基于IMF能量矩和HSMM模型的滚动轴承故障诊断方法*

张 敏，崔海龙，陈曦晖，程 刚

（中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 221116）

基于IMF能量矩和HSMM模型的滚动轴承故障诊断方法*

张 敏，崔海龙，陈曦晖，程 刚

（中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 221116）

针对滚动轴承振动信号较为复杂以及故障状态难以识别的问题，提出基于本征模态函数能量矩和隐半马尔科夫模型（HSMM）相结合的滚动轴承故障诊断的研究方法，首先利用经验模态分解（EMD）方法具有自适应分解的优点，将振动信号分解成若干本征模态函数（IMF），然后计算本征模态函数能量矩作为故障特征信息，构造特征向量，建立隐半马尔科夫模型对滚动轴承故障状态进行诊断识别。实验表明，该方法可以有效提取滚动轴承的故障特征信息，对四种滚动轴承状态的识别率在90%以上，实现对滚动轴承故障的精确诊断识别。

故障诊断；经验模态分解；隐半马尔科夫模型

0 引言

滚动轴承是各种旋转机械中应用最为广泛同时也最易损坏的一种通用零部件［1］，旋转机械的故障大约有30%是由滚动轴承故障引起的［2］，因此在故障早期能够及时、有效地识别滚动轴承所处的故障状态具有非常重要的意义［3］。

滚动轴承产生的振动信号通常是非平稳、非线性信号，常规的频谱分析方法不适合处理这类信号，因此短时傅里叶变换、Winger-Ville分布以及小波分析等信号分析方法被逐渐提出并应用于故障诊断中，但是这些方法都没有摆脱傅里叶变换的局限性［4］。EMD方法是一种新的非平稳、非线性信号处理方法，依据信号自身的时间尺度特征对信号进行分解，与前面提到的几种方法相比，具有自适应分解的优点，并且在一定程度上解决了多分量信号的瞬时频率难以确定的问题［5］。利用EMD分解信号提取特征后，准确识别故障类型是关键，HSMM模型是隐马尔科夫模型的一种扩展形式，克服了因马尔科夫链的假设造成的隐马尔科夫模型建模所具有的局限性，具有更好的建模能力和分析能力，提高了识别的准确性［6］。

本文研究了一种基于IMF能量矩和HSMM模型的滚动轴承故障诊断方法，基于IMF能量矩的特征提取方法在IMF能量法的基础上融入时间参数，充分考虑了IMF分量随时间分量的分布情况，在一定程度上更好地体现了振动信号能量的特征分布与滚动轴承工作状态之间的映射关系，结合HSMM模型具有良好的建模能力和分析能力，能有效地对滚动轴承进行故障诊断识别。

1 模型建立

1.1 IMF能量矩特征信息提取

1.1.1 EMD分解

EMD分解是对信号本身进行的自适应分解，实现了非平稳信号向平稳信号的过渡。分解得到的IMF分量是有限的，并且每个IMF分量都表现出了信号可能内含的物理信息。EMD算法流程图如图1所示。

图1 EMD算法流程图

EMD方法从特征时间尺度出发，把各模态按特征时间尺度由小到大的顺序依次分离出来，不仅消除了模态波形叠加，而且使得波形轮廓更加对称。

1.1.2 IMF能量矩

（1）对采集到的振动信号进行EMD分解，得到多个IMF和残余分量，滚动轴承的故障信息主要集中在高频带，所以应从前几个IMF分量中提取轴承的故障特征信息，这里选取滚动轴承主要故障特征信息的前8个IMF分量，后面的分量可叠加在第8个分量之上，也可忽略不计。

（2）利用公式（1）计算离散信号的IMF能量矩。

（3）以IMF能量矩为元素构造一个滚动轴承故障信号特征向量T。

（4）为了方便后续的分析和处理，可对T进行改进，即对特征向量进行归一化处理。

与传统方法中采用能量或能量熵作为滚动轴承特征信息的方法相比，IMF能量矩不仅考虑到了IMF能量的大小，还考虑到了IMF能量在时域的分布特性［7］。因此该方法更能揭示非线性、非平稳信号的特性，更适用于滚动轴承振动信号故障特征的提取。

