二维超声相控阵的声场特性

龙绒蓉，王海涛，郭瑞鹏，徐君，郭艳，沈立军

(1.烟台富润实业有限公司， 烟台 264670; 2.南京航空航天大学 自动化学院， 南京 210016)



二维超声相控阵的声场特性

龙绒蓉1，王海涛2，郭瑞鹏2，徐君2，郭艳2，沈立军2

(1.烟台富润实业有限公司， 烟台 264670; 2.南京航空航天大学 自动化学院， 南京 210016)

基于空间冲激响应的脉冲声场模型及超声相控阵指向性理论，使用MATLAB仿真软件，分析了二维矩形阵列各参数对其声场特性的影响，据此推导出阵列探头设计、选取的一般准则；对比研究二维矩形阵列和圆形阵列的脉冲回波声场。结果表明,圆形阵列具有更窄的主瓣宽度和更低的第一级旁瓣，更优的指向性。

超声相控阵；脉冲回波响应；二维阵列；建模仿真

近年来，计算机和可视化技术的发展推动了三维超声成像技术的研发,在各种三维超声成像方法中，三维数据的获取、处理与重建是关键[1]。二维超声相控阵系统是解决超声实时三维成像的有效手段，与一维线阵[2]相比,其具有以下优点：① 可避免一维阵列采用机械、声、电磁定位装置的累赘性。② 具有更加灵活的声束控制能力，可控制声束在一定三维空间范围内任意偏转聚焦。③ 能够产生对称聚焦的超声束，脉冲回波声场焦点形态是针状或棒状，可大大提高空间分辨率。所以,基于二维阵列的超声相控阵检测技术得到了越来越多的关注、研究和应用[3]。笔者基于空间冲激响应的脉冲声场模型及超声相控阵指向性理论,对二维超声相控阵声场特性进行了分析。

1　仿真理论基础

笔者采用Tupholme和Stephanishen提出的基于空间冲激响应的声场模型[4-5]及二维相控阵列的空间指向性理论来分析二维阵列各参数对声束主瓣、旁瓣和栅瓣的影响,从而推导出二维相控阵列的设计及选用准则。

1.1空间冲激响应的声场模型

基于空间冲激响应的声场模型[6]的基本思路是将换能器发射、接收及声场的传播与散射看成一个线性系统。假设二维阵列探头嵌于无限大刚性平面上，置于均匀介质中，该介质中存在一非均匀体。由于发射、接收为同一相控探头，则根据互易定理，可知阵列探头的脉冲回波空间冲激响应hpe(r,t)可表述为:

(1)

式中:ht(r,t)和ht(r,t)分别为换能器发射和接收时的空间冲激响应。

根据线性系统理论，二维相控阵列阵探头的激励函数与其空间脉冲响应函数进行卷积可得到发射声场；阵列探头接收的散射声场和其空间脉冲响应进行卷积则可得到输出电信号，而接收散射信号又可通过求解波动方程得到。因此，二维阵列换能器最终输出信号可表示为[5,7]：

(2)

式中:vpe(t)为二维阵列换能器的激励函数与其在发射和接收时的压电冲激响应所卷积得到的表达式；fm(r)表示由于密度和速度变化引起组织不均匀而对回波信号产生的影响，也即在成像中希望得到的有用信息；hpe(r,t)为换能器的脉冲回波空间冲激响应，由式(1)得到。

1.2二维相控阵列指向性理论

假设二维相控阵列探头是由M(行)×N(列)矩形活塞探头构成的，阵元均匀排列在平面上;在X轴方向上，相邻阵元间距为dx2,阵元宽为dx1;在Y轴方向上，相邻阵元间距为dy2,阵元宽为dy1。二维相控阵列指向性示意如图1所示。若使主波束在(α0,θ0)方向上，任意方向(α,θ)的指向性可表示为[7]：

(3)

取dx1=dy1=d,dx2=dy2=a，则以XOZ为定向面，即α=0，该定向面的指向性函数为：

(4)

图1　二维相控阵列探头示意

2　二维相控阵列的参数分析与设计

主瓣宽度是指主瓣与θ轴的两个交点之间的距离。由指向性的定义可知，主瓣宽度越窄，分辨率越高，指向性也就越好[8-9]。旁瓣是在指向性图中，主瓣两侧出现的小波瓣，一般情况下，主瓣左右两边第一级旁瓣的幅值最大。旁瓣是声能在控制角以外的其他方向上的“泄露”，降低了探头的指向性，使得系统的信噪比下降，图像失真，产生旁瓣伪像。旁瓣不可消除，但可以通过最小化旁瓣幅值来使声能在控制方向上的最大化。栅瓣是指在主瓣方向以外，其他方向出现的最大声场强度。栅瓣的存在将在很大程度上引起声束能量的发散，不利于声束的偏转和聚焦，降低声束主瓣对被检材料的穿透力；同时栅瓣的反射波还会对主瓣的有用反射波产生干扰，降低探头的分辨力。所以要尽可能地消除栅瓣。

综上所述，二维相控阵的优化准则为：① 最小化主瓣宽度。② 抑制旁瓣。③ 消除栅瓣。下面逐个分析二维相控阵列参数对声场的影响。

2.1阵元间距对声场的影响

阵元间距是关系二维相控阵列的重要参量，故仿真阵元间距对脉冲回波声场的影响[10]，相控阵列的其他参数取为：声速5 920 m·s-1，中心频率4 MHz，阵元为方阵，阵元宽度0.3λ，阵元个数16×16，聚焦在[0 0 50] mm处。图2为阵元间距d分别为0.35λ，0.6λ，λ时的脉冲回波声场图。由图2可看出，随着阵元间距的增加，主瓣越来越尖锐，即主瓣宽度越来越窄，可提高成像的空间分辨率。

