试论数学知识在高中物理教学中的应用及实践

韩贵平

摘要：物理与数学作为两个自然科学学科，关系十分密切，物理教学中，数学知识能够简单、直观描述物理知识及现象，且数学知识在物理教学中具有明显的指导价值，相比较传统物理以物理教学法开展教学，引进数学知识到物理教学中，不仅能够提高教学质量及效率，还能够培养学生逻辑思维能力。因此，加强对数学知识在高中物理教学中应用的研究具有积极意义。

关键词：数学知识；高中；物理教学；应用及实践

一、物理教学中，引入数学知识的重要性

高中物理教学知识及规律具有复杂、抽象性等特点，现实中难以寻找到相应的模型为学生作参考，在一定程度上增加了学生对物理知识理解难度，而数学知识中具有的严谨的数学公式、概念等内容，能够很好地表述物理能量守恒定律等基本概念及发展规律，帮助学生准确了解和认识物理知识，提高物理问题解题效率[1]。另外，利用数学知识对物理问题进行分析和推理，能够培养学生逻辑思维能力，为学生日后深层次学习提供了一定帮助。

二、数学知识在高中物理教学中的应用分析

（一）数学方法的应用

1、函数知识的应用

众所周知，对于物理规律的研究通常是建立在函数图像、定性及定量知识基础之上，最后得出的物理规律。函数图像是物理教学中最为常见的数学知识，利用数形结合，能够为师生直观呈现各要素之间的关系，帮助学生深化对物理知识的理解程度。具体应用主要表现在两个方面：

一方面，分析实验数据信息。图像是一种特殊的语言表达形式，能够具体的展示物理规律。图像法将两个不同的量作为基础，构建直角坐标，并将各个点连接起来形成图像，为定量与定性分析提供支持，最终挖掘物理知识中的规律。如对于“在进行‘加速度物理知识教学中，将一个皮球从高处由静止适当，在运动过程中，受到空气阻力与速度成正比，描述关于皮球加速度的图像”题目，可以通过绘制函数图像进行分析：分别将向下的重力与空气阻力作为函数，二者之间的差值为物理受到合力，另外，空气阻力与速度成正比，最后将重力、阻力及速度绘制到统一坐标系当中。

另一方面，观察函数图像。解决物理问题图像法在学生处理高中物理问题中应用较为广泛，如位移时间、速度时间等图像。图像问题在习题练习中的占比较高[2]。因此，看图、识图及画图成为学生必备能力之一，掌握该方法，能够将问题化难为易，达到事半功倍的目标。如物体在做匀变速直线运动过程中，在特定时间范围内，经过中点时刻的速度与该位置的速度哪个更大。对此，可以运用速度时间图像法对已知要素进行分析，最终得出中间位置速度最大结论。

2、几何知识的应用

第一，平面几何。平面几何中，矢量的合成及分解主要通过利用三角形性质解决问题。高中物理教学中关于“受力分析”问题，由于该类问题具有动态性特点，需要利用相似三角形知识寻找矢量与几何三角形之间的相似性，并结合对应边成比例规律，列出比例式，最后进行简单计算得出结论。由此可见，在进行教学过程中，教师应加强对学生画图能力的培养，找到物理内容与数学知识之间的关系，便能够有效解决问题。

第二，解析几何。解析几何能够确定物体运动轨迹，物体运动轨迹需要通过物理现象及实验能够发现物体运动规律，理论推理难度较大。如在进行平抛运动教学中，数学推理将会获取一条直线，不够全面，事实上，平抛物体运动分为水平与垂直两个方面的匀加速运动。因此，教学中，应利用解析几何分析物理实验现象，最终得出平抛运动轨迹方程为：

第三，立体几何。立体几何在物理教学中的运用，通常是将其在数学知识中具有的证明作用与计算相结合，解决物理问题，简而言之，是将三维空间物理问题转化为二维空间问题，降低问题解决难度，提高教学效率[3]。如在讲授安培定则、左、右手定则等内容时，可以通过空间想象I与B之间的空间关系等，强化学生对物理知识的理解。

3、极值知识的应用

一元二次函数极值问题常被应用于物理教学中，如针对追及、相遇问题，运用极值知识能够轻松得出答案。另外，在教学中，针对电源输出功率随外电阻变化的规律，结合极值知识，得出输出功率，根据不同时间，电源最大输出功率变化，绘制电阻变化图像，如下图。

图2

（二）数学思想的应用

首先，数形结合思想。该思想与物理中的数据图像思想较为相似，通过图像能够将抽象内容转变为具体、形象化内容，在一定程度上降低了问题难度，帮助学生更好地理解物理知识。因而，培养学生良好的作图习惯十分必要。

其次，函数与方程思想。该思想方法在实际应用中，利用方程将定性分析转变为定量函数与方程，为分析物理问题提供了支持。

最后，对称思想。利用该思想能够降低物理问题难度的同时，减少物理问题计算量。将数学知识引入到物理教学中，提高学生解决物理问题速度，对于培养学生物理兴趣及学科素养具有十分重要的意义。

（三）数学概念的应用

讲解物理概念过程中，教师可以从数学定义角度入手，使学生能够利用已掌握知识分析新知识。如数学知识中，将兼具大小与方向的量称为矢量，其运算遵循三角形法则[4]。在物理知识当中，力具有大小的同时具有方向特点，遵循四边形原则，而长度、温度等只有大小、没有方向的量，被称为标量，教师在介绍这些物理概念时，引入数学知识能够帮助学生理解物理概念及其规律，能够帮助学生更好地区分各个量之间的不同。

结论：综上所述，物理教学有效性的提升与数学知识的应用息息相关。因此教师高中物理教学中，应充分认识到数学知识对于物理教学的重要性，并在加强对二者关联知识的研究，根据教学目标及任务，将数学知识引入到教学中，引导学生利用二者相关性解决物理问题，并逐渐形成运用数学知识解决问题的思维能力，从而奠定良好的物理基础。

参考文献：

[1]赵文萍. 培养高中生运用数学知识解决物理问题能力的实践[D].内蒙古师范大学，2013.

[2]张荣奎. 高中物理教学培养学生应用数学能力的方法与实践[D].山东师范大学，2014.