应用型人才培养与微积分教学改革

贾晓峰 孙洪波 贾云涛

摘要 为了培养非数学专业学生微积分知识的应用能力，我们提出以“启发应用意识，培养应用能力”为宗旨，包含教材、课堂教学、课程考核、课件制作等内容的综合课程建设方案。其中教材编写基本思路为：在强调直观的基础上，改善对数学原理的叙述，以逼近技术形式改造多处微积分理论表述方式，并在强调思想性与综合性的基础上模块式地融入数学建模内容。教学内容的改革中还包含习题、教学法的改变等。文章还对改革内容进行了具体介绍。

关键词 微积分 课程建设 逼近技术 数学建模

【中图分类号】O172-4

一、 课程建设出发点：非数学专业学生学数学是为了用数学

“学数学就是为了用数学”这个说法，对非数学专业的学生而言，似乎天经地义。然而目前的现状是，许多已经毕业的工科学生，不知道学了微积分有什么用，当然更谈不上怎样用。笔者教学生涯的大部分时间，均为改变此现状而参与微积分课程的教学改革【1，2】，虽勉为其力，而成效不大，其中体会可说是五味杂陈。如今的感觉，一方面是教学改革的困难，另一方面，对非数学专业学生，上述问题的核心在于“用微积分”，即能够以微积分为工具解决实际问题。即使不涉及学数学较深层次上对人的一般理性思维的影响（即数学的所谓“素质教育”作用），“用微积分”的内涵也丰富而深刻。使学生通过微积分学习达到这个目标，其重要性是不言而喻的，然而课题也是系统性的、巨大而困难的。……