1.2 隐半马尔科夫模型（HSMM）

HSMM模型是传统隐马尔科夫模型的一种扩展形式，它在传统隐马尔科夫模型中加入了时间组成成分［8］，可以较好的描述滚动轴承从正常状态到故障状态所经历一系列的退化过程［9-10］。在解决现实问题中具有更好的建模和分析能力，很大程度上提高了故障识别精度和准确性［11］。

滚动轴承常见的故障状态包括外圈故障、内圈故障、滚动体故障形式。利用各故障状态训练故障振动信号特征向量，以多样本HSMM模型训练理论为基础，分别建立与各故障状态相对应的HSMM模型HSMM1（λ1）、HSMM2（λ2）、…、HSMMN（λN），构造N个故障状态分类器，将当前振动信号特征向量送入状态分类器，计算其在N个HSMM模型下的输出概率，总有一个HSMM模型的输出概率最高，那么这个故障信号特征向量就属于这个HSMM模型对应的故障状态。HSMM模型建立过程如下：

（1）故障振动信号样本的建立

训练样本分为三类：训练样本（用于训练的故障信号特征向量1）、验证样本（训练振动信号特征向量2）和待测样本（当前振动信号特征向量）。

（2）模型分类器的建立和验证

训练与N个故障状态相对应的HSMM模型HSMM1（λ1）、HSMM2（λ2）、…、HSMMN（λN），构造N个故障状态分类器，将步骤（1）中的验证样本输入状态分类器进行故障状态识别，从而达到验证HSMM模型可靠性的目的。

（3）滚动轴承故障状态识别

将步骤（1）的待测样本分别输入N个故障状态分类器，利用Viterbi算法分别计算测试样本在N个分类器的输出概率P（O|λi）（1＜i＜N），比较各输出概率的大小进行故障状态识别。

2 实验装置及数据采集方式

本实验使用美国Spectra Quest公司的机械故障模拟实验台，整体结构如图2所示，其主要由传动系统、电器控制系统、测试及采集系统等部分组成，是一种多功能故障模拟实验台。

图2 机械故障模拟实验台

故障模拟机的工作轴转速为1800rpm，采样频率为10kHz，试验共采集正常状态、内圈点蚀故障状态、外圈点蚀故障状态以及滚动体点蚀故障状态四种滚动轴承的数据，各状态时域波形如图3所示。

图3 四种状态滚动轴承原始振动信号

3 实验验证

该机械故障模拟机包含正常状态、内圈点蚀故障、外圈点蚀故障、以及滚动体故障四种类型的试验用滚动轴承。对每种运行状态滚动轴承各采集50组数据，其中用于训练数据样本30组，用于测试数据样本20组，每组数据包含20000个数据点。以采集到的正常滚动轴承振动信号的正常状态为例，进行经验模态分解，得到前8个IMF，如图4所示。

图4 轴承正常状态振动信号经验模态分解结果

选取滚动轴承主要振动特征信息的前8个IMF分量，运用公式（1）计算振动信号的各个IMF分量的能量矩，最后以各IMF的能量矩为元素构造一个8维的滚动轴承正常状态特征向量T。由于篇幅有限，每种滚动轴承运行状态只给出一组IMF能量矩柱状图，如图5所示，图5a～图5d分别为正常、内圈点蚀、外圈点蚀以及滚动体点蚀四种运行状态滚动轴承的IMF能量矩。

图5 四种运行状态滚动轴承的IM F能量矩

以四种运行状态滚动轴承各20个测试样本的振动信号提取出来的IMF能量矩构造特征向量，作为故障状态分类器的输入，得到各个故障分类器输出似然概率对数值如图6所示，图6a～图6d为每个运行状态20个测试样本的测试结果。

