同采样频率的引起的复杂性，使得多速率NCS的建模变得非常复杂。在NCS中，传感器一般为时钟驱动，控制器和执行器既可以是时钟驱动，也可以时事件驱动。根据控制器和执行器的不同驱动方式，有多种组合。

下面是多速率NCS中的网络诱导延时，数据包的丢失和时序错乱等问题的处理方法：

1、对网络诱导时延的处理

对于具有网络诱导时延的多速率NCS，可以利用传统的时延系统理论对多速率NCS进行分析和设计，连续时延系统理论、离散时延系统理论、确定性时延系统理论和随机时延系统理论都可以为相应的多速率NCS的分析和设计提供借鉴。

（1）确定性离散时延系统的研究方法

将被控对象建模成时不变模型，或者控制器的动态离散模型，再将网络控制系统建模成增广闭环模型，引入增广状态向量，这样还可以分析器闭环稳定性。

在Luck等的研究中，提出要使每个节点之间的采样时同步的，各个节点之间都是采用时间驱动方式来进行驱动，就要让系统采用时钟同步的方式。最后通过设置一个消息缓冲来保证在传感器节点和控制器节点的接收端的缓冲长度要大于相应的网络诱导时延。这种方法是将多速率NCS的设计分析转变为一般的数据采样分析问题，并将网络中的闭环控制变成了线性时不变离散系统。这种方法有利也有弊，优点就是当网络诱导时延大于一个传感器采样周期时，这种方法也能使用，目前的理论依据也很多。但缺点就是不知不觉的增大了网络中的时延，有可能会引起系统的不稳定，也具有一定保守性。

（2）基于随机控制理论的研究方法

这种方法主要是针对连续的对象模型，首先将连续状态模型利用离散化方法，将其建模成随机的离散模型，再考虑网络中的时延，还可以得到多速率网络控制系统的最优反馈控制。

Nilsson等应用随机最优控制理论的方法，当网络诱导时延τ小于一个传感器采样周期时，在具有随机干的情况下，将NCS转化为线性二次型问题，然后在求出网络控制系统的最优控制器。而Hu等在Nilsson等的基础上，考虑了网络诱导时延 大于一个传感器采样周期的情况，也给出了全状态和部分状态反馈的控制器设计。

（3）离散切换系统的研究方法

文中的采用排队缓冲策略，这种方法会导致网络中具有网络时延中的等待时延。Krotolica等和Xiao等假定网络时延满足，且具有Markov随机分布特性时，采用离散系统的方法，并假设控制器节点和执行器节点均为时间驱动，且网络诱导时延为传感器采样周期的整数倍。这种一般适用于具有大于一个采样周期的网络诱导时延的网络控制系统，且将网络时延中等待时延去除。

（4）基于鲁棒控制理论的方法

于之训等[1]将鲁棒控制设计了时延在一定范围内变化时都能具有稳定性能，并将和μ引入控制器设计中，针对转化后的系统设计了鲁棒控制器。

（5）干扰的方法

利用干扰理论将网络诱导时延看成连续系统中逐渐消失的一个干扰，通过建立误差的动态模型来分析闭环系统的稳定性，进而推导出保持NCS稳定的最大允许的传输间隔。

在Walsh等的研究中，他们采用的各节点出都是时间驱动的方式，这种方式是有效地减小了各节点处采用时间驱动方式时的网络诱导时延，还忽略了网络系统中的一些物理因素所带来的时延的影响，比如考虑当网络传输速度很快时，网络的采样时间就可以忽略不计，还有就是各节点在排序输出时的时间也可不计，反馈信息的时延也可不计。Zhang等也应用了和Walsh等类似的建模方法，但他采用的是将系统建模成一个时变的离散系统，这样就有效地减小了时延的影响，并应用误差摄动原理是网络控制系统所得到的结论的保守型有效地减小。

（6）其他研究方法

除了上面介绍的几种网络控制系统的研究方法外，还有一些其他的研究方法，这些方法也各有优缺点。例如熊远生等[2]采用的是基于网络控制系统的预估控制方法，引入了滑模预估控制;田仲等[3]基于预测的控制方法等。

2、对数据包的时序错乱的处理

在NCS中，最新的数据便是最好的数据，在数据的发送端，可以给每个待发的数据后面加上时间戳，在数据的接收端，若检查到刚接收到的数据为新数据，则其用于控制，若发现其为老数据，则弃之不用，用这种思想可以将网络中数据包的时序错乱问题转化为数据包丢失问题。

3、对数据包丢失的处理

在NCS中，若某個数据包丢失，节点在一个采样周期内未收数据，即发生了无效采样，简便的做法是用上一周期收到的数据参与控制，这样数据包丢失问题便转化为时延问题。丢包主要分为两种：一种是主动丢包，为了能够使网络控制系统能够正常的运转，或者为了使系统达到所期望的一些动态性能，网络控制系统在传输节点高负载时就会主动丢掉某些数据包;另外一种就是被动丢包，主要是因为网络传输故障或者通道链路故障引起的。这里再介绍几种多速率网络控制系统数据包丢失的处理方法。

在多速率网络控制系统的研究中，数据包的丢失主要可以用一下几种数学模型来描述：1.将数据包的丢失用统计的方法将其看成服从一定的概率分布，并具有一定的丢包比例;2.算出在一个采样周期内所丢失的数据包的总和;3.利用数据传输通道中断的方法看成数据包丢失的时段。对数据包丢失的多速率网络控制系统，我们可以讲起等效成一个动态的切换系统，也可以利用随机系统理论，或者切换系统理论等进行建模，也可采用变时滞系统理论进行建模。研究表明，网络控制系统中数据包的丢失的设计是一个重要的因素之一，网络中可以有一定数量的数据包的丢失，当数据包丢失超过系统承载能力是，系统便会失去稳定性。

4、对信息损失与量化误差的处理

将信息损失和量化误差建模成零均值白噪声，信息损失的大小以噪声信号的协方差阵中对角线上的元素的大小来表示。

参考文献

[1]于之训，陈辉堂，王月娟.基于和μ综合的闭环网络控制系统的设计[J].同济大学学报，2001，29（3）： 307-311.

[2]熊远生，俞立，余世明.网络控制系统的滑模多步预估控制[J].控制理论与应用，2005， 22（2）： 301-306.

[3]田仲，岳继光，李永东.DMC在网络控制系统中的应用[J].控制工程，2004，11（2）： 121-123.

基金项目

《湖南铁路科技职业技术学院院级课题：《高速动车组列车多速率网络控制系统的建模及其稳定性研究》（HTKY-KT2015-7）》