小学数学“圆面积”教学研究

张瑞

摘 要：新课程明确指出，小学生要了解并掌握圆的面积公式，以此解决一些简单的实际问题。主要讨论推导出“圆面积”公式的教学方式，以帮助学生更好地学习“圆面积”知识要点。

关键词：观察；分析；讨论

小学教材中对于“圆面积”的定义为：圆所占平面的大小叫做圆的面积。从圆面积公式S=πr2可以看出圆面积与圆的半径有着直接的关系。小学生只有正确地了解面积公式的推导过程，了解圆面积公式的原理，才能很好地掌握并运用圆面积解决一些简单的实际问题。

一、推导“圆面积”公式的方法

“圆面积”中最重要的就是让学生了解圆的半径的重要性。在课前，教师让学生将一张纸对折再对折后沿两次对折后的直角角平分线对折，然后沿着等腰三角形的角平分线剪下去。准备另一张纸，多对折一下后重复之前的步骤。再准备一张纸，再多对折一下后重复之前的步骤。然后展开三张纸，从中我们发现，小三角形越多就越接近圆的形状。计算每个小三角形的面积并相加，就可以得到圆的面积。

“圆面积”教学的难点是极限思想的渗透与圆面积公式的推导，因此在教学中一定要让学生理解“无限接近”与“等积变形”的概念。文中让学生亲自动手，加深了学生对“无线接近”与“等积变形”的概念，让学生亲身参与到圆面积公式推导的过程中。

二、推导“圆面积”公式方法带来的启示

这是运用三角形面积公式推导出的圆面积，也有通过长方形面积公式推导出的圆面积，但无论是哪种“圆面积”公式的推导方法，都做到了：（1）將圆面积的概念直观地展现在学生面前，加深学生对“圆面积”的理解；（2）借助方格纸，让学生自己动手来探索圆面积与圆半径的关系；（3）引导学生观察、动手、分析和讨论，向学生详细展示圆面积公式推导的过程；（4）巧妙地借助已有的知识，培养学生对知识的转化思想及举一反三的能力；（5）注重激发学生的学习兴趣，活跃课堂氛围，培养学生观察、分析和总结的能力及空间观念。

随着教学的不断改革，教材对“圆面积”教学的要求也越来越高。教师在进行教学时，要抓住圆面积公式的特殊性，加深学生对圆面积的认识，这样也有利于为之后圆柱体、圆锥体的学习打下良好基础。

参考文献：

[1]龚道军.找准切口，在史学中解决小学数学课堂难点：“刘徽割圆”巧推圆面积计算公式[J].赤子：上中旬，2014，23（32）：91.

[2]王爱丽，吴勤文.小学数学落实“四基”教学目标策略研究：以北京师范大学版第十一册《圆的认识》单元为例[J].新疆教育学院学报，2015，01（31）：34-38.

编辑 赵飞飞