图6 各状态样本在状态分类器输出似然概率对数值

表1列出了各状态测试样本在HSMM识别模型的识别正确率统计结果。

表1 基于HSMM的分类器测试结果统计

由表1可知，基于IMF能量矩和隐半马尔科夫模型的滚动轴承故障诊断方法对于正常状态、外圈故障、内圈故障以及滚动体故障的识别率高达90%，具有非常高的准确性，是一种有效的滚动轴承故障诊断方法。

4 结束语

本文针对滚动轴承的故障状态识别问题，开展了基于本征模态函数（IMF）能量矩和隐半马尔科夫模型（HSMM）的滚动轴承故障诊断方法的研究，利用该方法对不同滚动轴承的振动信号进行了分析。通过实验，表明了该方法可以有效地分析滚动轴承故障特征信息，并且能够实现对滚动轴承故障的精确诊断。

［1］李国华，张永忠.机械故障诊断［M］.北京：化学工业出版社，2010.

［2］胡爱军，马万里，唐贵基.基于集成经验模态分解和峭度准则的滚动轴承故障特征提取方法［J］.中国电机工程学报，2012，32（11）：106-111.

［3］陈果.滚动轴承早期故障的特征提取与智能诊断［J］.航空学报，2009，30（2）：362-367.

［4］刘自然，熊伟，颜丙生，等.EMD方法和倒频谱在齿轮箱故障诊断中的应用［J］.组合机床与自动化加工技术，2014（9）：102-104.

［5］林近山.基于时间序列标度分析的旋转机械故障诊断方法研究［D］.南京：南京航空航天大学，2013.

［6］徐观.汽车车轮定位参数视觉检测系统及检定方法的研究［D］.长春：吉林大学，2009.

［7］秦太龙，杨勇，程珩，等.基于IMF能量矩和神经网络的轴承故障诊断［J］.振动、测试与诊断，2008，28（3）：229-232.

［8］王宁，孙树栋，蔡志强，等.基于HSMM的两阶段设备缺陷状态识别方法［J］.计算机应用研究，2011，28（12）：4560-4563.

［9］杨志波，董明.基于自回归隐半马尔可夫模型的设备故障诊断［J］.上海交通大学学报，2008，42（3），471-474.

［10］Ming Dong，Dvid He.Hidden semi-Markov model-based methodology for Multi-senor equipment health diagnosis and prognosis［J］.European Journal Operational Research，2006：858-878.

［11］Purushotham V，Narayanan S，Prasad S.Multi-fault diagnosis of rolling bearing elements using wavelet analysis and hidden Markov model based fault recognition［J］.NDT&E International，2005，38（8）：654-664.

（编辑 赵蓉）

Fault Diagnosis of Rolling Bearing Based on Intrinsic M ode Function Energy Moment and Hidden Semi-Markov Model

ZHANG Min，CUI Hai-long，CHEN Xi-hui，CHENG Gang
（School of Mechanical and Electronical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China）

To deal with the problem of the vibration signal of rolling bearing is complex and fault states is difficult to recognize，a fault diagnosis method of rolling bearings based on IMF energy moment and Hidden Semi-Markov Models（HSMM）is proposed.Firstly，the empirical mode decomposition（EMD）method is used to deal with the collected vibration signal because of its adaptive advantage，decomposing data set into several intrinsic mode functions（IMF），then calculate the IMF energy moment as the fault attributive information and construct feature vectors，establish HSMM model for the recognition of the rolling bearing fault. The result shows that this method can effectively extract the fault informations，the recognition rate is up to 90%，realize the precise fault diagnosis of rolling bearing.

fault diagnosis；EMD；HSMM

TH16；TG506

A

1001-2265（2015）10-0101-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.10.028

2014-12-03；

2014-12-31

国家高技术研究发展计划（863计划）（2012AA06A406）

张敏（1991—），男，陕西宝鸡人，中国矿业大学硕士研究生，研究方向为机械故障诊断，（E-mail）zhangmincumt@qq.com。