城市地下管线点的偏心测量及其精度分析

林建洪

（仙游县永胜测绘有限公司　莆田　351200）

城市地下管线点的偏心测量及其精度分析

林建洪

（仙游县永胜测绘有限公司莆田351200）

介绍直接施测困难地区管线点的偏心测量方法和测量原理，并对其精度情况进行分析。

管线点；偏心测量；精度分析

1　引言

目前，在城市地下管线测量中，绝大部分采用全站仪极坐标法测量。由于城市地下管线点比较密集，且许多管线点分布于比较隐蔽的地方，如树木、房屋、广告牌、路灯等地物的遮挡使得测站点与管线点之间不能直接通视，有时不得不采用偏心测量来提高作业效率。本文，介绍管线点偏心测量的常用方法及其精度分析，供大家参考。

2　测量方法

所谓偏心测量，就是全站仪棱镜不是放置在管线点上而是安置在与管线点相关的某点间接地测定出管线点的坐标。根据实地条件的不同，管线点偏心测量常用以下三种方式：

2.1角度偏心测量（如图1）

如图1所示，A、B为两已知点，P为管线点，在测量中全站仪安置于已知点A，并照准另一已知点B进行定向；由于A、P两点之间有如电杆、树木等障碍物，无法直接测出P点坐标，这时将棱镜放置于管线点P的左侧（或右侧）与测站点能通视的C点，并使其到测站点A的距离与管线点P到测站点的距离相等，接着对C点进行测量，记录其斜距和垂直角，然后再照准管线点P的方向，记录其水平角，我们根据以下公式可以计算出P点坐标。其计算公式如下：

图1　

式中：Xa、Ya，Xb、Yb，为已知点A、B的坐标；Xp、Yp，为管线点P的坐标；S和a分别为测站点A到C点的斜距和垂直角；TAB为已知边的坐标方位角；β为未知边AP与已知边AB的水平夹角；当未知边AP在已知边AB的右侧时，上式中取“-β”。显然，角度偏心测量适用于测站点到管线点的水平角可以准确测定且偏心点C的位置比较好选定的情况。

2.2圆柱体偏心测量

图2　

圆柱体偏心测量如图2所示，管线点P位于某一较大圆柱形物体的中心，和角度偏心不同的是测站点A到管线点P的水平角不能准确测定，进行观测的时候在已知点A处安置全站仪，进行定相则需要照准已知点B，C点在圆柱体的一侧，将反射棱镜设置在C点，保证圆柱体与AC相切，测量出测站点A到C点的斜距S和垂直角a及未知边AC与已知边AB的水平夹角β，并且量出圆柱形物体的半径R，根据以下公式可以推算出管线点P的坐标。其计算公式如下：

此种情况适用于管线点位于大圆形地物的中心如圆形房屋内，测站点到管线点的水平角不能准确确定的情况。

2.3双点偏心测量

图3　

双点偏心测量，就是利用同一直线上其他两点来测定管线点的坐标。如图3所示，A、B为两已知点，A为测站点，由于管线点P与测站点不通视，且管线点P附近无法安置仪器同时也不能用角度偏心来测量P点坐标，测量时仪器安置在已知点A，并照准另一已知点B进行定向；在P点附近选定两点C和D，并且保持P、C、D三点在一条直线上，先测出C和D两点的坐标，同时量出C点到P点的平距Hd，便可计算出管线点P的坐标（XP，YP）及测站点至管线点的距离SP和方位角TAP，其计算公式如下：

式中：Sc、ac、βc为AC边的斜距、垂直角及AC与AB边的夹角，Sd、ad、βd为AD边的斜距、垂直角及AD与AB边的夹角。双点偏心测量适用于管线点在一窄巷道或窄缝地区，管线点与测站点不通视且无法安置仪器，用双点偏心来测比较方便。

3　精度分析

根据上述内容可以知道，有很多种方式对城市管线点进行偏心测量，每种方式的公式不相同，但是其基本公式都是相同的，即公式（1），对公式（1）的误差情况进行分析，取全微分，并对公式（1）进行转换，可以获得P点的点位中误差：

式中：ma表示的是垂直角的测角中误差，mb表示的是水平角的测角中误差，p=206265。现设ma=mb，又因cos2a≤1，上述公式可以转换成：如果取ms=3mm+2ppm，ma=mb=±5，当S=100m，mp<4mm；当S=1000m，mp<6mm。

4　结论

通过以上分析，如仅对测距和测角误差进行考虑，全站仪极坐标法测定管线点的平面精度就可以达到管线点测量精度的要求。如偏心测量在这个基础上形成，那么就需要进一步的分析其精度。角度偏心测量的公式中S表示的是测站点A到偏心点C的斜距，a则表示测站点A到偏心点C的垂直角，测站点A到管线点P的距离和测站点A到偏心点C的距离是相等的，表达式为DAP=DAC，如果不相等，那么管线点的点位中误差就会受到影响，偏差值为△D=DAC-DAP，所以偏心点的位置是否准确是角度偏心测量出现误差的主要原因。同样，对于圆柱体偏心测量，其主要误差来源于半径R的测定误差和偏心点位置的选取（即AC与CP是否垂直）。至于双点偏心测量，由于HD可以精确量取，其测定误差主要来源于全站仪测定C和D的误差。因此为了保证管线点测量精度满足城市地下管线探测技术规程的要求，考虑到棱镜在管线点上的对中误差，最大测程不应超过100m，偏心点的选取必须准确。同样采用偏心测量测定施测困难地区管线点比采用极坐标法多次支点测量大大节约了外业工作时间，提高了工作效率。

[1]李青岳.工程测量学[M].北京：测绘出版社，1995.

[2]郭宗河，郑进凤.全站仪面积测量及其精度分析[J].测绘通报，2002（3）.

[3]《城市地下管线探测技术规程》（CJJ61-2003）.

[4]《城市测量规范》（CJJ8-99）.

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1673-0038（2015）41-0215-02

2015-9-28