多种地震内力计算法对结构设计的影响

邱健 李诗月

【摘要】我国的地理位置，经过了世界三大地震带中的环太平洋地震带、欧亚地震带。因此自古以来，我国都是地震的易发区、高发区。统计数据显示，近几年来板块地质构造运动活跃，地震高发。以2008年的汶川地震为例，该次地震为浅源地震，震级为8.0级，震中烈度高达11度，震源深度为10-20千米，破坏性巨大，包括震中50千米范围内的县城和200千米范围内的大中城市，我国大部分省市均有震感，甚至泰国首都曼谷、越南首都河内都有不同程度的震感。震害的频繁，使得对建筑结构抗震性能的要求更为严格，如何把握住建筑结构抗震设计的精准性，对建筑结构地震内力的计算提出了挑战。

【关键字】建筑结构抗震设计，振型分解反应谱法，底部剪力法，时程分析法

一、 抗震结构设计的基本要求：

建筑的抗震结构设计，从大体上来说，可以分为以下三个步骤：概念设计、抗震计算、构造措施。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则，抗震计算为建筑抗震设计提供了定量手段，构造措施则可以在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。这三个层次的内容，是不可分割的，彼此之间相辅相成，缺一不可，任何一个环节的失误，都有可能造成抗震设计的失败。

在这里，我们重点讨论"抗震计算"，并以水平地震作用力为讨论点。建筑结构抗震内力的计算，大体上可以分为三种，底部剪力法、振型分解反应谱法、时程分析法。高度不超过40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法。除以上所包括的结构外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。特别不规则的建筑、甲类建筑和超过一定高度的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。在下文中，将分别对这三种内力计算法以及它们对结构设计的影响进行阐述和分析。

二、 振型分解反应谱法

振型分解反应谱法利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。

振型分解分解反应谱法默认了根据周期阻尼梁柱刚度比等信息确定各阶振型对应的地震作用。当使用振型分解反应谱法分析多个质点在多种不同振型下的水平地震作用力时，可将质点i的第j振型水平地震作用表达为，进行结构抗震设计需采用设计谱，由地震影响系数设计谱与地震反应谱的关系式可得，式中，为质点i的重量，为按体系第j阶周期计算的第j振型地震影响系數。由振型j各质点水平地震作用，按静力分析方法计算，可得体系振型j最大的地震反应记做。由于在地震作用下，结构可能出现多种 振型，故该结构体系最大的地震反应S，可以通过估计，这种估计的方法就是振型组合。而振型组合如何更为精确，通过随机振动理论分析，可知采用平方和开方的方法，即。

当然，振型分解反应谱法也存在着不足，该方法的试用范围是在结构弹性范围内计算的，他并没有考虑结构的塑性状态，并且该方法也没有考虑时间因素，它主要的计算过程的核心是将结构的最大加速度作为控制因素。

三、底部剪力法

底部剪力法是一种用静力学方法近似的解决动力学问题的简单实用大方法。底部剪力的发展较早，且其现在仍然在工程界被广泛的使用。这种方法能够从一定的程度上不完全的反映出荷载的动力特征。而底部剪力法计算的重点，则是对设计地震加速度的确定。

底部剪力法的使用，需要满足以下的使用条件：房屋结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀，房屋的总高度不超过40m，房屋结构在地震运动作用下的变形以剪切变形为主，房屋结构在地震运动作用下的扭转效应可忽略不计。

为了简化满足底部剪力法条件的结构地震反应计算，需要假定结构的地震反应可用第一振型反应表征，结构的第一振型为线性倒三角，即任意质点的第一振型位移与其高度成正比。经过推论和计算，可以得出结构底部剪力的计算可简化为，其中为等效总重力荷载。

与振型分解反应谱法相比，底部剪力法多用于底层的、较规则的结构中，如多层框架、或者是砌体结构的住宅楼等。而振型分解反应谱法可以考虑多阶振型互相耦合的作用，其适用范围相对来说更加的宽泛。但是从某些情况来说，如单阶振型时，则振型分解反应谱法和底部剪力法应该是一致的。

四、 时程分析法

时程分析法在抗震结构设计中，主要用于进行超高层建筑的抗震结构内力分析。它可以校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应（内力和变形），提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。

我国建筑抗震设计规范采用了以下两个阶段，第一阶段是按多遇地震烈度对应的地震作用效应和其他荷载效应的组合验算结构构件的承载力，通俗的说就是"小震不坏"。第二阶段是按罕遇地震烈度对应的地震作用效应验算结构的弹塑性变形，即"大震不倒"。而时程分析法主要就是讨论在罕遇地震的情况下弹塑性变形。

五、 抗震结构设计前景分析

建筑结构抗震一直是建筑工程设计中的重要课题，震害的发生具有突发性，只有从本质和根源上提高结构自身的抗震性能，才能在地震来袭时保证生命财产的安全。目前的抗震措施很多，从设计和计算上入手是非常有效的。精确的地震内力计算，能够为建筑抗震的设计提供量化的依据。结构师们只有掌握好了多种地震内力的计算方法，才能创造出更有适用性的抗震结构设计。