图2　阵间间距d不同时的脉冲回波声场

图5　不同阵列的脉冲回波响应仿真结果

以XOZ平面为定向面，声束偏转30°时，二维相控阵列的指向性仿真结果如图3所示，由图3可知，当d=λ时，在-30°处，出现一个能量很大的栅瓣。也可看出，在阵元间距较小情况下，主瓣较宽，随着阵元间距的增大，主瓣的宽度变窄，旁瓣增多，指向性增强；但阵列间距过大，则会出现栅瓣，从而形成伪像。

图3　阵元间距对探头指向性的影响

根据连续波理论，阵元间距有一上限值dmax：

(5)

为了避免栅瓣产生，同时为了提高阵列分辨率，可选择小于dmax的较大值，一般取0.5λ0左右。

2.2阵元大小对声场的影响

仿真时，阵元间距取0.4λ，即满足消除栅瓣的条件，二维相控阵列其他参数取为：声速5 920 m·s-1，中心频率4 MHz，阵元为方阵，阵元个数16×16，聚焦在[0 0 50] mm处。图4给出了阵元大小a分别为0.1λ，0.2λ，0.35λ时的二维相控阵列的指向性图。

图4　阵元大小对探头指向性的影响

由图4可知，随着阵元尺寸的增大，主瓣、旁瓣位置及主瓣宽度基本相同，但是，阵元大小影响偏转方向的声压大小，阵元越大，声压也越强，那么阵列探头接收到的回波信号也会越强，可提高检测系统的信噪比。由于图4给出的为声压的归一化幅值曲线，故看不出声压的实际大小。

2.3阵元个数对声场的影响

阵元个数从8×8增加到16×16再到32×32，阵列的脉冲回波响应仿真结果如图5所示。二维相控阵列其他参数取为：声速5 920 m·s-1，中心频率4 MHz，阵元为方阵，阵元宽度0.45 mm ，阵元间距0.5 mm，聚焦在[0 0 50] mm处。以XOZ平面为定向面,声束偏转30°时，阵列的指向性仿真结果如图6所示。

图7　不同阵列形状对脉冲回波声场的影响

图6　阵元个数对探头指向性的影响

分析比较图5，6可以得出，阵元个数越多，阵列孔径越大，主瓣越窄，空间分辨率越高；同时阵元数的增多可降低旁瓣幅值，提高系统对比分辨率；但阵元数增多会使阵列孔径变大，阵列的近场变大，从而在检测时形成较大的近场盲区；而且阵元个数越多，通道数越多，复杂度越高，将对系统的控制精度提出较高要求。

3　二维圆形阵列脉冲回波信号

采取从方形阵列7(a)到菱形阵列图7(b)再到圆形阵列图7(c)，逐渐逼近的形式来分析其各性能演变过程，二维相控阵列其他参数取为：声速5 920 m·s-1，中心频率4 MHz，阵元为方阵，阵元宽度0.45 mm，阵元间距0.5 mm，阵元个数均为256，聚焦在[0 0 50] mm处。分析比较图7(d)、(e)、(f)可看出，随着阵列形状越来越接近圆形阵列，脉冲回波声场的主瓣越来越窄，旁瓣幅值也越来越小。以圆形阵列的主瓣宽度最窄、旁瓣幅值最低，指向性最优。

4　结论

(1) 随着阵元间距的增大，主瓣变窄，旁瓣增多，指向性增强；随着阵元尺寸的增大，主瓣、旁瓣位置及主瓣宽度基本不变，但主瓣方向上的声压会增大；随着阵元个数的增加，主瓣变窄，旁瓣幅值减小。

(2) 不同阵列形式的二维相控阵列，随阵元间距、阵元尺寸、阵元个数的变化规律基本相同。

(3) 在阵元的间距、尺寸、数目相同的条件下，二维圆形阵列的主瓣宽度最窄、旁瓣幅值最低，指向性最优。

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Characteristics of Acoustic Field of Two-dimensional Ultrasonic Phased Array

LONG Rong-rong1, WANG Hai-tao2, GUO Rui-peng2, XU Jun2, GUO Yan2, SHEN Li-jun2

(1.Yantai Furun Industrial Company with Limited Liability, Yantai 264670, China;2.College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Based on the pulsed ultrasonic field model of the space impulse response and the directivity theory of ultrasonic phased array，the effect of two-dimensional rectangular array parameters on the acoustical characteristics was investigated by using MATLAB simulation software. Accordingly, the general guidelines of array probe design and selection was derived. Comparative studies were also carried on the pulse-echo acoustic field of two-dimensional rectangular array and circular array, showing that the circular array had a narrower width of main lobe and lower first side lobe，etc，so the performance of the latter being more outstanding.

Ultrasonic phased array; Pulse-echo response; Two-dimensional array; Modeling and simulation

2015-05-28

国家质量监督检验检疫总局公益性行业科研专项资助项目(201510068);国家安监局关键技术资助项目(山东0143-2014AQ)

龙绒蓉(1985-)，女，学士，工程师，主要从事激光超声无损检测方面的研究工作。

10.11973/wsjc201512001

TG115.28

A

1000-6656(2015)12-0001-04