基于遥感内河航道图像的水体提取算法优化研究

陈翔

摘 要：内河航道作为内河航运的主要载体，现如今获取内河航道信息的主要方式是人工测量，所以迫切需要找到另一种能高效准确获取航道信息的方法。本文将针对遥感所得的内河航道图像的特点，采用数学形态学对水体归一化差异水体算法结果进行改进，以便得到更适合于航道识别的水体分布图。

0 引言

内河航道的一个重要特征就是水体的连续性，所以可以将已得到的水体信息图进行椒盐去噪，并将因天气或被遮挡而引起的河流不连续做连续化处理。由于遥感图像的特殊性，在去除椒盐噪声的过程中不能使用一般的方法，图像形成过程中容易受到天气或者遮挡的影响导致河流在图像上不连续，从而把细小河流当做噪声处理，另一方面采用普通方法去噪容易引起边界模糊，丧失河流边界这一重要信息。所以，优化水体提取算法对于内河航道图像中，形成适用于准确识别航道的水体分布图，具有持续且积极的意义。

1 基本数学形态学方法的理论前提

数学形态学是一种讨论图像几何结构的方法，本质上定义一个合适的结构元素SE去探测图像，看其能否按照一定的方法填入图像。形态学的变换是图像到图像的变换，常用的形态学变换有膨胀、腐蚀、开运算和闭运算。

腐蚀是基于"结构元素能否填入集合"这一问题提出的。当前集合为二值图像目标或灰度图像，记结构元素S对点集X的腐蚀为εS（X），其定义为x的所有轨迹点，如式（1）。

（1）

在数字图像中x为图像中的像素点，Sx为原点在x结构元素，是一个像素矩阵，εS（X）为以结构元素S对图像的非背景区域X进行腐蚀运算。对于二值图像或灰度级图像f，给定像素点x的腐蚀值为图像中由结构元素定义的窗口内图像的极小值，结构元素原点位于x，如式（2）。

（2）

膨胀是腐蚀的对偶运算，是基于"结构元素能否击中集合"这一问题提出的。记结构元素S对点集X进行膨胀为δS（X），其定义为x的所有轨迹点，如式（3）。

（3）

对于二值图像或灰度级图像f，给定像素点x的膨胀值为图像中由结构元素定义的窗口内图像的极大值，且结构元素的原点位于x，如式（4）。

（4）

腐蚀运算能收缩图像中的结构，而其对偶运算膨胀能够扩增图像中的结构，所以对图像先进行腐蚀运算再进行膨胀运算的开运算就很好的解决了腐蚀收缩其他结构的问题。记结构元素S对图像f做开运算为γS（f），其定义是以结构元素S腐蚀图像，然后再以结构元素S的反射作膨胀，如式（5）所示。

（5）

尽管式（5）在腐蚀和膨胀的基础上定义了开运算，但是开运算的几何表述为当结构元素与集合匹配时保留整个结构元素。所以，开运算集合是所有与集合相匹配的结构元素的并集，如式（6）。

（6）

闭运算是开运算的对偶运算，其目的是解决膨胀运算引起的使图像结构扩增的问题。记结构元素S对图像f的开运算为？S（f），其定义为先以结构元素S膨胀图像f，然后再用结构元素S的反射作腐蚀运算。如式（7）。

（7）

闭运算的几何定义表述为若结构元素S和图像集合的非前景图像匹配，此时结构元素S包含于图像的补集。换言之，闭运算可以表示为所有与集合补集相匹配的结构元素的并集的补集，如式（8）所示。

（8）

2 水体提取算法的优化

综上，本文对归一化指数图进行闭运算，以平滑水体轮廓，将具有狭窄缺口的水体断裂处连接起来。在进行闭运算的重点是选用哪种合适的结构元素，常用的结构元素如图1所示。笔者分别对这几种结构元素进行了实验仿真，发现结构元素SE1和SE2能够很好的连接纵向和横向的细小水体的缺口，但是对于与结构元素垂直的水体不仅不能连接其缺口反倒会将其消除。结构元素SE3和SE4效果相对较好，能够消除圖细小缺口，并且对于消除椒盐噪声也有一定的效果，但是星形结构元素SE3容易引起一定的变形，所以笔者选取了方形结构元素SE4对水体信息图进行闭运算处理。

（a）SE1 （b）SE2 （c）SE3 （d）SE4

图1 （a）竖条状结构元素；（b）横条状结构元素；（c）星型结构元素；（d）方形结构元素

至此，本文的水体信息提取方案就已完成，改进的水体提取方案如图2所示：

图2 本文水体提取方案图

对比本文方法与归一化差异水体指数结果发现，首先，图片中的细小的颗粒点被去除了，这些细小点要么是噪声，要么就是很小的离散水体，不可能作为内河航道，所以笔者将其当做椒盐噪声逐一去除掉；其次，进过闭运算，水体的轮廓更加平滑，而且水体内部的小孔也被去除了，如图3中红色圆形标记内所示。最后，经过闭运算之后水体细小的缺口也被连接起来。

（a） （b）

图3 （a）归一化差异水体指数法；（b）本文方法

3 本文总结

本文首先需要根据对已得到的水体信息图做进一步处理，分析遥感图像各目标地物的波谱特性，特别是水体区别于其他地物的波谱特性，然后结合几种基于水体波谱特性的水体提取方法，最终选取归一化水体指数方法提取水体信息。我们将以上的步骤全部视其为已完成，直指水体提取算法的核心，创新性的应用数学形态学方法对归一化水体指数方法进行改进与优化，最终取得了相对优质的结果。

参考文献

[1] Fogel D N， Tinney L R. Image Registration using Multiquadric Functions， the Finite Element Method， Bivariate Mapping Polynomials and the Thin Plate Spline[J]. 1996.

[2] Nath R K， Deb S K. Water-body area extraction from high resolution satellite images-an introduction， review， and comparison[J]. International Journal of Image Processing （IJIP）， 2010， 3（6）： 265-384.